Механика грунтов / УМК по механике грунтов / Лекция 14_ Вторичная консолидация и основы нелинейной механики грунтов

∙упругопластической упрочняющейся среды.

14.3.2.Модель упруго-идеальнопластической среды

Вэтом случае принимается, что грунт ведет себя как тело Прандля и его напряженно-деформированное состояние соответствует, либо чисто упругой стадии работы среды, либо чисто пластической.

Вчастности, при одноосном сжатии деформирование упруго- идеальнопластической среды описывается билинейной диаграммой σ-ε, (рис.14.6)

Рис.14.6. Деформирование при простом сжатии идеального упругопластического тела 1-линейно-деформируемый участок диаграммы;

2- участок пластического течения.

На первом участке (до некоторого предельного значения сжимающего напряжения σт) грунт рассматривается как линейно- деформируемое тело и его напряженно-деформируемое состояние определяется с использованием обобщенного закона Гука.

εijp - тензор пластических деформаций;

dλ - скалярный бесконечно малый множитель; f – функция текучести;

σij – тензор напряжений.

Различные варианты теории пластического течения отличаются формой задания функции f и подбором ее аргументов.

При плоском напряженно-деформируемом состоянии функция текучести f принимается в зависимости Мора-Кулона. (тема 5)

В этом случае реализация упруго-идеальнопластической модели для изотропных грунтов предполагает использование всего 4-х экспериментальных характеристик:

∙E0 - модуль общих деформаций;

∙ν0 - коэффициент бокового расширения;

∙с – удельное сцепление;

∙φ – угол внутреннего трения.

При сложном напряженном состоянии, упруго-

идеальнопластического тела границей между упругим и пластическим деформированием является фиксированная в пространстве напряжений поверхность Пр, которую называют поверхностью текучести.

Отметим, что в условиях неоднородного напряженного состояния переход отдельных элементов грунта в предельное состояние не означает,

что начнет происходить незатухающее накопление пластических деформаций. Это становится возможным лишь при значительном развитии областей предельного напряженно-деформируемого состояния.

Решение практических задач с использованием упруго-

идеальнопластической среды возможно лишь с применением численных методов с использованием процедуры шагового нагружения и метода конечных элементов.

На рис. 14.7 приведены результаты расчета напряжений в грунте от полосовой нагрузки в упругой и упругопластической постановке.

а) б)

Рис. 14.7. Результаты расчета действия вертикальной полосовой нагрузки, приложенной внутри упругопластического основания: а)- линии равных напряжений σz; б)- эпюра напряжений σz. . 1- в линейной постановке; 2- в нелинейной постановке

задачи /Иванов/.

14.3.3.Модель упругопластической упрочняющейся среды /иванов/

Вэтой модели истинно упругие (обратимые) и пластические (остаточные) деформации с самого начала приложения внешней нагрузки рассматриваются отдельно и независимо друг от друга. К примеру, при одноосном сжатии образца грунта, принимается диаграмма деформирования σ-ε на которой на участке 1 деформации упругие, на участке 2 – упруго-пластичные, рис. 14.8.

Рис. 14.8. Деформирование при одноосном сжатии

упрочняющегося упругопластического тела

Характерным для данного представления диаграммы деформирования грунта является переменное значение предела текучести

σт. При повторном приложении нагрузки происходят только упругие деформации, а новые пластические деформации к ранее накопленным не добавляются.

В случае сложных состояний упрочняющейся упругопластической среде, в пространстве напряжений отвечает поверхность Пр, которая по аналогии с переменным пределом текучести (пластичности) при растяжении — сжатии может изменять свое положение в пространстве напряжений. В этом случае поверхность Пр принято называть поверхностью нагружения, реже упрочнения. Точка на поверхности Пр, отвечающая определенному напряженному состоянию, характеризуемому вектором σ0 , называется точкой нагружения. Данному напряженному

состоянию его соответствуют определенная поверхность нагружения Пр и область Е.

Если при изменении напряженного состояния вектор приращения напряжений (вектор догрузки) dσ0 переводит вектор σ0 внутрь области Е, т. е. вектор σ′0 оказывается в Е, то данное изменение напряжений называется разгрузкой. В этом случае поверхность нагружения не меняется и новые пластические деформации не появляются, а вектор dσ0 вызывает только упругие деформации.

Если при добавлении к σ 0 вектора догрузки dσ0 конец вектора σ′0 = σ0 + dσ0 , точка нагружения остается на поверхности Пр, то такое изменение напряжений называется нейтральным нагружением. При этом считается, что изменение поверхности Пр не происходит, новые пластические деформации не появляются, а имеет место только упругое деформирование. И наконец, если в результате приращения напряжений dσ0 конец вектора σ′0 = σ0 + dσ0 выходит наружу поверхности нагружения Пр, построенной для вектора σ0 то происходит, перемещение (изменение) поверхности нагружения из Пр в П’р, а изменение напряженного состояния, т. е. вектор догрузки dσ0 , вызывает появление пластических деформаций. Такое изменение напряжений называется нагружением, часто — активным нагружением. Считается, что при нагружении изменение поверхности от Пр до П’р происходит непрерывно, т. е. малому значению вектора догрузки dσ0 отвечает малое изменение поверхности нагружения. Заметим, что для нагружения необходимо, чтобы исходное напряженное состояние соответствовало точке нагружения, т. е. конец вектора σ0 должен принадлежать поверхности Пр.

В модели упругопластической упрочняющейся среды для упругих (обратимых) деформаций принимаются соотношения обобщенного закона

Гука (14.5), в которых модули G = Ge ;K = K e являются модулями упругости, устанавливаемые в опытах при разгрузке грунта. Для

пластических деформаций в рассматриваемой модели используются соотношения (14.7) ассоциированного закона, пластического течения, в которых функция нагружения Φ зaвисит в частности, от параметров упрочнения.

Наиболее постой метод учета параметров упрочнения основан на принципе сингулярности, т.е. с использованием кусочно-гладких поверхностей нагружения (или прямых линий при одноосном сжатии) с особыми (сингулярными) точками, определяемые экспериментально.

В этом случае для приращения пластических деформаций принимается обобщенный ассоциированный закон пластического течения

сходящиеся в особой точке.

Реализация этой модели связана с необходимостью проведения достаточно обширных экспериментов по выявлению формы поверхности нагружения грунта, а проведение расчетов возможно только с использованием численных методов, эффективных вычислительных программ и мощных ЭВМ l. Применение рассматриваемой модели целесообразно в случаях уникальных и особо ответственных сооружений.

Вопросы для самоконтроля

1.Можно ли точно определить границу между фильтрационной и вторичной консолидацией?

2.Какие методы применяются на практике для определения момента окончания фильтрационной косолидацией и начала вторичной?

3.Опишите процессы, происходящие в скелете грунта при затухающей ползучести.

4.То же при установившемся и прогрессирующем течение?

5.Можно определить возможность развития прогрессирующего течения на этапе установившегося течения?

6.Что представляет собой ядро ползучести?

7.В каких грунтах вторичная консолидация может составлять существенную часть общих деформаций?

8.Почему на Ваш взгляд внедрение в практику проектирования нелинейных методов расчета оснований является приоритетным направлением развития механики грунтов?

9.Какие методы нелинейной механики грунтов получили наиболее распространение?

10.В чем заключается основная идея нелинейно-упругих решений?

11.Нарисуйте блок-схему определения напряженно-деформируемого состояния грунтового основания с использованием нелинейно- упругих решений.