Механика грунтов / заочное отделение / Задание для контрольной по механике грунтов / Пособие по контр для заочников2010
.pdf
- 21 -
Аналогично определяем площади блоков 3, 4, 5.
|
|
А3 = 8,35м2; |
|
|
А4 = 39,06м2; |
7. |
Определяем вес каждого блока: |
А5 = 17,23м2; |
|
||
|
P1 = 4,08 ×18,4 = 75,1Кн ; |
|
|
P2 |
= 52,7 × 20,0 = 1054,0 Кн ; |
|
P3 |
= 48,35 ×198,6 = 163,7 Кн ; |
|
P4 |
= 39,06 ×19,6 = 765,6 Кн ; |
|
P5 |
= 17,23×19,6 = 337,7 Кн |
8. |
Определяем угол наклона нижней грани блока к горизонту: |
|
|
α1 = 67o ; α2 = 46o ; α3 = 32o ; α4 = 23o ; α5 = 9o. |
|
9. |
Определяем длину дуги поверхности скольжения (а,в). |
|
В контрольной работе допускается определять длину дуги через длину хорды с уменьшением последней на коэффициент 1,011:
l1 = 4912 ×1,011 = 4966мм = 4,96м ; l2 = 10,230 ×1,011 = 10,342м ;
l3 = 0,896 ×1,011 = 0,905м ; l4 = 4,872 ×1,011 = 5,408м ; l5 = 5,360 ×1,011 = 5,418м .
10. Определяем сумму сил удерживающих откос от обрушения: за счет трения:
å Ni × tgϕI ,i = å Pi cosαitgϕI ,i = å (75,07cos67o tg32o +1054,0 cos 46o tg19o +
+ 163 .7 cos 32 0 tg17 0 + 765,6 cos 230 tg17 0 + 337 ,7 cos 90 tg17 0 ) = 661,19кН
за счет сцепления:
åCI ,i ×li = 0,8 × 4,966 +18,67 ×10,342 + 24,67 ×0,905 + 24,67 ×5,408 + 24,67 ×5,418 = 484,13кН
11.Определяем силы, сдвигающие блоки:
åTi = å Pi × sin αi = 75,07 × sin67 o + 1054,0 × sin 46o + 163,7 × sin 32o + 765,6 × sin 23o + 337,7 × sin 9o = 1263,94кН
12.Определяем коэффициент устойчивости откоса:
η= åNi ×tgϕI ,i + åCI ,i × li = 661,19 + 483,13 = 0,90
åTi 1263,94
Вывод: откос находится в неустойчивом состоянии так как η <1
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
- 22 -
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
- 23 -
Задача №9 Определение давления грунта на подпорные сооружения
Основные теоретические положения по определению активного и пассивного давления грунта на подпорные сооружения приведены в гл.8.4./1/. В контрольной работе необходимо определить активное давление на массивную подпорную стенку графоаналитическим методом (раздел 8.4.3 /1/).
Для этого:
1.По заданию с учетом размеров ячейки масштабной сетки на миллиметровой бумаге в масштабе (1:50; 1:100; 1:150) строим расчетную схему.
2.Определяем геометрические параметры подпорной стенки и откоса (размеры, углы), рис.
12.
3.Проводим предполагаемые границы призмы скольжения (ACi). Первую линию рекомендуется проводить под углом 80˚, вторую 70˚, третью 60˚, четвертую 50˚, пятую 40˚ к горизонту. Линии проводятся до пересечения с поверхностью откоса. Если линии скольжения
пересекаются с поверхностью за пределами масштабной сетки можно продлить схему в право до пересечения линий.
4.Находим направление действия сил, действующих на призму обрушения:
Еа – активное давление. Действует по задней гране подпорной стены под углом φ0, к ее
нормам, где φ0 = 0,67 φI для песчаных грунтов; φ0 = 0 для глинистых. φI – угол внутреннего трения грунта;
Pi – вес призмы скольжения. Определяется как произведение объема призмы скольжения на удельный вес грунта.
Pi = Ai ×γ I,i × (1м)
(1м – ширина призмы скольжения из плоскости чертежа) Вектор веса призмы скольжения направлен строго вниз.
Ri – реакция грунта. Прикладывается к i-той поверхности скольжения под углом φI к ее нормали. Точка приложения реакции Ri в данном случае выбирается произвольно (важно лишь правильно выбрать направление действия вектора Ri).
5.Справа от чертежа строим силовые треугольники по известной величине Pi и по известным направлениям векторов Еа, Ri. Для этого в определенном масштабе от некоторой точки О откладываем вектора P1…Р5 (к примеру в 1 см:100кН)
§С конца векторов Рi проводим линии параллельные Еа.
§Из точки О проводим пять линий параллельных соответственно реакциям R1…R5 и отметим точки пересечения соответствующих линий Еа. Полученные точки соединяем плавной линией и находим точку в которой Еа будет максимальной.
6.При помощи линейки определяем длину вектора Еа,max и зная масштаб построения силовых треугольников определяем величину Еа в кН.
Рис.12. Схема к определению активного давления на подпорную стенку
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
- 24 -
Пример №9.
Для исходных данных рис.13 с учетом физико- механических характеристик грунта 2 слоя определить величину максимального активного давления грунта на подпорную стенку Еа.
1.Переводим расчетную схему на лист миллиметровой бумаги с учетом размеров ячейки. (500х500 мм). Принимаем общий масштаб чертежа 1:50.
2.Проводим линии скольжения под углом α=80˚, 70˚, 60˚, 50˚, 40˚. Отмечаем точки
С1…С5.
3.Учитывая, что ИЭГ 2 суглинок мягкопластичный, принимаем φ0 =0, тогда Еа будет направлено по нормали к задней стенки сооружения.
4.К линиям скольжения АС1…АС5 проводим нормали (в любой точке) и под углом φI = 19˚ из таблицы….проводим линии соответствующие направлениям действия реакций R1…R5
5.Находим площади сечения призм обрушения АВС1…АВС5:
A = AB × h ,
i |
2 |
|
где h – высота треугольника (длина отрезка проведенного из точки Сi перпендикулярно основания АВ)
С учетом масштаба определяем для первой призмы: AB = 3,936м; h = 2,452м
= 3,936 × 2,452 = 2 A1 2 4,82м
Аналогично A2 = 6,44м2; A3 = 8,41м2; A4 = 10,84м2; A5 = 15,31м2.
6. Определяем вес каждой призмы продавливания, учитывая, что для ИГЭ 2 γI = 19,6кН/м3:
Р1 = 4,82 ×19,6 × (1м) = 94,47кН
Р2 = 6,44 ×19,6 × (1м) = 126,22кН
Р3 = 8,41×19,6 × (1м) = 164,83кН
Р4 = 10,84 ×19,6 × (1м) = 212,46кН
Р5 = 15,31×19,6 × (1м) = 300,07кН
7.Откладываем в масштабе 1 см 30кН величины P1…Р5 .
8.Проводим через концы векторов P1…Р5 линии параллельные Еа.
9.Из точки О проводим линии параллельные линиям действия реакций R1…R5 и находим точки пересечения в соответствующем силовом треугольнике.
10.Определяем точку в которой Еа = max и по масштабу построения силовых треугольников (1см:30кН) находим, что Еа, max = 108кН.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
- 25 -
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
- 26 -
Выводы
Полученные в ходе контрольной работы результаты будут служить исходными данными для выполнения курсовой работы в осеннем семестре 5 курса. Поэтому необходимо сделать 2 копии и сохранить сводные таблицы задачи №4 и иженерно-геологический разрез (задача №5). Одну копию данных необходимо приложить к контрольной работе (не подшивая) которая остается у преподавателя.
Список литературы
1. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. - Л., 1988.
2.СТБ 943-93. Грунты. Классификация. - Минск, 1995.
3.СНБ 5.01.01 -99. Основания и фундаменты зданий и сооружений. -Мн., 1999.
4.Пособие П2-2000 к СНБ 5.01.01-99. Проектирование забивных и набивных свай по результатам зондирования грунтов.
5.ТКП 45-5.011-17-2006 Прочносные и деформационные характеристики грунтов по данным динамического зондирования, -Минск, 2006.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
- 27 -
Приложение 1. Таблицы для подбора исходных данных
Таблица П.1.1
Основные характеристики физического состояния грунта
Вари |
№ |
Мощность слоя по скваж |
отм гр. |
ρs |
ρ |
W |
Wp |
WL |
Рд |
||
|
слоя |
1 |
2 |
3 |
вод |
г/см3 |
г/см3 |
|
|
|
МПа |
0 |
1 |
2.5 |
2.0 |
1.5 |
0.5 |
2.71 |
1.89 |
0.29 |
- |
- |
3.10 |
2 |
3.5 |
3.0 |
3.5 |
|
2.63 |
1.90 |
0.23 |
0.12 |
0.31 |
2.40 |
|
|
3 |
3.5 |
4.0 |
4.5 |
|
2.71 |
1.99 |
0.21 |
0.22 |
0.39 |
3.80 |
|
1 |
3.5 |
4.0 |
3.5 |
|
2.7 |
1.79 |
0.18 |
0.13 |
0.20 |
2.20 |
1 |
2 |
3.0 |
3.5 |
5.0 |
0.5 |
2.62 |
1.99 |
0.21 |
- |
- |
3.40 |
|
3 |
4.0 |
3.5 |
4.0 |
|
2.61 |
2.01 |
0.21 |
0.17 |
0.27 |
3.20 |
2 |
1 |
2.0 |
3.5 |
3.0 |
|
2.82 |
1.89 |
0.24 |
0.16 |
0.37 |
2.50 |
2 |
2.5 |
3.0 |
3.0 |
0.5 |
2.8 |
1.85 |
0.22 |
0.17 |
0.27 |
1.20 |
|
|
3 |
6.0 |
3.5 |
4.0 |
2.61 |
2.05 |
0.16 |
- |
- |
3.90 |
|
3 |
1 |
3.5 |
4.5 |
3.5 |
0.5 |
2.62 |
1.91 |
0.21 |
- |
- |
3.80 |
2 |
2.5 |
1.5 |
2.0 |
|
2.68 |
1.99 |
0.16 |
0.15 |
0.19 |
1.90 |
|
|
3 |
4.0 |
3.0 |
3.5 |
|
2.7 |
2.01 |
0.14 |
0.12 |
0.25 |
4.20 |
4 |
1 |
1.5 |
2.0 |
1.5 |
0.5 |
2.83 |
1.99 |
0.21 |
0.21 |
0.48 |
1.70 |
2 |
4.5 |
5.0 |
4.0 |
2.61 |
1.99 |
0.24 |
- |
- |
4.70 |
||
|
3 |
3.5 |
3.5 |
4.0 |
|
2.69 |
1.81 |
0.18 |
0.12 |
0.22 |
5.20 |
5 |
1 |
2.0 |
2.5 |
3.5 |
0.5 |
2.63 |
1.97 |
0.24 |
- |
- |
3.20 |
2 |
6.0 |
5.5 |
5.0 |
|
2.82 |
1.93 |
0.22 |
0.18 |
0.28 |
2.10 |
|
|
3 |
1.0 |
2.0 |
2.0 |
|
2.81 |
1.98 |
0.19 |
0.16 |
0.20 |
4.40 |
6 |
1 |
4.5 |
5.0 |
4.0 |
0.5 |
2.62 |
1.82 |
0.29 |
- |
- |
3.80 |
2 |
3.5 |
3.5 |
4.0 |
|
2.83 |
1.85 |
0.22 |
0.15 |
0.35 |
1.60 |
|
|
3 |
2.0 |
2.5 |
3.5 |
|
2.7 |
1.93 |
0.21 |
0.18 |
0.36 |
6.00 |
7 |
1 |
4.0 |
3.5 |
4.0 |
0.5 |
2.74 |
1.89 |
0.25 |
0.14 |
0.28 |
1.90 |
2 |
2.0 |
1.5 |
2.5 |
2.55 |
1.96 |
0.21 |
- |
- |
6.50 |
||
|
3 |
3.0 |
4.5 |
4.0 |
|
2.73 |
2.06 |
0.20 |
0.13 |
0.25 |
2.80 |
8 |
1 |
1.0 |
1.5 |
4.0 |
0.5 |
2.71 |
1.78 |
0.17 |
- |
- |
5.70 |
2 |
5.0 |
4.5 |
3.0 |
|
2.66 |
1.97 |
0.19 |
0.14 |
0.27 |
2.40 |
|
|
3 |
4.0 |
4.0 |
3.0 |
|
2.8 |
2.00 |
0.20 |
0.13 |
0.25 |
2.00 |
9 |
1 |
3.0 |
3.5 |
5.0 |
0.5 |
2.76 |
1.85 |
0.25 |
0.14 |
0.27 |
1.40 |
2 |
4.0 |
3.5 |
4.0 |
2.61 |
1.98 |
0.20 |
- |
- |
8.20 |
||
|
3 |
2.0 |
3.5 |
3.0 |
|
2.75 |
2.08 |
0.17 |
0.13 |
0.25 |
5.40 |
Примечание: отметка грунтовых вод показывает расстояние от уровня верхней границы слоя с наименьшей отметкой. Уровень грунтовых вод считается постоянным.
|
|
Грансостав песчаных грунтов |
Таблица П.1.2 |
||||
|
|
|
|
||||
Вариант |
Содержание фракций (%), диаметром (мм). |
|
|||||
>10 |
10.0-5.0 |
5.0-2.0 |
2.0-1.0 |
1.0-0.5 |
0.5-0.25 |
0.25-0.10 |
<0.10 |
1 |
2,1 |
4,2 |
8,5 |
15,2 |
25,3 |
31,2 |
12,1 |
1,4 |
2 |
- |
- |
2,08 |
8,2 |
15,8 |
32,92 |
32,8 |
8,2 |
3 |
- |
2,08 |
12,2 |
22,1 |
25,2 |
14,72 |
12,5 |
11,2 |
4 |
0,2 |
4,5 |
6,5 |
15,6 |
12,1 |
32,8 |
24,2 |
4,1 |
5 |
- |
6,2 |
10,5 |
61,8 |
20,25 |
0,75 |
0,5 |
- |
6 |
0,1 |
0.2 |
0,4 |
3 |
73,6 |
11,7 |
10 |
1,2 |
7 |
- |
0,22 |
5,9 |
9,37 |
61,3 |
20,3 |
1,2 |
1,71 |
8 |
1,1 |
1,4 |
3,4 |
7,7 |
16,6 |
27,6 |
42 |
0,2 |
9 |
0,7 |
7,2 |
9,2 |
15,8 |
52,3 |
11,8 |
1,84 |
1,16 |
0 |
0,05 |
0,22 |
3,2 |
9,2 |
32,2 |
33,6 |
12,1 |
9,43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 28 - |
|
|
|
|
|
Мощность слоя по скважинам |
|
Таблица П.1.3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
№ |
Мощность слоя по скважинам, |
|
№ |
Мощность слоя по скважинам, |
|
||||
Вари |
слоя |
|
м |
|
Вари |
слоя |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ант |
|
|
|
|
ант |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2,0 |
2,5 |
1,7 |
5 |
1 |
2,9 |
2,6 |
3,6 |
|
2 |
3,3 |
3,2 |
3,4 |
2 |
6,5 |
5,4 |
5,4 |
|
||
|
3 |
3,4 |
4,3 |
4,8 |
|
3 |
1,3 |
2,3 |
2,3 |
|
1 |
1 |
3,2 |
4,2 |
3,7 |
6 |
1 |
4,7 |
5,2 |
4,6 |
|
2 |
3,1 |
3,9 |
5,2 |
2 |
3,5 |
3,6 |
4,3 |
|
||
|
3 |
4,4 |
3,5 |
4,6 |
|
3 |
2,3 |
2,3 |
3,8 |
|
2 |
1 |
2,0 |
3,5 |
3,4 |
7 |
1 |
4,7 |
3,8 |
4,4 |
|
2 |
2,5 |
3,6 |
3,3 |
2 |
2,4 |
1,4 |
2,9 |
|
||
|
3 |
6,0 |
3,3 |
4,2 |
|
3 |
3,6 |
4,3 |
4,3 |
|
3 |
1 |
3,1 |
4,8 |
3,6 |
8 |
1 |
1,3 |
1,5 |
4,5 |
|
2 |
2,7 |
1,3 |
2,8 |
2 |
5,2 |
4,8 |
3,2 |
|
||
|
3 |
4,3 |
3,2 |
3,9 |
|
3 |
4,8 |
4,9 |
3,1 |
|
4 |
1 |
1,6 |
2,0 |
1,6 |
9 |
1 |
3,4 |
3,5 |
5,4 |
|
2 |
4,3 |
5,0 |
4,4 |
2 |
4,6 |
3,6 |
4,8 |
|
||
|
3 |
3,8 |
3,5 |
4,3 |
|
3 |
2,3 |
3,5 |
3,5 |
|
Таблица П 1.4
Расстояние между скважинами
№ варианта |
Расстояние |
|
между |
|
скважинами, м |
0 |
15 |
1 |
12 |
2 |
17 |
3 |
32 |
4 |
28 |
5 |
27 |
6 |
19 |
7 |
22 |
8 |
33 |
9 |
21 |
Таблица П 1.5
Отметки устья скважин
№ |
Скв.1 |
Скв.2 |
Скв.3 |
варианта |
|
|
|
0 |
178.43 |
177.25 |
177.18 |
1 |
134.66 |
135.52 |
134.98 |
2 |
121.45 |
120.42 |
120.98 |
3 |
142.25 |
143.30 |
143.02 |
4 |
115.76 |
116.52 |
116.23 |
5 |
223.34 |
222.42 |
222.99 |
6 |
156.99 |
156.62 |
155.26 |
7 |
122.44 |
122.99 |
123.76 |
8 |
144.12 |
143.74 |
144.78 |
9 |
125.56 |
126.46 |
125.96 |
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
- 29 -
Приложение 2. Исходные данные к задаче №7
Рис. П 2.1. Схема
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
- 30 -
Таблица П 2.2
Размер ячейки
№ варианта |
Размер ячейки, м |
|
|
0 |
0,1 |
|
|
1 |
0,2 |
|
|
2 |
0,3 |
|
|
3 |
0,4 |
|
|
4 |
0,5 |
|
|
5 |
0,6 |
|
|
6 |
0,7 |
|
|
7 |
0,8 |
|
|
8 |
0,9 |
|
|
9 |
1,0 |
|
|
Таблица П 2.3
Глубина
№ варианта Глубина, м
0 |
0,5 |
|
|
1 |
1,0 |
|
|
2 |
1,5 |
|
|
3 |
2,0 |
|
|
4 |
2,5 |
|
|
5 |
3,0 |
|
|
6 |
3,5 |
|
|
7 |
4,0 |
|
|
8 |
4,5 |
|
|
9 |
5,0 |
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com