Механика грунтов / УМК по механике грунтов / Лекция 12 Деформации грунтов и расчет осадок фундаментов
.pdf
S = β ×ε z,i × h = β |
σ zp,i |
× hi |
|
|
|
(12.9) |
|
Ei |
|
||
|
|
|
|
Общая осадка грунтового основания в пределах сжимающей толщи Hc, будет равна сумме сжимающих деформаций элементарных слоев:
S = β × å |
σ zp,×i × hi |
(12.10) |
|
Ei |
|||
|
|
12.6.3.Определение границы сжимаемой толщи
Глубина активной зоны сжатия Hc соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунта при определении осадки основания можно пренебречь.
Анализ теоретических и экспериментальных данных показывает, что
величина активной зоны сжатия зависит от характера распределения сжимающих напряжений по глубине, от плотности песчаных грунтов и консистенции глинистых, от величины структурной прочности и даже от величины начального градиента напора.
Учесть все эти факторы при назначении глубины активной зоны достаточно сложно.
В настоящее время нашли применение упрощенные методы назначения глубины активной зоны:
1 метод. Основывается на составлении напряжений от дополнительного давления σ zp и напряжений от собственного веса грунта
σ zg . При этом граница сжимаемой толщи определяется по условию:
σ zp = ξ ×σ zg , |
(12.11) |
где ξ – коэффициент принимаемый равным 0.2 для обычных грунтов, 0.1 для слабых грунтов (E0≤5МПа) и 0.5 для гидротехнических сооружений с большой площадью опирания.
На практике граница сжимаемой толщи определяется на пересечении эпюры σ zp и вспомогательной эпюры ξ ×σ zg , рис. 12.17.
Данный метод является достаточно условным, однако он заложен в нормах проектирования, и является общепринятым, в том числе и за рубежом.
Рис. 12.17 Определение границы сжимаемой толщи.
2 метод. Рядом авторов предлагается учитывать сжатие слоев грунта в пределах Hc, где структурная прочность грунта меньше величины сжимающих напряжений. Т.е. где выполняется условие:
σ zp ³ Pстр
Данный метод наиболее полно отвечает физической природе грунта, но из-за сложности определения величины Pстр в лабораторных и полевых условиях этот метод не нашел широкого применения на практике.
12.6.4. Алгоритм определения осадки грунтового основания методом послойного суммирования
Учитывая, что данный метод широко используется в практике проектирования обобщим вышесказанное и составим упрощенную блок- схему расчета осадки фундамента методом послойного суммирования, рис. 12.18.
Рис.12.18. Блок-схема к определению осадки методом послойного суммирования
12.7.Учет влияния нагрузки от близлежащих сооружений
Впрактике строительства известны случаи повреждения зданий и сооружений после приложения вблизи их дополнительной нагрузки. К
примеру, если вблизи существующего здания возводится новое, складируются строительные материалы (песок, щебень и т.п.) или когда производится планировка близлежащей территории отсыпкой.
В этом случае в основании под существующем зданием возникают дополнительные деформации которые, как правило неравномерны. Все это
приводит к развитию повреждений в надземных конструкциях вплоть до их разрушения (рис. 12.20).
Поэтому при проектировании зданий и сооружений вблизи существующих всегда необходимо оценить степень влияния новой нагрузки на осадку оснований существующих фундаментов.
Старое здание |
Новое здание |
Рис. 12.20. Образование повреждений от дополнительной |
|
нагрузки вновь возводимого здания |
|
Определение дополнительной осадки производится методом послойного суммирования. В этом случае при определении напряжения
под фундаментом методом угловых точек находятся напряжения от дополнительной нагрузки, рис. 12.21. Общее снижающее напряжение в i слое будет равно:
σ zp' |
,i = σ zp,i + σ zp.ad ,i |
(12.13) |
где σ zp,i - сжимающее |
давление от нагрузки существующего |
|
фундамента;
σ zp.ad ,i - дополнительные напряжения от нового фундамента.
Как видно из расчетной схемы, рис.12.21 дополнительное давление
от нового фундамента приводит не только к увеличению значений сжимающих напряжений, но к увеличению глубины сжимаемой толщи
грунта, Нс'
Рис. 12.21 Расчетная схема к определению осадки
от дополнительной нагрузки
12.8.Метод эквивалентного слоя
Метод эквивалентного слоя, так же как и все предыдущие методы, базируется на принципе линейной деформируемости грунта. Основное преимущество метода – чрезвычайно простая техника вычислений при расчете осадок, особенно при однородном основании.
Наиболее широко данный метод используется при расчете задач фильтрационной консолидации грунтов, позволяя сложную
пространственную задачу теории консолидации грунтов привести к эквивалентной одномерной (лекция 13).
Эквивалентным слоем грунта называется слой, осадка которого при сплошной нагрузке Sh равна осадке фундамента на однородном линейно–деформируемом полупространстве Sо
Для определения мощности эквивалентного слоя рассмотрим осадку грунта на однородном линейно-деформируемом основании (12.4):
S0 |
= |
ω × b(1- 2υ02 )× P0 |
(12.14) |
|
|
E0 |
|
и осадку грунта при сплошной нагрузке (4.9)
Sh = he × mv × P0 |
(12.15) |
где he - толщина эквивалентного слоя.
При деформировании грунта без возможности бокового расширения:
E0 |
= |
β |
, |
|
|
|
|||
|
|
mv |
|
|
По определению эквивалентного слоя: |
(12.16) |
|||
Sh |
= S0 |
|||
Подставив (12.14), (12.15) в (12.16) получим: |
|
|||
he |
= Аv ×ω ×b |
(12.17) |
||
где Аv = (1-υ0 )2
1- 2υ0
Из выражения (12.17) видно, что мощность эквивалентного слоя
грунта зависит от коэффициента бокового расширения грунта от формы и размеров площади загружения, а так же от жесткости фундамента и его формы.
При известной величине эквивалентного слоя осадка легко определятся из выражения (12.15).
Для удобства выполнения расчетов составлены таблицы по которым в зависимости от величины υ0 , соотношения сторон площади загружения
l b приведены значения коэффициента А ×ω , как для определения максимальной и средней осадки гибких фундаментов ( Аω0 , Аωm ), так и для абсолютно жестких фундаментов ( Аωconst ).
В случае, если грунтовое основание неоднородного по глубине
осадка основания определяется с использованием средневзвешенного коэффициента относительной сжимаемости mvm:
S = he × mvm × P0 |
(12.18) |
При определении mvm, учитывается, что напряжения с глубиной уменьшаются и, следовательно, с глубиной уменьшается влияние
деформационных свойств нижележащих слоев грунта на общую осадку основания.
Для этого сложную форму эпюры сжимающих напряжений σz можно заменить на треугольную, высотой ha, рис. 12.22.
Осадка основания при треугольной эпюре может быть определена как площадь эпюры σzр с учетом коэффициента относительной сжимаемости грунта mvm.
S = ha × mvm × P0 2 |
(12.19) |
Приравняв (12.19) и (12.15) получим:
ha = 2he |
(12.20) |
Рис. 12.22. К расчету средневзвешенного коэффициента
относительной сжимаемости грунта для неоднородного основания
Среднее сжимающее напряжение σzр,i в пределах i-го слоя будет равно:
σ zp,i = P0 Zh i
0
Полная осадка слоев грунта в пределах активной зоны будет равна сумме осадок отдельных слоев.
n |
n |
Z |
|
S = åhi × mvi ×σ zp,i = åhi × mvi × P0 × |
|||
i |
|||
h |
|||
i=1 |
i=1 |
a |
|
Приравняв полученное выражение к правой части уравнений (12.18) и выразив относительно mvm получим:
|
1 |
n |
|
|
mvm = |
åhi × m0i × Zi |
(12.21) |
||
2h2 |
||||
|
e i=1 |
|
||
где he = ha 2 (из уравнения (12.20).
Учитывая, что метод эквивалентного слоя построен на ряде существенных допущений, применять его при проектировании оснований и фундаментов рекомендуется для прикидочных, ориентировочных расчетов. Кроме того, его не рекомендуется использовать при площади подошвы фундамента более 50 м2.
Вопросы для самоконтроля
1.Какому виду деформации соответствет перемещение основания по направлению действия сил гравитации?
2.За счет чего происходит осадка грунтового основания во второй фазе напряженно-деформируемого состояния грунта?
3.Перечислите основные допущения при определении деформаций грунтового основания в линейной постановке.
4.При равном давлении под подошвами двух фундаментов с различной
площадью опирания какой будет иметь большую осадку?
5.Запишите уравнение для определения осадки основания как однородного линейно-деформируемого полупространства?
6.Сформулируйте допущения при определении осадки основания
методом послойного суммирования?
7. Что представляет собой дополнительное давление на уровне подошвы фундамента?
8.Как определяется граница сжимаемой толщи при расчете осадки методом послойного суммирования?
9.Запишите уравнение для определения осадки основания по методу послойного суммирования?
10.Что является причиной развития дополнительных деформаций основания под подошвой существующих фундаментов при возведении сооружения вблизи существующего здания.
11.Дайте определение эквивалентному слою грунта.