Гл а в а6. Напряженное состояние в зоне резания и силы резания

6.1. Напряженное состояние в переходной пластически деформируемой области

Превращение срезаемого слоя в стружку происходит под действием сил, распределенных по какому-то закону на площади контакта стружки с инструментом. Равнодействующая этих сил R (рис. 6.1).

Y

Рис. 6.1. Схема напряжений в переходной зоне и сил,

действующих на передней поверхности инструмента

На гранях каждого элементарного объема в переходной зоне действуют касательные напряжения и система нормальных сжимающих напряжений,,, равных по величине и поэтому создающих так называемое гидростатическое давлениеp:

. (6.1)

Касательные напряжения вызываются силой – состав-ляющей силыR в направлении плоскостей скольжения. Вдоль каждого из направлений, параллельных АМ, касательное напряжение остается постоянным, но оно возрастает при переходе от линии АМ к линии ; на нижней границе, где– статический предел текучести обрабатываемого материала; на верхней границе, где– максимальное значениев переходной пластически деформируемой зоне.

Гидростатическое давление является минимальным у наружной границы стружки и увеличивается при приближении к передней поверхности инструмента. Возникает оно под действием: в одном направлении силы , а в другом направлении – силы, с которой давит передняя поверхность на срезаемый слой на участке ; в третьем направлении – в результате сопротивления тела деформации в плоскости, перпендикулярной чертежу. Среднее значениеp подсчитывают следующим образом:

. (6.2)

Из рис. 6.1 имеем

.       (6.3)

6.2. Система сил в условиях свободного резания

При рассмотрении сил резания вносится дальнейшее упрощение в модель сливного стружкообразования. Оно заключается в том (см. рис. 6.1), что толщина переходной пластически деформируемой зоны полагается равной нулю, в связи с чем она вырождается в линию АМ, т.е. допускается, что сдвиги происходят по единственной плоскости. Тогда сила будет равна

.    (6.4)

В соответствии с этим имеем

, (6.5)

, (6.6)

где – усредненный угол трения в зоне контакта стружки с инструментом.

Нормальная сила N и сила трения стружки с передней поверхностью инструмента F определяются из уравнений

, (6.7)

. (6.8)

В формулах (6.4)–(6.8) масса стружки и момент сил относительно вершины резца не учитывались.

Сила стружкообразования R, а также ее составляющие N и F являются функцией следующих параметров: площади сечения среза ab; сопротивления обработанного материала пластической деформации в условиях резания ; угла, который силаR составляет с направлением плоскости сдвигов (этот угол определяется ; угла скольжения, который влияет на силуR самостоятельно, помимо его влияния на ; угла трения, оказывающего самостоятельное влияние на силыN и F, а также влияющего на величину угла .

Для сил и, действующих на задней поверхности инструмента, аналитического выражения пока не получено.

Для целей практики надо знать сумму проекций сил, действующих как на передней, так и на задней поверхностях на ось Z (по направлению вектора скорости резания) и Y (перпендикулярно этому вектору).

Имеем

, (6.9)

где .

, (6.10)

где .