87 Расчет деревянных элементов, работающих на центральное растяжение; центральное сжатие

Растянутые элементы – это нижние пояса ферм, затяжки арок и стержни других сквозных конструкций.

Работа деревянных элементов при растяжении является наиболее ответственной и растянутые элементы надо изготовлять, как правило, из наиболее прочной древесины 1 сорта. Но при отсутствии такого материала допускается в мало напряженных элементах применять древесину 2 сорта. Прочность растянутых элементов в тех местах, где они ослаблены отверстиями или врезками, снижается в результате дополнительной концентрации напряжений у их краев. Это учитывается коэффициентом ko = 0,8 к расчетному сопротивлению древесины. Поэтому при определении ослабленной площади сечения Ainf все ослабления на этой длине суммируются, как бы совмещаются в одном сечении.

Расчет центрально-растянутых элементов по прочности производится по формуле:

σ_t,0,d <= f_t,0,d,

σ_t,0,d = N_d/A_inf

где Nd — расчетная осевая сила; Ainf — площадь поперечного сечения элемента нетто

По 2-й группе предельных состояний (по деформациям) растянутые элементы не проверяются.

Расчет сжатых элементов

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм и других сквозных конструкций. Пороки древесины воспринимают часть сжимающих напряжений. Поэтому сжатые элементы рекомендуется изготовлять из древесины II сорта.

Расчет центрально-сжатых элементов производится по формуле

σ_с,0,d <= f_с,0,d,

Для элементов с гибкостью  35 следует также провести проверку на устойчивость _с,0,d  k_cf_с,0,d,

где _с,0,d = N_d/A_d

A_d — расчетная площадь поперечного сечения, принимаемая равной:

— площади сечения брутто (A_sup), если ослабления не выходят на кромки и площадь ослабления не превышает 25 %;

— площади сечения нетто (A_inf), с коэффициентом 4/3, если ослабления не выходят на кромки и площадь ослабления превышает 25 %;

— площади сечения нетто (A_inf), если ослабления выходят на кромки;

k_c — коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента.

Гибкость элементов цельного, постоянного по длине сечения определяется по формуле где l_d — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси. Расчетную длину элемента (l_d) следует определять умножением его свободной длины (l) на коэффициент (_), учитывающий закрепление элемента и нагрузку, действующую на элемент l_d = _l . Коэффициент (_) следует принимать по таблице СНБ.

Изгибаемые элементы – это балки, настилы, обшивки.

Изгибаемые элементы, изготавливаются из древесины 2 сорта, в малоответственных элементах можно использовать древесину 3 сорта, т. к. они работают надежно и предупреждают об опасности разрушения заранее большими прогибами. Расчет изгибаемых элементов, устойчивость которых обеспечена, производится по формуле::,где f_m,,d — соответствующие значения расчетных сопротивлений изгибу; _m,d — расчетные напряжения изгиба, определяемые по формуле:_m,d = M_d/W_d , где M_d — расчетный изгибающий момент относительно соответствующей оси; W_d — расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента относительно соответствующей оси и принимаемый для цельных элементов W_d = W_inf. При определении (W_inf) ослабления сечений, расположенные на участке элемента до 0,2 м, принимать совмещенными в одном сечении. Для изгибаемых элементов, не имеющих постоянного подкрепления сжатой кромки из плоскости изгиба, следует также провести проверку на устойчивость плоской формы деформирования: _md  k_inst f_md , где k_inst — коэффициент устойчивости изгибаемого элемента. Для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, (k_inst) определяется по ф-ле:,

где l_m — расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба — расстояние между этими точками;

b — ширина поперечного сечения;

h — максимальная высота поперечного сечения на участке (l_m);

k_f — коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке (l_m), определяемый по таблице СНБ.

Расчет изгибаемого элемента по прогибам заключается в определении его наибольшего относительного прогиба от нормативных нагрузок и проверке условия, чтобы он не превосходил предельно допускаемого нормами значения, что определяется условием: .

где -максимальная высота сечения;-пролет изгибаемого элемента;-коэфф. учитывающий влияние переменности высоты сечения;- для элементов постоянного сечения;-коэфф. учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы;-прогиб элемента постоянного сечения высотойбез учета деформаций сдвига.