Характер формирования заготовки в процессе резания.

В процессе резания материал припуска испытывает неравномерную и сложную деформацию, завершающуюся разрушением.

На начальном этапе нагружения процесс деформирования припуска определяется давлением жесткого инструмента на край полубесконечного пространства. При работе инструментом с положительным передним углом деформируются объемы металла, прилегающие к режущему клину, а свободная боковая поверхность заготовки не влияет на характер пластического течения. Торцовая поверхность заготовки в непосредственной близости от боковой грани инструмента искривляется, при этом формируется утяжина.

Рис. 6.10. Сетка криволинейных линий скольжения

Рис. 6.11. Сетка линий скольжения у прямолинейной свободной границы

При дальнейшем внедрении инструмента растет усилие деформирования, увеличивается протяженность площадки контакта и в пластическое состояние переходят области металла у свободной боковой поверхности заготовки (рис. 6.12,а). На этом этапе нормальное контактное давление q распределяется неравномерно, уменьшается по мере удаления от вершины инструмента. В случае обработки заготовок из малопластичных материалов происходит отделение элемента стружки. Далее процесс повторяется, и припуск удаляется в виде отдельных элементов.

При обработке пластичных материалов увеличение ширины контакта приводит к увеличению момента сил, действующих на корень стружки. Кроме давления со стороны жесткого инструмента и сдвига, отделяемый припуск испытывает изгиб, причем поворот корня стружки от действия изгиба способствует усилению неравномерности распределения нормальных контактных давлений q и касательных контактных напряжений τ (рис. 6.12,б). Нормальное контактное давление в точке отхода стружки от передней поверхности инструмента уменьшается до нуля. Совместное действие изгиба и сдвига корня стружки способствует перемещению части срезаемого припуска вдоль передней поверхности инструмента без нарушения сплошности металла. Дальнейшее перемещение инструмента приводит к последовательным изгибам и сдвигам новых объемов металла удаляемого припуска с образованием непрерывной и сплошной стружки до полного удаления срезаемого слоя.

Р

Р

а) б)

Рис. 6.12. Схемы образования стружки: а) элементная; б) непрерывная

Экспериментально установлено, что при резании ширина стружки и срезаемого слоя отличаются незначительно, поэтому в расчетах деформацию в зоне стружкообразования можно принимать плоской.

Пластическое течение в зоне стружкообразования.

При прямоугольном резании на начальной стадии внедрения инструмента пластическая деформация распространяется к свободной боковой поверхности заготовки (рис. 6.13). Характер пластического течения определяется вдавливанием инструмента и сдвигом элемента припуска ABCD в сторону боковой поверхности заготовки. У контактной поверхности заготовки реализуется поле линий скольжения в виде прямоугольного треугольника с углом θ, величина которого определяется коэффициентом внешнего трения μ. У свободной боковой поверхности заготовки поле линий скольжения представлено равнобедренным прямоугольным треугольником с углом (в связи с отсутствием касательных напряжений линии скольжения ξ и η выходят на свободную боковую поверхность под углами ±, а прямолинейная форма последней обусловливает прямолинейную форму сторон этого треугольника). Указанные треугольники соединяются между собой центрированным веером с углом раскрытия ε.

В зоне OCD реализуется равномерное однородное напряженное состояние сжатия (–2k). Исходя из ориентации линий скольжения ξ и η по отношению к первой главной оси деформации видно, что граничная линия ABCD является ξ-линией скольжения, а ОС, ОВ – η-линией скольжения.

Величина среднего нормального напряжения в треугольнике OCD одинакова и равна – k, т.е. .

При движении вдоль ξ-линии скольжения DCBA от точки С к точке В величина среднего нормального напряжения изменяется пропорционально углу поворота ε, т.е.

, (6.46)

при этом сжатие по мере перемещения к точке В увеличивается.

Так как отрезок ВА – прямой, то величина среднего нормального напряжения в точке А определяется как

. (6.47)

С другой стороны, учитывая условия на контакте (равномерное распределение давления q и касательного напряжения τ), запишем:

. (6.48)

Приравнивая правые части в уравнениях (6.47) и (6.48), определим величину относительного нормального контактного давления :

. (6.49)

Исходя из конструкции поля линий скольжения запишем

, (6.50)

где x – угол между касательной к ξ-линии скольжения в точке А и направлением перемещения инструмента; θ – угол трения, определяемый из соотношения ; γ – передний угол инструмента;.

При обработке хрупких материалов на этой стадии деформации припуска возможно отделение части металла вдоль линии скольженияABCD, являющейся линией разрыва скоростей между пластической областью и жесткой зоной (см. рис. 6.13).

Для установления возможности отделения элемента стружки необходимо по справочным данным выбрать диаграмму пластичности для материала заготовки (рис. 6.14).

Рис. 6.13. Поле линий скольжения на стадии врезания

Рис. 6.14. Диаграммы пластичности: 1 – сталь 20; 2 – сталь 45; 3 – ШХ 15; 4 – 30ХГСА; 5 – Х18Н10Т

Возникновение трещины разрушения и соответственно отделение элемента стружки происходят при исчерпании ресурса пластичности, т.е. когда для рассматриваемой точки линии пересечения ее координат по осям иe_i находятся правее графика диаграммы пластичности.

В рассмотренном выше поле линий скольжения наиболее вероятно возникновение трещины разрушения в точке А, расположенной у вершины инструмента. На этой линии при радиусе вершины инструмента, равном нулю, интенсивность деформаций e_i получает приращение

,

где – величина разрыва касательной составляющей скорости на линииАВ; – нормальная составляющая скорости на этой же линии.

С учетом уравнений (6.47)–(6.50) для точки А соотношения для расчета значений иe_i примут вид

. (6.51)

Следовательно, для данной стадии внедрения инструмента из соотношения (6.51) можно при различных значениях γ и θ заранее прогнозировать появление элементной стружки и создавать усло­вия для реализации различных схем стружкообразования.

При обработке пластичных материалов процесс деформирования припуска на данной стадии внедрения инструмента не завершается разрушением, а продолжается в условиях постепенного увеличения усилия резания и роста протяженности контакта АО. Происходит переход к стадии установившегося резания.

Экспериментальные исследования Н. Н. Зорева показали, что в пластической зоне имеется множество поверхностей скольжения, по которым происходят последовательные сдвиги. Вследствие различной ориентации кристаллографических плоскостей отдельных зерен, начальная граница очага меняет свое положение и можно получить средневероятное положение границ и средневероятное распределение пластических деформаций в зоне стружкообразования.

Анализ процесса стружкообразования на основе метода линий скольжения, проведенный Оксли и Рот при учете соотношений Генки для упрочняющегося материала, позволил установить форму границ пластической зоны и распределение нормальных и касательных напряжений (рис. 6.15).

Рис. 6.15. Распределение напряжений по границам очага пластических деформаций

Исследования, проведенные с учетом динамики сил, действующих на корень стружки, позволили установить, что на стадии установившегося резания пластическое течение определяется давлением жесткого инструмента, сдвигом и изгибом отделяемой части (см. рис. 6.12,б). Изгиб отделяемой части, имеющей форму короткой консольной балки, в основном определяется действием контактных нормальных сил на участке контакта ab. Это обусловлено тем, что момент сопротивления балки в сечениях левее точки a увеличивается очень быстро из-за увеличения высоты балки. Сдвиг корня стружки осуществляется нормальными контактными силами, распределенными на участке 0а.

Ha рис. 6.16 показано поле линий скольжения на стадии установившегося резания, соответствующее получению сливной непрерывной стружки и учитывающее совместное действие давления, сдвига и изгиба.

В процессе стружкообразования материальные точки деформируются в очаге деформации oacdb₂eo. У площадки контакта расположена зона вторичной деформации оefo. Начальная граница очага пластических деформаций оаbс определяется сдвигом корня стружки. Форма участка аb и закон изменения среднего нормального напряжения на нем определяются влиянием изгиба, конечная граница очага оеа₂b₂ – сдвигом. При удалении от начальной границы очага происходит увеличение роли изгиба и в результате протяженность аb меньше протяженности участка а₂b₂.

Следует отметить, что в зоне abb₂а₂ процесс пластической деформации происходит при повороте корня стружки вокруг центров дуг типа ab и а₂b₂; при этом в переходной зоне abb₂а₂ вторая система линий отсутствует.

Направление линии разрыва скоростей в области режущей кромки резца характеризуется углом Ф между нормалью к направлению подачи инструмента и касательной к линии разрыва скоростей в точке О:

. (6.52)

Установлено, что повышение качества среза, т.е. отклонений линии разрыва скоростей в срезаемый припуск (при уменьшении Ф), достигается при уменьшении нормального контактного давления q, увеличении угла трения θ, увеличении γ, а увеличение протяженности контакта инструмента со стружкой l_k приводит к усилению роли изгиба, а это, в свою очередь, к усилению неравномерности распределения нормальных контактных давлений и исчезновению центрированного поля с углом раствора ε₁, выходящего из особой точки f.

Для определения параметров поля линий скольжения на стадии установившегося резания с большой протяженностью контакта рассмотрим расчетную схему, представленную на рис. 6.17.

Рис. 6.16. Поле линий скольжения на стадии установившегося резания

Рис. 6.17. Расчетная схема для определения параметров очага пластической деформации на стадии установившегося резания

Начальная граница зоны пластических деформаций аппроксимирована в виде двух дуг окружностей с радиусами R₁, R₂ и центральными углами δ₁, δ₂ соответственно. Величина срезаемого припуска обозначена символом Δ, а толщина стружки t_c.

Н. Н. Зорев предложил аппроксимировать распределение нормальных контактных давлений по ширине контакта законом

, (6.53)

где n – степенной показатель; z – текущая координата; q₀ – нормальное контактное давление в точке О. Экспериментальными исследованиями В. Ф. Боброва показано, что в расчетах можно принимать n = 4.

В соответствии с рекомендациями Н. Н. Зорева нормальные и касательные силы можно определить как

. (6.54)

Неизвестными параметрами в расчетной схеме являются R₁, R₂, ε, δ₂, δ₁, q₀, l_k; известными – γ, θ, Δ, t_с.

Параметры силового поля можно описать уравнениями:

1. Изменение среднего нормального напряжения при движении вдоль линии bаo:

. (6.55)

2. Связи геометрических параметров поля и заготовки:

 

(6.56)

(6.57)

3. Изменения угла поворота касательной к линии скольжения от точки b до точки О:

. (6.58)

4. Равновесие, включающее равенство нулю суммы проекций сил, действующих на стружку (часть ) по осямX, Y (), и суммы моментов относительно точкиО₁ (), которые после вычисления интегралов и преобразований имеют вид:

4.1. Проекции сил на ось Х:

(6.59)

где – относительные величины.

2. Проекции сил на ось Y :

(6.60)

4.3. Уравнения суммы моментов

(6.61)

где – относительная величина.

Совместное решение уравнений (6.55)–(6.61) позволяет установить взаимосвязь между параметрами начальной границы поля и технологическими параметрами процесса резания. В частности, выявлено, что увеличение угла γ приводит к уменьшению нормальных контактных давлений в области кромки инструмента , среднего нормального напряжения сжатия вблизи точкиО на начальной границе очага и угла Ф, т.е. способствует отклонению начальной границы очага пластических деформаций в сторону отхода (рис. 6.18,а). Уменьшение сил трения на контактной поверхности (увеличение угла трения θ) приводит к изменению знака кривизны дуги bа – знака (рис. 6.18,б). Это объясняется изменением роли изгиба в процессе деформирования. Величина изгибающего момента растет с уменьшением сил трения, так как последние вызывают внецентровое сжатие корня стружки. Снижение сил трения способствует уменьшению величин и, а также угла Ф, т.е. отклонению линии разрыва скоростей в отход.

Рис. 6.18. Зависимость параметров процесса стружкообразования от переднего угла  (а) и угла трения  (б)

Ключевые слова и понятия

Переходная пластически деформируемая зона (ППДЗ); гидростатическое давление, предел текучести обрабатываемого материала на нижней границе ППДЗ; предел текучести обрабатываемого материала на верхней границе ППДЗ; касательное напряжение на плоскости сдвига, линия скольжения , ; среднее нормальное напряжение ; сопротивление металла деформирова-нию S, S '; пластическая постоянная k; скорость сдвига; однородное напряженное состояние, диаграмма пластичности; нормальное контактное давление q, сила стружкообразования R; составляющие силы резания ,N, F, ,; зона контакта стружки с передней поверхностью инструмента; максимальное давление в зоне контакта; среднее давление в зоне контакта; контактное касательное напряжение; коэффициент трения в зоне контакта; коэффициент упрочнения стружки; силы на задней поверхности инструмента.