6.6. Факторы, обусловливающие величину угла скольжения

Угол скольжения является важнейшей характеристикой напряженного состояния в срезаемом слое и влияет на все показатели интенсивности пластической деформации металлов при резании. Как можно установить, он входит во все формулы, приведенные выше. В связи с этим вопрос о том, какие факторы определяют величину угла скольжения, занимает исследователей фактически со времени зарождения науки о резании металлов, однако эта задача до сих пор не получила полного и точного решения.

Проведем следующие рассуждения.

Сопротивление отделяемой части металла при резании преодолевается силами, распределенными на участке передней поверхности инструмента, находящейся в контакте со сходящей стружкой. Скалывание или сдвиг очередного слоя (элемента) металла и переход его в стружку происходит в тот момент, когда проекция сил, распределенных на передней поверхности инструмента, на плоскость скалывания (скольжения) возрастает до такой величины, что

.

Однако в процессе резания касательные напряжения появляются не только в отдельном слое металла, но и в любом сечении той части стружки, которая находится в данный момент в контакте с передней поверхностью инструмента. Касательные напряжения в стружке вызываются нормальной силой N, и они тем больше, чем ближе рассматриваемое сечение к корню стружки, так как данное сечение воспринимает большую часть общей силы N.

Будем исходить из того, что толщина стружки в каждый данный момент является ровно такой, при которой прочность стружки на сдвиг превзойдет сопротивление сдвигу очередной части срезаемого слоя, переходящего в стружку. При такой постановке вопроса необходимо исследовать наряду с напряженным состоянием в переходной пластически деформируемой зоне также и упругое напряженное состояние в стружке. Точное решение этой задачи, в принципе, можно получить методом теории упругости, однако оно неизбежно было бы очень сложным. Поэтому ниже используются приближенные соображения, основанные на методах учения о сопротивлении материалов. Допущения, которые при этом принимаем, сводятся к следующему.

1. Считается, что сила трения F не вызывает появления касательных напряжений в поперечном сечении стружки, т.е. принимается, что касательные напряжения в стружке вызываются только нормальной силой N.

2. По сечению касательные напряжения в стружке распределяются равномерно.

При этих допущениях приходим к заключению, что наибольшие напряжения сдвига в стружке будут вызываться в сечении СМ, отстоящем от режущей кромки на расстоянии АС (рис. 6.3), причем

АС = МСtg(₁ –  ) = аK_L tg(₁ –  ),    (6.22)

где K_L – коэффициент усадки стружки.

При сечениеСМ проходит выше плоскости сдвига, при оно совпадает с плоскостью, а припроходит опять выше плоскости сдвига, но выходит от режущего лезвия, а отрезокАС переходит в МС и отсчитывается по наружной стороне стружки.

а) б) в)

Рис. 6.3. Схема к расчету величины угла скольжения : а) ;б) ;в)

Общую нормальную силу N, воспринимаемую стружкой, можно выразить через напряжения, которые эта сила вызывает на контактной поверхности стружки, т.е. через :

. (6.23)

Сила , которая вызывает напряжение сдвига в «опасном» сечении стружкиСМ, определится из соотношения

,     (6.24)

где .                                       (6.25)

В каждый данный момент должно быть соблюдено условие

K = _{сдв стр} abK_L, (6.26)

где – сопротивление касательным напряжениям материала стружки;К_L – площадь сечения стружки.

На основании уравнений (6.22)–(6.25) можно написать

,

или, учтя уравнение (6.26):

(6.27)

Но, с другой стороны, согласно выражению (6.7):

,

а согласно выражению (6.4):

.

Следовательно, должно быть

,

или

,

откуда

.   (6.28)

Из уравнения (6.28) следует, что угол обусловливается не только величиной переднего углаи угла трения, но и фактически действующими в каждый данный момент касательными напряжениями в переходной пластически деформируемой зоне и в стружке, а также нормальными напряжениями на контактной поверхности стружки.

При значении уравнение (6.28) принимает вид

. (6.29)

Примем обозначение

. (6.30)

С учетом выражения (6.30) выражение (6.29) переписывается в форме

, (6.31)

или

;

но

,

поэтому

,

откуда

и

.

Без большой погрешности синус угла можно заменить величиной самого угла. Тогда

,

т.е.

,

откуда

. (6.32)

Иной вид уравнение для определения угла получит в случаях, когда. Для того, чтобы найти его, используем уравнения (6.12) и (6.13), которые позволяют получить выражение для, предполагая распределение нормальных напряжений на площади контакта стружки с инструментом по закону треугольника. С учетом уравнений (6.12), (6.13) и (6.30), уравнение (6.28) перепишется так:

. (6.33)

Учитывая, что

,

и проделав выкладки, подобные тем, которые были выполнены при выводе формулы (6.32), получим:

. (6.34)

Формулы (6.32) и (6.34) в явном виде выражают зависимость угла скольжения от факторов, обусловливающих его величину, при том условии, что каждый раз обеспечена минимально необходимая несущая способность стружки. Формула (6.32) выведенадля случая, когда , а формула (6.34) для случая, когда.

Заметим дополнительно, что если вместо принятого при выводе формул допущения о распределении нормальных сил на передней поверхности инструмента по закону треугольника принять равномерное распределение нормальных сил, т.е. положить , то с учетом уравнения (6.11) после выкладок, аналогичных предыдущим, получим, что в этом случае всегда. Это означает, что равномерное распределение нормальных сил на передней поверхности может появиться лишь в таких условиях, когдаY = 1.

Рассмотрим подробнее величину Y =/. Величины и отличаются друг от друга по следующим причинам.

1. При резании сдвиговые деформации в срезаемом слое металла нарастают практически в одном направлении. Величи-на  отражает упрочнение материала именно при такой, постоянно направленной деформации. Несомненно, что в этих условиях нарастание напряжений с ростом деформации будет происходить все более медленнее, и не исключено, что при какой-то величине деформации способность обрабатываемого материала к упрочнению будет исчерпана, причем с ростом величины деформации нарастание прекратится и возможно даже его уменьшение.

Величина отражает сопротивление пластической деформации упрочненного материала, но по направлениям, не совпадающим с направлением первичной деформации, в связи с чем в этом случае темп нарастания напряжения по мере увеличения деформации будет более высоким, а исчерпание способности к упрочнению будет проявляться менее значительно.

2. Теплота, выделяющаяся на плоскостях сдвига в момент сдвига, несомненно, вызывает некоторое уменьшение сопротивления обрабатываемого материала пластической деформации в условиях резания. В этом, как указывалось выше, находит проявление адиабатический характер деформации металлов в условиях резания. Однако после того, как сдвиг совершился, теплота деформации частично перейдет в обрабатываемую деталь, в связи с чем температура деформированных слоев, уже перешедших в стружку, понизится. Как изменится при этом сопротивление пластической деформации материала стружки, будет зависеть от скорости процессов разупрочнения; если средняя температура стружки будет ниже температуры рекристаллизации обрабатываемого металла и особенно в тех случаях, когда обрабатываемый металл обладает жаропрочностью, может быть значительно большим, чем . В противном случае, т.е. если средняя температура стружки будет близка к температуре рекристаллизации, быстро протекающие процессы разупрочнения могут привести к тому, что окажется меньше, чем .

На отношение Y =/ оказывают влияние, с одной стороны, интенсивность и степень равномерности нагрева стружки (уменьшается при увеличении средней температуры стружки и при выравнивании интенсивности прогрева стружки по толщине), а с другой стороны, температура рекристаллизации обрабатываемого металла.

В конечном итоге следует полагать, что величина Y будет зависеть от температуры стружки и температуры рекристаллизации обрабатываемого металла. Она будет зависеть также от разницы между температурой, возникающей на плоскостях сдвига в момент сдвига, и температурой этих слоев, когда они уже перешли в стружку. Последнее сильно зависит от температуропроводности обрабатываемого материала, причем уменьшение температуропроводности способствует увеличению Y.

Если бы, наряду с процессом упрочнения, не происходил процесс разупрочнения (отдыха), то всегда было бы > . Однако в действительности процесс отдыха совершается одновременно с процессом упрочнения, причем с тем большей скоростью, чем ближе температура нагрева металла к температуре его рекристаллизации. При температурах выше температуры рекристаллизации отдых происходит чрезвычайно быстро.

В тех случаях, когда отдых происходит относительно медленно, > и Y >1, в тех же случаях, когда отдых происходит весьма быстро, может быть < и Y < 1.

При резании материалов, слабо упрочняющихся в процессе деформации, на отношение / оказывают преимущественное влияние интенсивность и степень равномерности нагрева стружки; уменьшается при увеличении средней температуры стружки и при выравнивании интенсивности прогрева стружки по толщине. Поскольку с увеличением скорости резания и толщины среза значительно возрастает неравномерность прогрева стружки, постольку и при обработке слабо упрочняющихся металлов (т.е. металлов легкоплавких) будет происходить увеличение/ с увеличением скорости.

Так как отношение Y =/ характеризует склонность обрабатываемого материала к упрочнению и его способность противостоять разупрочнению при деформации в условиях резания и превращении в стружку, будем называть величину Y фактором (коэффициентом) упрочнения стружки.

При пластической деформации непрерывно борются два взаимно противоположных процесса – упрочнение и разупрочнение. Количественной оценкой результата этой борьбы в каждых конкретных условиях резания и является величина фактора упрочнения. Процесс упрочнения, как известно, не зависит от температуры, процесс же разупрочнения, наоборот, чрезвычайно сильно зависит от температуры. В связи с этим на первый план, с точки зрения величины коэффициента упрочнения и, следовательно, обрабатываемости металлов, выдвигаются температура их рекристаллизации, жаропрочность и температуропроводность. В конечном итоге величина фактора упрочнения будет зависеть от температуры стружки, температуры рекристаллизации обрабатываемого металла и его жаропрочности.

Из формул (6.32) и (6.34) следует, что угол увеличивается при увеличении переднего угла инструментаи при увеличении фактора упрочненияY. Угол увеличивается также при уменьшении угла трения, еслиY > 1, но будет уменьшаться с уменьшением , еслиY < 1.

Уравнение показывает, что при значениях Y, близких к единице, влияние нанезначительно, но наиболее значительно влияние изменения самогоY . С увеличением отклонения Y от значения Y = 1 влияние наувеличивается, а влияние самогоY уменьшается.

При постоянной величине фактора упрочнения Y угол является функцией толькои. В частности, приY = 1

,

при Y = 1,5

.

Численное определение коэффициента упрочнения Y путем определения механических свойств (например, твердости) обрабатываемого материала и стружки в холодном состоянии, к сожалению, невозможно, так как свойства этих тел в холодном состоянии не совпадают с их свойствами в процессе резания.

В связи с этим коэффициент Y необходимо определить на основании результатов замеров ряда величин непосредственно в процессе резания.

В практически наиболее интересном диапазоне скоростей резания (достаточно высоких, исключающих наростообразование), при наиболее часто используемых в практике толщинах среза (0,1...1 мм) и передних углах (0°...20°) угол может быть найден из соотношения

, (6.35)

где – константа для каждого из обрабатываемых материалов, зависящая от их свойств.

С удовлетворительной точностью можно при обработке углеродистых и легированных конструкционных сталей пользоваться следующим соотношением:

, (6.36)

где С – содержание углерода в стали, в процентах; е – основание натуральных логарифмов.