Механика грунтов / УМК по механике грунтов / Лекция 11 Опререленные давлния грунта на подпорные сооружения
.pdfЛЕКЦИЯ 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА НА ПОДПОРНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
Повторить:
∙Общие положения теории предельного равновесия.
∙Уравнение предельного равновесия в точке Мора-Кулона.
11.1.Назначение и область применения подпорных сооружений
11.1.1. Типы подпорных сооружений
Подпорные сооружения представляют собой различного рода подземные конструкции или конструкций совмещенных с грунтовой средой, обеспечивающие устойчивость сооружений при действии на них горизонтального давления грунта (напора).
К подпорным сооружениям относятся:
∙Подпорные стены;
∙Стены подвалов и подземные сооружения;
∙Шпунтованные ограждения.
Подпорная стена — стена различного конструктивного
исполнения, предназначенная для восприятия напора от бокового давления
грунта с пригружающими его поверхность транспортными средствами или складируемыми материалами, рис.11.1.(а);
Стены подвалов и подземные сооружения — обращенные в
сторону грунтовой засыпки подземные конструкции зданий и сооружений, воспринимающие помимо горизонтального напора грунта
еще и вертикальные усилия от веса вышележащих надземных конструкций и перекрытия над подвалом, рис.11.1.(б, в);
Шпунтованное ограждение – временное сооружение,
предназначенное для обеспечения безопасного проведения земляных работ при вскрытии котлованов, траншей и т.п.
∙Расчет и проектирование подпорных сооружений начинаются с определения величины горизонтального давления (напоров) грунта, определяемого в общем случае по теории предельного равновесия.
Рис.11.1. Примеры сооружений испытывающих давление грунта: а) – подпорные стенки; б) – стены подвалов;
в) – заглубленные сооружения; г)– шпунтованное ограждение
Подпорные стены испытывают наибольшее горизонтальное давление со стороны грунта и нахождения в более неблагоприятных условиях. В дальнейшем в качестве подпорных сооружений будем рассматривать только подпорные стены.
11.1.2. Типы подпорных стен
Подпорные стены устанавливают в местах возможного обрушения откосов. Наиболее часто подпорные стены применяются:
∙при обустройстве набережных береговых зон рек, морей, озер;
∙при устройстве насыпей дорог в стесненных условиях (по склонам гор, в черте города и т.п.);
∙при строительстве зданий и сооружений вблизи откосов;
В зависимости конструктивного решения подпорные стены бывают:
∙Массивные, рис.11.3;
∙Тонкостенные уголкового типа, рис.11.4;
∙Заанкеренные подпорные стены, рис.11.5.
Заанкеренные подпорные стены применяются главным образом, в качестве ограждения глубоких котлованов. Их выполняют совместно с грунтовыми анкерами, особенности расчета и проектирования которыхбудут рассмотрены в курсе “Основания и фундаменты”.
Рис.11.3. Типы массивных подпорных стен: а) - с двумя вертикальными; б) - с вертикальной лицевой и наклонной тыльной; в) - с наклонной лицевой и вертикальной тыльной; г) - с наклоном обеих (лицевой и тыльной) в сторону
засыпки
Рис.11.4. Тонкостенные подпорные стены углового типа а) – консольные; б) – с анкерными тягами; в) – контрфорсные
Рис.11.5. Заанкеренные подпорные и шпунтовые стены а), б) - шпунтовые, свайные или траншейные заанкеренные; в) — многорядные
свайные заанкеренные; г) - в виде козловых свайных систем
В данной лекции представлены методы определения давления грунта на подпорные стены. Принципы расчета, сформулированные для подпорных стен, справедливы и для всех других подпорных сооружений.
11.1.3. Понятие активного и пассивного давления
Рассмотрим подпорную стену массивного типа, рис.11.6. Очевидно,
что данное сооружение будет испытывать максимальное давление напора лишь в том случае, когда напряженно-деформируемое состояние грунтового массива будет соответствовать предельному. При этом
смещение подпорного сооружения от рассматриваемого массива грунта непременно приведет к обрушению откоса, а при смещении в сторону рассматриваемого массива к образованию выпора.
В первом случае давление грунта на подпорное сооружение называется - активным. Во втором -пассивным.
Активное давление – это боковое давление со стороны грунта, находящегося в предельном напряженном состоянии, в направлении смещения конструкци рис.11.6-а.
Пассивное давление – это боковое давление со стороны грунта, находящегося в предельном напряженном состоянии, в направлении противоположном смещению конструкции, рис.11.6-б
Таким образом, активное давление по отношению к сооружению всегда является активной силой, а пассивное – реактивной.
Рис.11.6. К вопросу об активном и пассивном давлении грунта
Отметим, что пассивное давление σр значительно больше активного σа, однако оно развивается при перемещениях в сторону грунта значительно больших чем при развитии активного давления, рис.11.7
Рис.11.7. График изменения давления грунта при изменении
направления смещения подпорной стенки
Величина σ0 (рис.11.7) называется давлением покоя и соответствует давлению грунта, находящегося в предельном состоянии на подпорную стену при нулевых перемещениях последней.
Значения активного и пассивного давления могут быть определены методами теории предельного равновесия при совместном рассмотрении дифференциальных уравнений равновесия и уравнения прочности Мора- Кулона (см. лекция 9) с учетом соответствующих граничных условий. В
данной постановке задача решается только численными методами с применением современной вычислительной техники
11.2. Определение давления грунта на подпорные стены инженерными методами
11.2.1. Основные допущения
При определенных допущениях давление грунта на подпорные сооружения можно определить с использованием различного рода приближенных методов, позволяющих получить решения в аналитическом виде с достаточной для практических целей точностью.
Основные допущения инженерных методов:
1.Грунт обратной засыпки находится в условиях предельного напряженного состояния;
2. |
Поверхность скольжения |
призмы обрушения принимается |
|
плоской; |
|
3.Задняя стенка подпорного сооружения вертикальная;
4.Засыпка грунта горизонтальная;
5.Трением грунта о подпорную стенку пренебрегаем, рис11.8.
Рис.11.8. Расчетная схема к определению давления грунта
на подпорную стенку с учетом принятых допущений
11.2.2. Определение активного и пассивного давления для идеально сыпучего грунта
Рассмотрим простейшие случаи определения давления грунта на подпорную стенку для идеально сыпучего грунта, считая, что с=0. Расчетная схема приведена на рис.11.9.
Рис.11.9. Расчетная схема подпорной стенки
с идеально сыпучим грунтом засыпки
Учитывая, что грунт обратной засыпки находится в предельном состояния, соотношение между главными напряжениями в условиях плоской задачи будет соответствовать условию прочности Мора-Куллона
(9.2):
σ 3 |
= |
1- sinϕ |
= tg |
2 |
æ |
45 |
o |
± |
ϕ |
|
ö |
|
σ1 |
|
|
ç |
|
|
2 |
÷ |
|||||
1+ sinϕ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
ø |
|||
Или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ3 |
= σ1 ×tg2 (45 ± |
ϕ ) |
|
|
|
|
|
(11.1) |
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
Главное напряжение σ1 в данном строе возникает только от действия собственного веса грунта:
σ1 = γ × z
Тогда напряжения в горизонтальном направлении σ3 будут равны:
σ3 |
= γ × z ×tg2 (45 ± |
ϕ ) |
(11.2) |
|
|
2 |
|
Знак (+) в уравнении (11.2) принимается при определении реактивного отпора грунта (т.е. при определении пассивного давления), знак (-) при определении активного давления грунта.
Равнодействующую активного давления грунта на подпорную стенку можно определить как площадь эпюры σ3 в пределах высоты подпорной стенки Н:
σ3,max = γ × H ×tg2 (45 - ϕ2 )
Ea = |
σ3,max × H |
= |
γ × H 2 |
×tg |
2 |
(45 |
- |
ϕ |
) |
2 |
2 |
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично для пассивного давления:
Ep = γ ×2h2 ×tg 2 (45 + ϕ2 )
Уравнения (11.3) и (11.4) можно записать в виде:
Ea = γ ×2H 2 ×λa
Ep = γ ×2h2 ×λp
(11.3)
(11.4)
(11.5)
Где λа и λр – коэффициенты активного и пассивного давления соответственно.
11.2.6. Определение активного и пассивного давления с учетом нагрузки действующей на бровке откоса
Если на бровку откоса приложена равномерно-распределенная нагрузка интенсивная q задачу по определению активного и пассивного давления можно решить аналогичным предыдущему методу способом, заменив нагрузку слоем грунта высотой h=q/γ, рис. 11.10.
Рис.11.10. Расчетная схема к определению активного давления с учетом равномерно-распределенной нагрузки
В этом случае главные напряжения σ1, σ3 можно определить в виде:
σ1 = γ ×(h + z) |
ϕ ) |
|
σ3 = γ ×(h + z) ×tg 2 (45 - |
(11.6) |
|
|
2 |
|
Учитывая, что в пределах подпорной стенки эпюра давления σ3 представляет собой трапецию, равнодействующая Еа будет определяться по зависимости:
Ea = |
σ3′ |
+σ3,max |
× H = |
γ |
×(H |
2 |
+ 2× H × h) ×tg |
2 |
(45 |
- |
ϕ |
) |
(11.7) |
|
2 |
2 |
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.2.7. Определение активного давления грунта для связанных грунтов
Если грунт обладает связанностью (с≠0), уравнение предельного равновесия Мора-Куллона принимается по зависимости (9.3), которое можно представить в виде:
σ3 = σ1 ×tg2 (45 - |
ϕ ) - 2 ×c ×tg(45 - ϕ ) |
|
(11.8) |
||
|
2 |
|
2 |
|
|
Или |
|
|
|
|
|
σ3 = σϕ3 -σc3 |
|
|
|
|
(11.9) |
где σφ3 -характеризует давление сыпучего грунта без учета сил |
|||||
сцепления, аналогично как и уравнение (11.2): |
|
|
|||
σϕ 3 = γ × z ×tg2 (45 - ϕ ) |
; |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
σс3 –показывает, насколько снизится давление при учете сил |
|||||
сцепления: |
|
|
|
|
|
σc3 = 2×c ×tg(45 - ϕ ) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Очевидно, что при σφ3 |
< σс3 напряжение σ3 |
по |
формуле (11.9) |
||
принимает отрицательное |
значение, |
что |
не |
соответствует |
|
действительности, так |
как |
грунт не |
воспринимает |
растягивающие |
|
напряжения. Поэтому, уравнение 11.9 необходимо записать в виде:
σ3 |
= 0 × при ×σϕ3 < σc3 |
|
|
|
|||
σ3 |
= σϕ3 -σ c3 × при ×σϕ3 |
³ σ c3 |
(11.10) |
||||
Эпюра бокового давления грунта на подпорную |
стенку для |
||||||
связанного |
|
грунта приведена |
на |
рис.11.11. Глубина z1 |
расположения |
||
точки b’’ |
определяется из условия |
σϕ3 = σc3 , или: |
|
||||
γ × z |
×tg 2 ×(45 -ϕ / 2) = 2 ×c ×tg(45 -ϕ / 2) , |
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
откуда: |
|
|
|
||||
z1 |
= |
|
2c |
|
|
|
|
γ ×tg(45 -ϕ / 2) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Рис.11.11. Эпюра напряжения σ3 для связанных грунтов
Величина активного давления грунта Еа определяется как площадь треугольной эпюры σ3, а точка ее приложения будет проходит через центр тяжести эпюры.
11.3. Графоаналитический метод определения давления грунта
11.3.8. Особенности метода
Рассмотренные выше инженерные методы построены на допущениях (см.п.п.11.2.10), которые не позволяют учесть ряд
существенных особенностей строения грунтовой среды и геометрических параметров подпорных стен. Более точные методы, построенные с использованием теории предельного равновесия, сложны и громоздки и пока не нашли широкого применения.
Графоаналитический метод, предложенный в свое время Ш.Кулоном, так же является приближенным методом, но в отличие от рассмотренных выше инженерных методов позволяет:
∙учесть неоднородность грунтовой среды;
∙учесть трение грунта о подпорную стенку;