5.2. Процесс пластической деформации металлов

Деформацией называется процесс изменения формы тела под действием сил или каких-либо физико-химических явлений (теплоты, электромагнитного поля, диффузии).

При упругом деформировании сталей условные относительные удлинения не превышают величины порядка 10^–3…510^–3 (т.е. пренебрежительно малы по сравнению с единицей), при пластическом же деформировании (в условиях резания) относительное удлинение может достигнуть нескольких десятков единиц, превысив величину упругих деформаций в 10⁴…10⁵ раз. Следовательно, можно пренебречь упругой деформацией и рассматривать процесс резания металлов как процесс их локализованной пластической деформации, доведенной до разрушения.

Внешним проявлением пластической деформации является необратимое изменение формы тела. Наиболее часто пластическая деформация обусловлена процессом скольжения, характеризующимся смещением одной части тела относительно другой вдоль определенных кристаллографических плоскостей (плоскостей скольжения). Процесс пластической деформации начинается с того момента, когда компонента касательного напряжения в плоскости скольжения достигает некоторого критического значения – предела текучести при сдвиге. В гранецентрированных плотно упакованных решетках плоскостями самого легкого скольжения являются плоскости октаэдра и базиса, наиболее плотно заполненные атомами.

Пластичность и механические свойства металлов при их пластическом деформировании меняются. Если к образцу извне приложена постоянная нагрузка, вызывающая на плоскости скольжения касательное напряжение, в точности равное пределу текучести τ_т, но не превышающее его, то пластическая деформация остановится в самом начале, и для ее продолжения потребуется увеличение действующих напряжений, т.е. увеличение нагрузки.

Увеличение сопротивления пластической деформации с ростом величины самой пластической деформации называется упрочнением. Происходит это за счет изменения формы и размеров кристаллита, междуатомных расстояний, за счет нарушения равновесия атомных сил. Упрочнение также выражается в том, что пластичность деформированного металла уменьшается, а на какой-то стадии упрочнения запас пластичности исчерпывается и он переходит в хрупкое состояние.

Упрочнение как эффект холодной пластической деформации может быть уничтожено в результате процессов рекристаллизации и отдыха (разупрочнения).

Рекристаллизацией называется полное изменение кристаллической структуры вещества, полученной после пластической деформации. Оно начинается путем образования зародышей, вырастающих впоследствии в новые кристаллы.

Рекристаллизация с доступной измерению скоростью начинает совершаться при нагреве до вполне определенных для каждого металла температур, называемых температурой рекристаллизации.

Отдых – это процесс полного или частичного снятия эффектов холодной пластической деформации, не сопровождающийся изменением кристаллической структуры образца. Скорость отдыха сильно зависит от температуры, и наиболее быстрый отдых происходит при температурах, лежащих несколько ниже температур рекристаллизации.

Отдых совершается уже в процессе самой пластической деформации и всегда в большей или меньшей степени снимает эффект упрочнения. Поэтому следует иметь в виду, что механические свойства металла после его пластической деформации отражают результат борьбы двух происходящих в момент деформации противоположных процессов упрочнения и разупрочнения.

Сопротивление металла пластической деформации зависит от скорости деформации и температуры. При низкой скорости деформации для отдыха будет достаточно времени, часть упрочнения успеет сняться отдыхом, и сопротивление металла пластической деформации (напряжение) будет снижено. При высокой скорости деформации отдых успеет совершиться лишь в незначительной степени, большая часть упрочнения сохранится, и сопротивление пластической деформации останется высоким.

При низких температурах отдых происходит медленно, с увеличением температуры скорость отдыха увеличивается. В связи с этим при различных температурах влияние скорости деформации на напряжение будет различным. При низких температурах испытания отдых совершается медленно, поэтому влияние скорости на напряжение будет незначительным.

При повышении температуры в связи с повышением скорости отдыха влияние скорости деформации становится более заметным: возникает существенная разница между напряжениями при малых скоростях деформации (сильно сниженным отдыхом) и напряжениями при больших скоростях (несниженным отдыхом). При высоких температурах, когда отдых происходит весьма быстро, разница между напряжениями при высоких и низких скоростях деформации вновь становится несущественной.

Таким образом, с увеличением скорости деформации сопротивление металлов пластической деформации возрастает, но влияние скорости будет максимальным при некоторой температуре испытаний, обычно близкой к температуре рекристаллизации испытываемого металла, и уменьшается с повышением и понижением температуры.

Механические свойства металлов, проявляемые в условиях пластической деформации, также зависят от окружающей среды. Исследованиями П. А. Ребиндера, В. И. Лихтмана и их сотрудников установлено, что адсорбция поверхностно-активных веществ (ПАВ) из окружающей среды на металлической поверхности вызывает облегчение деформации и разрушения твердого тела. Поверхностно-активными называются вещества, которые, будучи примешаны к жидкости, уменьшают ее поверхностное натяжение и вследствие этого обладают сильным молекулярным сцеплением с металлической поверхностью (металлофильностью). Последнее упрочняет связь жидкости с металлом, т.е. усиливает ее маслянис-тость. Происходит это за счет расклинивающего действия жидкостной среды и содержащихся в ней ПАВ, проникающих в дефекты структуры, всегда присущие реальному твердому телу (микротрещины).

В теории деформации следует различать малые и большие (конечные) деформации.

Малая деформация – деформация, при которой удлинения и сдвиги, выраженные в процентах, малы по сравнению со 100 % (обычно менее 10 %).

Конечная деформация может достигать многих сотен процентов. В резании металлов нас интересуют преимущественно большие, т.е. конечные деформации.

Пластическая деформация является следствием того, что отдельные частицы некоторого материального объема получают движение с различными скоростями. В результате расстояния между частицами этого объема изменяются: они смещаются относительно друг друга. При этом волокна тела удлиняются (или сокращаются), т.е. получают линейную деформацию (рис. 5.3) или поворачиваются относительно друг друга, т.е. получают угловую деформацию (рис. 5.4).

Рис. 5.3. Линейная деформация Рис. 5.4. Угловая деформация

Различными характеристиками величины конечной пластической деформации являются:

• условное относительное удлинение, которое характеризует абсолютное удлинение волокна du, отнесенное к его первоначальной длине:

,

– истинный сдвиг g, являющийся суммой тангенсов бесконечно малых изменений первоначально прямого угла, с учетом того, что последний строится заново в каждый момент деформации;

• условный относительный сдвиг g_о, характеризующий изменение угла между двумя первоначально ортогональными волокнами;

• истинное удлинение е, характеризующее интегральную сумму бесконечно малых удлинений волокна, отнесенных к его длине в данный момент деформации:

где е часто называют логарифмической деформацией.

Однородное напряженное состояние (деформация) – состояние, при котором напряжения (деформации) в различных точках тела являются одинаковыми по величине и направлению. Любую однородную конечную деформацию, возникшую под действием однородного напряженного состояния, можно представить как сложение в том или ином сочетании следующих трех основных видов деформированного состояния (трех схем деформации):

1) трехосной (объемной) деформации: а) по типу растяжения (в одном направлении деформация растяжения, в двух других – сжатие); б) по типу сжатия (в двух направлениях деформация растяжения, в одном – сжатие);

2) двухосной (плоской) деформации чистого сдвига;

3) двухосной (плоской) деформации простого сдвига.

Рис. 5.5. Схема деформации чистого сдвига

Д

x

еформация чистого сдвига складывается из равномерного растяжения в направлении одной оси и равномерного сжатия вдоль другой оси, перпендикулярной первой. При этом объем деформируемого тела остается неизменным, а некоторый ромб ABCD при деформации трансформируется в ромб A′B′C′D′, в котором острые углы стали тупыми и, наоборот, тупые – острыми (рис 5.5).

Чистый сдвиг наблюдается, например, на боковой поверхности прокатываемой полосы, у которой изменением ши-рины можно пренебречь.

Деформация простого сдвига заключается в перемещении точек деформируемого тела лишь в направлении, параллельном одной оси Z, на расстояния, пропорциональные координате Y. Это означает, что плоскости, параллельные плоскости ХZ, скользят в направлении оси Z, причем получаемые отдельными скользящими плоскостями перемещения пропорциональны их расстояниям от плоскости ХZ (рис. 5.6).

Х

Y

z



Рис. 5.6. Схема деформации простого сдвига

При рассмотрении теории процесса резания металлов нас будет интересовать главным образом особый вид пластической деформации, каковой является простой сдвиг. Необходимо различать напряженное и деформированное состояния.

Напряжения являются мерой интенсивности сил, действующих на площади какой-либо поверхности тела. Напряжение определяется как отношение ΔР/ΔF, где ΔF – элементарная площадка, а ΔP – сила, действующая на эту площадку.

Подсчитанное таким образом напряжение называется условным, оперируют им в теории упругости и теории упругопластических деформаций, так как при этих видах деформации поперечное сечение образца изменяется пренебрежительно мало. В теории же больших (конечных) пластических деформаций почти всегда пользуются истинными (действительными) напряжениями, представляющими собой отношение действующей силы не к настоящему начальному сечению, а к фактическому в каждый данный момент деформации.

В случае, когда напряжения внутри исследуемой области имеют одинаковую величину и направление во всех точках поперечного сечения (т.е. когда имеет место однородное напряженное состояние), напряжение определяется как отношение Р/F, где F – площадь поперечного сечения, P – действующая сила. В общем случае, «полное» напряжение не перпендикулярно к площадке, а наклонено к ней под некоторым углом. В связи с этим полное напряжение может быть разложено на две составляющие: нормальное напряжение, действующее перпендикулярно площадке, и касательное напряжение, действующее в плоскости площадки.

В учении о прочности основным объектом является элементарный параллелепипед (рис. 5.7) с ребрами dx, dy, dz.

Рис. 5.7. Схема напряжений на поверхностях элементарного куба

Напряженное состояние элементарного объема характеризуется совокупностью девяти напряжений: (нормальные напряжения) и_yx, _zx, _xy, _zy, _xz, _yz (касательные напряжения).

В общем случае на каждой из площадок действуют одно нормальное и два касательных напряжения.

Однако всегда существуют три взаимно перпендикулярные площадки, на которых действуют только нормальные напряжения, а касательные напряжения равны нулю. Эти площадки называются главными, а нормальные напряжения, действующие на них, – главными напряжениями. Направления нормалей к главным площадкам называются главными осями напряжений

.

Наибольшие касательные напряжения действуют на площадках, которые наклонены к главным площадкам под углом 45°. Эти наибольшие касательные напряжения называются главными касательными напряжениями, величина которых определяется из формул:

.

Нормальные напряжения на этих площадках приобретают значения

.

Для характеристики напряженного состояния в теории пластичности пользуются напряжениями, действующими на гранях октаэдра, грани которого одинаково наклонены к трем главным осям напряжений.

Для удобства практических расчетов в теории пластичности вводят понятие напряжения.

.

а) б)

Рис. 5.8. Главные напряжения (а) и октаэдрические (б) площадки

В условиях деформации, каковой является простой сдвиг, главные касательные напряжения действуют на гранях квадрата интенсивности напряжения, или обобщенного (рис. 5.8,а), а главные нормальные напряжения составляют с ними угол 45º, т.е. направлены по диагоналям квадрата (рис. 5.8,б), причем направления главных напряжений на всех стадиях деформации остаются по-стоянными. Деформация простого сдвига совершается под действием максимальных касательных напряжений (рис. 5.9). Абсолютная величина главных нормальных напряжений определяется из уравнений:

откуда получим, что поскольку , то.

Сучетом этого уравнения получаем, что интенсивность напряжения при простом сдвиге

.

а) б)

                     

Рис. 5.9. Напряженные состояния в начальный (а) и конечный (б) моменты деформации простого сдвига

Выше уже отмечалось, что следует различать деформации малые и большие (конечные), линейные и угловые, однородные и неоднородные. В общем случае деформация элементарного параллелепипеда имеет шесть составляющих: три линейных и три угловых.

Однако в каждой точке тела существуют три взаимно перпендикулярных направления, свойством которых является то, что волокна, направленные на них, испытывают только линейные изменения, но не поворачиваются, т.е. сдвиги в главных осях деформации равны нулю. Эти три направления совпадают с осями главных напряжений и называются осями главных деформаций:

.

Направления наибольших сдвигов совпадают с направлениями наибольших касательных напряжений, т.е. делят углы между направлениями главных напряжений и удлинений пополам. Наибольшие сдвиги называются главными сдвигами и могут быть определены из формул

Очевидно, что сумма трех главных сдвигов равна нулю:

.

Удлинение в направлениях, перпендикулярных октаэдрическим площадкам (октаэдрическое удлинение), определяется по формуле

,

а сдвиги в плоскости октаэдрических площадок (октаэдрический сдвиг) – по формуле

.

В теории пластичности величина, пропорциональная октаэдрическому сдвигу, а именно , называется интенсивностью деформации, или обобщенной деформацией. В условиях деформации простого сдвига главное направление 1 составляет с осью Z угол 45°. Поэтому:

При этом всегда .

Максимальный истинный сдвиг g определится

.

С учетом этих уравнений получаем, что при простом сдвиге интенсивность деформации определится

О направлении главных линейных деформаций можно судить, проследив деформацию круга, вписанного в квадрат. Круг в процессе деформации простого сдвига трансформируется в эллипс, причем большая ось эллипса соответствует направлению максимально удлиненного волокна, а малая ось эллипса – направлению максимального сжатого волокна. На рис. 5.10, наряду с начальным квадратом, показаны две стадии его деформации: промежуточная и конечная. Легко видеть, что направления максимальных линейных деформаций в процессе деформации изменяются.

а) б)

Рис. 5.10. Иллюстрации поворота главных осей деформации при простом сдвиге: а) промежуточная деформация; б) конечная деформация

Следовательно, при рассматриваемом деформированном состоянии направления главных деформаций не совпадают с направлениями главных напряжений. Это означает, что через направления главных напряжений на всех стадиях деформации проходят различные материальные волокна деформируемого тела, а сама деформация в этом случае является немонотонной конечной пластической деформацией. В процессе чистого сдвига на всех стадиях деформации направления главных напряжений и главных деформаций совпадают, поэтому здесь деформация является монотонной.

Однако в обоих случаях (при монотонной деформации – чистом сдвиге и при немонотонной деформации – простом сдвиге) с направлением главных напряжений совпадают направления приращения деформаций или направления наибольших главных скоростей деформации (по Сен-Венану). Иначе говоря, всегда максимальную деформацию получает то волокно тела, которое в данный момент деформации лежит вдоль главных осей напряжений.

Как уже отмечалось, отличительной особенностью простого сдвига является поворот главных осей деформации в процессе деформации. Это означает то, что положение волокон, получивших при деформации наибольшие удлинение и укорочение, зависит от степени деформации, осуществленной при простом сдвиге, т.е. от величины относительного сдвига ε (см. рис. 5.10).

Рис. 5.11. К выводу соотношений, определяющих величину конечной пластической деформации при простом сдвиге

Обратимся к рис. 5.11. В результате простого сдвига квадрат ABCD трансформировался в параллелограмм AB′C′D. Волокно AE после деформации получит наибольшее удлинение и займет положение AE′. До деформации это волокно составляло с осью Z угол , а после деформации – угол ₁.

Начальное положение волокон, которые после деформации получат наибольшие удлинение и укорочение, определится из формул

,

а конечное положение этих волокон, получивших наибольшее удлинение и укорочение, – из формул

.

Относительное удлинение (сужение) этого волокна определится из уравнений

При этом всегда .

Следует различать:

• скорость деформирования – скорость движения захватов машины (м/с);

• скорость деформации – производная от деформации по времени, а при простом сдвиге – частное от деления величины деформации на время деформации (1/с).

Связь между напряжениями и пластическими деформациями устанавливается путем построения кривых деформационного упрочнения (диаграмм деформации). В зависимости от выбора характеристики пластической деформации и соответствующей каждой из них характеристики напряжения получается тот или иной тип кривой упрочнения – диаграмм деформации (рис. 5.12). Деформация может быть упругой, исчезающей после прекращения действия силы (такая деформация подчиняется закону Гука – прямолинейный участок на рис. 5.12), и пластической остаточной, сохраняющейся и после снятия нагрузки.

а)                                  б)

Рис. 5.12. Диаграммы растяжения (а) и деформационного упрочнения (б)

Кривые 1 и 2 соответствуют различным условиям деформации. Из кривой деформационного упрочнения можно определить интенсивность напряжения, соответствующую любому значению интенсивности деформации.

Удельную работу деформации при простом сдвиге можно вычислить тремя способами:

С учетом уравнения получаем, что .

Удельная мощность деформации .