Планы скоростей и ускорений.

ω₁= 15,18 м/с

υ_А=ω₁∙l_ОА= 15,18∙0,0457=0,69 м/с

Отобразим отрезком paскоростьυ_А. р—полюс плана скоростей. Тогда масштабный коэффициентμ_υ=0,01 м/с∙мм, что соответствует рекомендуемым.

Векторперпендикулярен к кривошипу при данном расположении и направлен в сторону его вращения. Он представляет собой план скоростей кривошипа ОА.

Переходим к построению плана скоростей для группы АВС. Скорости точек А и С известны: υ_Аизображена на плане скоростей, а υ_в =0. определим скорость точки В. По отношению к точке А уравнение в векторном виде можно записать как(1). По отношению к точке С(2).

Уравнения (1),(2) решаем графически.

Согласно(1) из точки а проводим прямую параллельную к ВА. Согласно(2) при υ_С =0 из точки р проводим перпендикуляр к ВС. Точка пересечения двух перпендикуляров является концом вектора. Этот вектор изображает абсолютную скорость точки В.

Из чертежа =68,83 мм. Тогда υ_с=0,688 м/с.

Переходим к определению скоростей группы CD. ТочкаDпринадлежит звену 5`, а точкаCпринадлежит ползуну 4. Для точекDиC, принадлежащих разным звеньям, записывают векторное уравнение(3). Получаем следующую методику нахождения планов скорости: из полюсаpпроводим прямую, параллельную горизонтали. Из точки с проводим перпендикуляр к линии, соединяющей точки СиD. На пересечении этих двух прямых лежит точкаd, вектор которойи есть план скорости точкиD. В результате получаем:

υ_D= 0,845 м/с

Определение ускорений.

Чтобы воспользоваться принципом Д’Аламбера, необходимо найти ускорения центров масс и угловые ускорения. Эту задачу решаем путем построения плана ускорений (см. лист 2).

В расчетном положении рассматриваемой кинематической цепи при установившемся движении станка из таблицы 6.1 находим:

,а с помощью графикаопределяем

По теореме о вращательном движении кривошипа ОА, ускорение точки А:, где нормальная составляющая ускорениям/с²на чертеже (лист 2) отложена в векторев направлении от точки А кривошипа ОА к центру его вращения О, а тангенциальная составляющаям/с²отложена в векторев соответствии с направлением углового ускоренияперпендикулярно вектору. ()

Ускорение точки В определяется совместным решением векторных уравнений сложного движения точки В относительно точки А: и вращательного движения точки В:.

Для точки D₄₅, принадлежащей кулисному камню 4 и ползуну – поршню по теореме о сложном движении получаем:

ускорение Кориолиса определяется как ,- определяется из плана скоростей. Ускорение точкиD₃ранее рассматриваемого звенаBCDможем найти по теореме о подобии планов ускорений и положений:.,

Чтобы определить и, определим нормальные составляющие ускорений,и ускорение Кориолиса, где

. Выписать из таблицы 6.2,

получаем =9,2 с^-1 =1,075с^-1

После графического решения уравнений для и определения отрезкаbcполучаем длины отрезков из уравнения дляd₃c, измеривD₃Cнепосредственно по чертежу.

При графическом решении вектор ускорения Кориолиса направлен как вектор скорости, повернутый на 90в направленииω₃ .

Построенный план ускорений используем для определения ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев:

Расчет сил инерции.

Имея ускорения, находим силы инерции:

где - момент инерции относительно оси вращения О связанных между собой кривошипа ОА и и зубчатого колесаZ₅.

Определение реакций в кинематических парах.

Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответствующим звеньям противоположно ускорениям центров масс и угловым ускорениям этих звеньев. Кроме того, в центрах масс прикладываем силы тяжести звеньев:

К рабочему органу прикладываем силу полезного сопротивления, которая в соответствии с графиком нагрузок в данном положении составляет F_пс7065 Н. К кривошипу прикладываем “уравновешивающую силу” – действующую на колесоZ₅ со стороны колесаZ₄по линии зацепления зубьев колес под углом 70к линии их межосевого расстояния.

Для определения реакций в кинематических парах, разбиваем передаточный механизм на структурные группы. Отделяем от механизма два последних звена 4 и 5, а действие

отброшенных звеньев заменяем реакциями. На звено 5 со стороны стойки 0 действует реакция Р₀₅, а на звено 4 – реакция со стороны кулисы. Для определения модуля неизвестных реакций строим многоугольник сил

Учитывая, что масштаб построения неизвестные реакции оказались равны Р₀₅=3932,4 Н, Р₃₄=7995,2 Н. |P₄₅|=|P₃₄|.

Далее определяем структурную группу состоящую из звеньев 3 и 2, дополнительно нагружаем силой Р₄₃=-Р₃₄, реакциямиР₀₃ и Р₁₂ , затем составляем уравнение равновесия для каждого из звеньев в форме моментов относительно центра шарнира В. Из этих уравнений:

Далее строим план сил:

из плана находим

Р₁₂= -9207 Н

Р₀₃=2976,8 Н

Р₂₃=9207 Н

Далее рассматриваем Кривошип ОА вместе с зубчатым колесом Z₅и соединяющих их с валом (n=1,p₁=1,p₂=1 по формуле Чебышева получаемW=0). Прикладываем к данной группе необходимые (известные и неизвестные) усилия, составляем уравнение моментов относительно центра О вращения вала кривошипа:

Из построенного плана находим Р₀₁=5730,8 Н