6.3. Длина контакта между стружкой и передней поверхностью инструмента. Напряженное состояние в зоне контакта

Действительный характер напряженного состояния на участке (см. рис. 6.1) очень сложный; здесь в наличии и объемное неоднородное сжатие, и сдвиг, причем ни размеры участка, ни абсолютная величина давления на нем не являются постоянными во времени, а непрерывно меняются в процессе отделения очередного элемента срезаемого слоя и перехода его в стружку.

Попытка решить (теоретически) вопрос о максимальном давлении на участке , исходя из схемы процесса резания как процесса простого сдвига, приводит к следующему.

Главные напряжения и, имеющие место при простом сдвиге, показаны на рис. 5.9. Они составляют с направлениями скорости углыисоответственно.

Площадка составляет с направлениемугол. На этой площадке должны действовать напряжения

и

.

С учетом того, что , получаем

и

.

Кроме простого сдвига, в переходной зоне возникает гидростатическое давление, определяемое из уравнения (6.3). Общее нормальное напряжение, действующее на площадке , будет равно

.

Однако в той части переходной зоны, которая примыкает к участку , действительный характер деформации сильно отличается от простого сдвига; здесь имеет место локальное сжатие, вызываемое силами, воздействующими непосредственно на переходную зону и сосредоточенными на участке. Что касается простого сдвига, то он происходит в срединной части переходной зоны под действием силы, распределенной на длине контакта стружки с инструментом за пределами участкаи передающейся на эту зону благодаря тому, что стружка обладает определенной несущей способностью (см. рис. 6.1).

В то же время силы, действующие на участке , на некотором этапе образования очередного элемента, а именно тогда, когда в срединных частях переходной зоны начинает осуществляться деформация, близкая к простому сдвигу, участвуют в создании гидравлического давленияp, и поэтому в этот момент

. (6.11)

Принимаем в дальнейшем, что напряжения , равные, определяются уравнением (6.11).

Площадь контакта стружки с инструментом изменяется аналогично изменению длины контакта , поскольку ширина контакта равна ширине среза (в случае плоского стружкообразования). Для определения длины контактаи средней величины контактных напряжений на площади контактанеобходимо знать закон распределения нормальных давлений по длине контакта (этот закон точно пока неизвестен).

Допустим, что при обработке сталей напряжения распределены по длине контакта по закону треугольника. В этом случае

(6.12)

Среднее контактное касательное напряжение определяется из соотношения .

Все формулы применимы для таких условий резания, когда отсутствует нарост. При наросте длина контакта не поддается ни точному измерению, ни расчету.

Во все формулы, определяющие напряженное состояние в переходной пластически деформируемой зоне, силы резания, длину контакта стружки с передней поверхностью лезвия инструмента и контактные напряжения в этой зоне, входят две группы величин: первая – a, b и , которые задаются, вторая –,и, которые зависят от свойств обрабатываемого материала и условий резания и не поддаются произвольному измерению. Отсюда возникает важная задача определения объективных закономерностей изменения этих величин (,и).