2.4.1. Расчёт масс и моментов инерции звеньев и механизмов.

Инертные свойства звеньев характеризуют показатели массы (при поступательном движении) и момента инерции при вращательном.

В первом приближении можно принять, что по длине рычагов массы распределены равномерно, что интенсивность их распределения , что зубчатые колёса – сплошные диски с шириной, зависящей от межосевого расстоянияa_w, как:

,

где представляет собой коэффициент ширины зуба. При этом центры масс рычагов располагаются по их серединам, массы определяются как:

,

моменты инерции относительно центров масс как:

,

а относительно оси вращения (для вращающихся звеньев) как:

.

Массы зубчатых колёс определяем через делительные диаметры и межосевые расстояния по формуле:

,

которая при плотности материала (сталь, чугун) и принятом коэффициенте ширины зуба /5/, для облегчения вычислений предварительно должна быть приведена к виду:

,

а момент инерции (как для сплошного диска):

.

Результаты расчётов заносим в табл. 2.6.

Таблица 2.6.

Наименование звена	Обозначение звена	Наименование параметра и его обозначение
		Длина рычага, диаметр колеса (м)	Масса звена (кг)	Момент инерции относительно оси вращения (кгм2)	Момент инерции относительно центра масс (кгм2)
Рычаг	ОА ВС CD O1O2	0,197 0,355 0,84 0,15	m1 = 5,9 m2 = 10,65 m3 = 25,2 m6 = 4,5	J1 = 76,63·10-3 J6 = 33,75·10-3	J2 = 111,63·10-3 J3 = 1,48
Зубчатое колесо	z1 z2 z4 z5	d1 = 0,04 d2 = 0,104 d4 = 0,185 d5 = 0,29	mZ1 = 0,176 mZ2 = 1,19 mZ4 = 8,3 mZ5 = 20,4	JZ1 = 35,2·10-6 JZ2 = 1,6·10-3 JZ4 = 35,5·10-3 JZ5 = 214,5·10-3	Как и относительно оси вращения //
Ползун	Е Д стол				//
Водило	Н				//
Кулачёк					//
Ротор эл. двигателя					//

Оценку динамических характеристик прочих деталей станка производим следующим образом:

1. Массу резцедержателя вместе с перемещающим его ползуном оцениваем приблизительно как:

2. Массу стола и закреплённой на нём детали ориентировочно оцениваем как:

.

3. Массу водила планетарной ступени редуктора находим с помощью формулы:

,

где ширину водила «» принимаем равной толщине смонтированного в нем сателлита,

т.е.

.

С учётом этого

,

а момент инерции (как для сплошного диска):

.

4. Массу кулачка и момент инерцииоцениваем по среднему его радиусу:

и ширине , которую задаём как

.

В этом случае

,

а момент инерции

.

5. Момент инерции ротора электродвигателя определяем по его маховому моменту

.

Получаем:

;

6. Динамические характеристики остальных движущихся звеньев – ходовой винт, валы, ролик кулачкового механизма и т.п. из-за малых масс, либо скоростей точек, считаем пренебрежимо малыми и далее не учитываем.