17.3. Силы и мощность резания при камерной абразивной обработке

17.3.1 Определение внешнего давления на эластичные стенки камеры для эффективного микрорезания

Для определения давления р(рисунок 17.14 а) на эластичные стенки камеры, которое необходимо для регламентирования технологических режимов шпиндельной обработки надо знать давлениер_ана абразивный шлифовальный материал.

Величину этого давления найдем из условия равенства моментов, создаваемых силой резания P_zи силой тренияF_Tдля произвольной абразивной частицы, находящейся в контакте с обрабатываемой поверхностью (рисунок 17.14 б). Внешнее давлениеропределяет степень закрепленности абразивных частиц в плотной абразивной массе. Чем выше степень закрепленности, тем больше вероятность нанесения царапины,т.е. возникновения микрорезания. С другой стороны, важна и подвижность частиц для обновления режущих микровыступов в зоне контакта, что обеспечивает стабильные режущие свойства шлифовального материала и позволяет прогнозировать величину удаляемого технологического припуска.

а)

б)

Рисунок 17.14 - Схемы определения упругих деформаций эластичных стенок камеры (а) и действия сил на абразивные частицы при вращении детали (б).

Условие равновесия произвольной частицы в зоне контакта с обрабатываемой деталью, вращающейся со скоростью V_дна оправке, будет иметь вид:

М_з =М_р,

где М_з– момент закрепления частицы в уплотненной массе силами тренияF_i, удерживающей абразивную частицу от поворота;

М_р– момент резания относительно центра масс О частицы, обусловленный вращением детали.

Примем следующие допущения при рассмотрении равновесия частицы:

• будем считать абразивные частицы сферическими с некоторым приведенным диаметром d_аcмикровыступами на поверхности;

• контактирование рассматриваемой на поверхности детали частицы с абразивными частицами уплотненного слоя происходит по полусфере;

• коэффициенты трения абразивных частиц в уплотненном слое f_aи трения частицы с обрабатываемой поверхностьюfне зависят от внешнего давленияр_aи скорости движения деталиV_д.

С учетом принятых допущений представим моменты закрепления частицы М_зи резанияМ_ротносительно точки О в виде:

_; (17.1)

_{, (17.2)}

где P_z– тангенциальая составляющая силы резания.

Тангенциальную составляющую силы резания P_z выразим через радиальнуюР_y, прижимающую частицу к поверхности детали, используя соотношение.

_{Pz / Py= kT =0,3…0,4 (17.3)}

_{Pz / Py= kT =0,52…0,64 (17.4)}

Коэффициент твердости k_Tизменяется в широких пределах в зависимости от пластичности обрабатываемого материала и выражение (17.3) справедливо для закаленных сталей, а (17.4) – для отожженной стали.

Отношение P_z / P_yвозрастает с увеличением коэффициента трения абразивных частиц по металлу. ВеличинаP_yсвязана с глубиной внедрения микровыступа абразивной частицы в поверхность металла при статическом нагружении зависимостью:

(17.5)

где h_ст– глубина внедрения выступа единичного абразивного зерна при статическом нагружении;

 - радиус округления вершины выступа;

с _Т– среднее напряжение на контактной поверхности;

_Т– предел текучести материала;

с– коэффициент, учитывающий повышение несущей способности контактной поверхности (обычно принимаютс= 4).

При скольжении в условиях пластического деформирования происходит перераспределение давления под выступом абразивной частицы, так как половина поверхности со стороны тангенциальной силы P_zразгружается и нагрузку воспринимает только одна полуповерхность. Поэтому глубина внедренияh_двыступа несколько возрастает и может быть определена по формуле:

_(17.6)

где h_д– глубина внедрения при динамическом нагружении;

f– коэффициент трения скольжения.

Тогда с учетом выражения (17.4) формула (17.5) примет вид:

(17.7)

При определенном значении глубины внедрения h_д выступа абразивной частицы наступает затормаживание металла и происходит скалывание с образованием микростружки, т.е. пластическое оттеснение прекращается и переходит в микрорезание.

Исследованиями установлено граничное условие перехода от пластического деформирования к микрорезанию в виде:

(17.8)

где Е– модуль упругости металла;

_S- прочность на срез адгезионной связи.

Выразив из (17.8) и подставив в (17.9), получим:

Отсюда после преобразований найдем

(17.9)

Подставляя значение P_yв выражение (17.2) или (17.3) и выражаяP_z, получим:

(17.10)

Тогда условие равновесия абразивной частицы с учетом соотношений (17.1), (17.2) и (17.10) можно представить в виде:

(17.11)

Принимая диаметр частицы d_а = z_a(z_a– средневзвешенный размер абразивных частиц), после преобразований из (17.11) найдем внешнее давление на абразивные частицы:

(17.12)

Полученное выражение связывает давление р_aс физико – механическими характеристиками обрабатываемого материала и зернистостью абразива, что позволяет регламентировать давлениерна эластичную стенку камеры.

Средний и наиболее часто встречающийся размер абразивных частиц в поперечнике является основой их классификации по зернистости и о величине абразивного зерна можно судить по номеру зернистости (таблица 17.2).

Таблица 17.2 - Средневзвешенные размеры абразивных частиц.

Зернистость шлифовального материала	25	40	50	80	100	125
Средневзвешенный размер абразивных частиц za, мм	0,254	0,4	0,56	0,790	0,940	1,24

Таким образом, в выражение (17.12) с достаточной для практического применения точностью можно подставлять вместо приведенного диаметра частицы d_апараметрz_a, который характеризует зернистость шлифовального материала.

Используя выражение (17.12), найдем внешнее давление р_а, достаточное для уплотнения абразивных частиц, чтобы обеспечить микрорезание путем внедрения вершин шлифовального зерна № 40 из электрокорунда нормального или белого марок 14А и 24А, соответственно.

По литературным данным для зернистости № 40 наименьший радиус округления вершин абразивных зерен составляет _min=6 мкм, а наибольший -_max=12 мкм. Напряжения на контактной поверхности для многих металлов рекомендуется принимать равными временному сопротивлению, т.е.с_т =_в. Тогда, принимая коэффициент трения между абразивными частицамиf_a= 0,6, значения коэффициента тренияf,  ,с _тпо литературным данным, коэффициентаk_Tпо соотношениям (17.2) и (17.3), найдем значения внешнего давленияр_а, приведенные в таблице 17.2.

Анализ данных, приведенных в таблице 17.2., показывает, что для эффективной шпиндельной обработки деталей в камере со шлифовальным материалом величина внешнего давления р_aдолжна составлять 0,03...0,12 МПа. Применение более высокого давления повысит степень закрепленности абразивных частиц и интенсивность съема металла, но при этом следует ожидать снижения качественных характеристик поверхности. Обработка уплотненным высоким внешним давлением абразивным инструментом будет во многом аналогична обдирочному шлифованию, что нежелательно для финишной обработки.

Следует отметить, что при обработке цветных металлов, например, латуни, величину внешнего давления на абразивные частицы следует ограничивать диапазоном р_а= 0,08…0,03 МПа при использовании шлифзерна № 40. Применение крупнозернистых шлифовальных материалов позволяет повысить внешнее давлениер_a, так как при этом возрастают радиусыокругления вершин абразивных зерен. Значениядля абразивных зерен из электрокорунда в зависимости от зернистости и числа зеренn₁в 1 см³приведены в таблице 17.3.

Таблица 17.3 – Расчетные значения внешнего давления на абразивные частицы, достаточного для достижения микрорезания.

Обрабаты- ваемый материал	Твер- дость ма- териала	Напряже- ния cT, МПа	Напряже- ния ,МПа	Коэффи- циент трения f	Коэффи- циент kT	Радиус округления вершины зерна , мкм	Внешнее давление ра, МПа
Сталь 45, нитроцементация, закалка	HRCэ= 60...63	900	330	0,28	0,35	min	0,03033
						max	0,12134
Сталь 45, нормализация	HB= =183	610	270	0,28	0,58	min	0,01466
						max	0,05864
Латунь ЛС 59-1	HB= =100	400	180	0,25	0,58	min	0,00844
						max	0,03376

Таблица 17.4 - Характеристики абразивных частиц.

Радиус округления вершины (мкм) и число зерен n1в 1 см3(шт)	Зернистость абразива
	40	80	125	200
min	6	8	9	10
max	12	14	15	17
n1	10648	2744	729	185

Используя данные таблицы 17.3, можно обоснованно регламентировать величину внешнего давления при использовании шлифовальных материалов разной зернистости.