Механика грунтов / УМК по механике грунтов / Лекция 4 Механические свойства грунта
.pdf
|
ei |
|
= e0 - m0 × Pi , |
|
|
|
(4.6) |
||||||||||||||
|
где |
|
|
|
|
m0 |
|
|
- коэффициент сжимаемости, определяемый |
||||||||||||
экспериментально по графику. |
|
||||||||||||||||||||
|
m0 = tg(a)= |
|
e1 − e2 |
|
(4.7) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 - P1 |
|
|||||
|
Используя уравнение (4.3), получим: |
|
|||||||||||||||||||
|
m × P = (1 + e )× |
Si |
|
(4.8) |
|||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
h |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
m0 |
|
|
|
= |
|
Si |
, |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
P × h |
|
|
|
|
||||||||||
|
e |
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.9) |
|||||||||
|
Si = mv |
× Pi |
× h |
|
|
|
|||||||||||||||
|
m = |
|
|
|
|
m0 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
(4.10) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
v |
1 |
+ e0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
где mv |
|
- коэффициент относительной сжимаемости. |
||||||||||||||||||
|
Уравнение (4.9) можно представить через относительные |
||||||||||||||||||||
деформации образца грунта εi. |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
e |
i |
|
= |
Si |
= m × P |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
(4.11) |
|||||
Обобщая вышесказанное можно сформулировать закон уплотнений:
Закон уплотнения - в ограниченных диапазонах нагрузок изменение коэффициента пористости есть функция первой степени уплотняющего давления
4.5.Компрессионная зависимость при объёмном сжатии
Вобщем случае уплотнение грунтов происходит под действием не только нормального давления σz = P , но и под действием других
компонентов тензора напряжений, рис.4.7.
Рис.4.7. Общий случай напряженного состояния элементарного объема грунта
Так как образец грунта в компрессионном приборе находится в условиях невозможности боковых деформаций, будет справедливо следующее соотношение:
σz = P, σx = σ y , εx = ε y = 0
Согласно обобщённому закону Гука:
ex = |
σx - |
|
ν |
× (sz + sy ) , |
|||||||
|
|
|
|||||||||
|
E0 |
|
|
|
E0 |
|
|
||||
e y = |
σy |
- |
|
n |
× (sx + sz ), |
||||||
|
E0 |
||||||||||
|
E0 |
|
|
|
|
|
|||||
ez = |
σz - |
|
ν |
|
× (sx + sy ) , |
||||||
|
|
||||||||||
|
E0 |
|
|
E0 |
|
|
|||||
С учетом соотношения (4.12) получим: |
|||||||||||
sx = sy = |
|
ν |
|
× P = x0 × P |
|||||||
1 - n |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
где x0 = |
|
|
ν |
-коэффициент бокового давления. |
|||||||
1 |
- n |
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
Найдем сумму нормальных напряжений θ: q = sx + sy + sz = 2 × x0 × P + P
P = θ
1 + 2 × x0
Подставив (4.7) в (4.6) получим
ei = e0 - m0 × + θ× x
1 2 0
(4.12)
(4.13)
(4.14)
Таким образом, при объемном сжатии пористость грунта определяется суммой главных напряжений. Этот вывод носит название
принципа гидроемкости грунта.
Принцип гидроемкости - изменение коэффициента пористости
грунтовой массы в данной точке может произойти лишь с изменением суммы нормальных напряжений.
4.6.Модуль общих деформаций и методы его определения
4.6.1. Физический смысл
При изучении напряженно-деформируемого состояния грунта в сложных условиях (в каких находится грунт оснований реальных зданий и сооружений) в качестве деформационной характеристики грунта
применяют модуль общих деформаций Ео и коэффициент бокового расширения ν (коэффициент Пуассона).
Не следует путать модуль общих деформаций с модулем упругости (модулем Юнга). Грунт, как уже известно, не является упругой средой, и остаточные деформации значительно превышают упругие. Параметр Ео учитывает и упругие деформации и остаточные при условии, что грунт испытывает только одноразовое загружение сжимающей нагрузкой.
Модуль общих деформаций – деформационная характеристика грунта, обобщенно учитывающая упругие и остаточные деформации при одноразовом загружении грунтового основания сжимающей нагрузкой.
4.6.2. Определение Ео по данным компрессионных испытаний
Используя обобщенный закон Гука и учитывая условия испытания грунта в компрессионном приборе можно вывести зависимость между модулем общих деформаций Ео и коэффициентом относительной сжимаемости mv. Как уже отмечалось выше:
ez = |
σz - |
ν |
× (sx + sy ) |
|
||
|
|
|||||
|
E0 |
E0 |
|
|
||
sx = sy = |
ν |
× P = x0 × P |
σz = P |
|||
1 - n |
||||||
|
|
|
|
|||
По компрессионной кривой ранее мы определили:
ez |
= mv × P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
P |
æ |
|
2 × n2 ö |
|
|
2 × n2 |
||
m × P = |
|
|
× ç1 |
- |
|
÷ |
, |
где b =1 - |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||||
v |
|
|
E0 |
ç |
|
÷ |
|
|
1 - n |
|||
|
|
|
è |
|
1 - n ø |
|
|
|||||
Откуда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E0 |
= |
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.8) |
|
mv |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следует отметить, что |
модуль общих деформаций грунта E0 , |
|||||||||||
полученный по данным компрессионных испытаний, существенно отличается от фактического (в сторону занижения). Поэтому данные
компрессионных испытаний используются лишь для качественной оценке деформационных свойств грунтов оснований.
4.6.3. Определение Ео по данным испытания грунта штампом
Испытание грунта штампом проводят в полевых условиях. Преимущество данного метода заключается в том, что в этом случае грунт испытывается в условиях природного залегания и, следовательно, ненарушенной структуры. Данные, полученные в ходе штамповых испытаний, считаются наиболее достоверными.
Штамп – это уменьшенная модель жесткого фундамента,
представляющая собой металлическую плиту квадратного или круглого в плане сечения. Площадь штампа устанавливается ГОСТом или СТБ (600, 1000, 2500, 5000 см2). Схема испытательной установки приведена на рис.4.8.
а)
б)
Рис.4.8. Схема испытания грунтов штампом:
а) с использованием пригруза ; б) с использованием анкеров
Нагрузка на штамп создается при помощи гидравлического домкрата. Величина нагрузки контролируется либо при помощи динамометров или по давлению в гидросистеме домкрата. Нагрузку прикладывают ступенями равными 1/10 от предельной. Перемещение (осадку) штампа контролируют при помощи датчиков перемещений с точностью 0,01мм.
Каждая ступень нагрузки выдерживается до наступления условной стабилизации осадок. Величина условной стабилизации определяется по СТБ в зависимости от типа грунта. К примеру, для песков за условную стабилизацию принимается осадка штампа равная 0,1мм за 1 час.
По данным испытаний строится зависимость осадки штампа от нагрузки, рис.4.9.
Рис.4.9. График изменения осадки штампа от нагрузки |
На полученной кривой выбираются две характерные точки, в пределах которых вычисляется значение модуля общих деформаций Ео:
E0 = w× d × (1 - n2 ) × |
P |
|
(5.1) |
|
DS |
||||
|
|
|||
В качестве первой характерной точки, |
как правило, принимаются |
|||
величина природного давления грунта на уровне заложения фундамента, в качестве второй характерной точки - расчетное давление под подошвой проектируемого фундамента.
Модуль общих деформаций можно также определить другими методами. Среди них необходимо выделить:
·Испытание грунта в стабилометре (прибор трёхосного сжатия);
·Испытание грунта прессиометром.
Сданными методами определения модуля деформаций грунтов рекомендуется ознакомиться самостоятельно.
Вопросы для самоконтроля
1.Какими параметрами можно охарактеризовать деформационные свойства грунтов?
2.Вследствие каких процессов происходит сжатие (уменьшение объема) грунта под действием внешней нагрузки?
3.Какие основные закономерности и законы рассматриваются в классической механике грунтов?
4.Перечислите условия испытания грунта в компрессионном приборе.
5.Что представляет собой компрессионная кривая, и какие виды компрессионных зависимостей Вы знаете?
6.Сформулируйте закон уплотнения.
7.Перечислите методы определения деформационных свойств грунтов. Какие из них наиболее точные?
