Ошибочная логика.

Когда я был мальчишкой, на меня произвело сильное впечатление

знакомство с парадоксами Зенона, греческого философа, который считается

отцом диалектического метода мышления. Наиболее известным примером

умственной акробатики, способным любого поставить в тупик, является его

знаменитая апория "Ахиллес и черепаха". Суть ее сводится к состязанию в

беге: если черепаха стартует первой, Ахиллес никогда не сможет ее догнать,

ибо, пока он покрывает расстояние от места старта до того места, где в тот

момент находилась черепаха, та успевает переместиться на некоторое

расстояние, и пока Ахиллес его преодолеет, она уйдет еще вперед, и так далее

до бесконечности. Следовательно, Ахиллес никогда не нагонит черепаху.

Теперь я должен сделать два признания: 1) в мою бытность ребенком я не

сумел самостоятельно обнаружить ошибку в этом рассуждении; 2) вспомнив вчера

эту историю, я опять не смог найти в ней ошибку. Правда, впервые услышав ее,

я сразу же понял объяснение учителя. По-видимому, в данном отношении я не

поглупел, так как, подглядев вчера аналогичное объяснение в книге, я опять

его понял. Ошибка здесь кроется в путанице между "бесконечностью" возможных

делений на части конечного расстояния, как утверждается в логической

посылке, и той "бесконечностью", о которой говорится в логическом выводе,

тоже связанном с этим расстоянием. По существу, это просто семантическая

ловушка.

Должен также признаться, что профессиональному ученому в какой-то

степени унизительно осознавать, что он не в состоянии найти ошибку в

рассуждении, которое во всем мире используется в качестве обязательного и

стандартного умственного упражнения для школьников. Но я люблю учиться на

своих ошибках и поэтому попытался проанализировать возможные причины своего

фиаско.

Даже после того как мне объяснили ошибку и я ее понял, я не был

удовлетворен решением. Зенон был великим философом, а все-таки не смог

обнаружить ошибку в своем парадоксе. И у меня есть тайное подозрение, что

мой школьный учитель тоже не сам ее нашел. Разумеется, какой-то

профессиональный философ все-таки отыскал решение, иначе откуда оно попало в

книгу? Мне неизвестно, кто был этот философ, возможно Аристотель, поскольку

он любил поговорить о парадоксах Зенона. Но кто бы это ни был, я сомневаюсь

в том, что ему удалось бы преуспеть в медицине. Биологу из опыта известно,

что быстродвижущиеся объекты перегоняют объекты, движущиеся медленно. Он

настолько уверен, что Ахиллес догонит черепаху, что просто не в состоянии с

должным энтузиазмом озадачиться тем, как это Зенон ухитрился сам себя

запутать. Быть может, биологу такое безразличие в целом простительно, ибо

если он станет тратить свою энергию на решение апорий Зенона, кто же тогда

будет изучать биологию черепахи?

Эпилог.

Надеюсь, мне удалось показать читателю, что гораздо проще избежать тех

заблуждений, которые могут помешать биологу в его повседневной работе, если

руководствоваться здравым смыслом и опытом, а не полагаться во всем на

глубокомысленные логические размышления. Поэтому я отобрал для специального

рассмотрения серию опасных ловушек, иллюстрирующих печальные, но правдивые

истории об ученых, угодивших в них (в большинстве случаев это был я сам). В

конечном счете все эти разнообразные заблуждения распадаются на три группы,

которые можно было бы назвать: 1) "мираж -- нечто увиденное перевернутым

вверх ногами"; 2) "зеркальное отражение" и 3) "отвлекающие уловки". Вот вам

мой совет в связи с этим.

Учитесь сосредоточиваться - невзирая ни на какие уловки, западни и

миражи - сначала на выборе темы, достойной исследования, а потом, когда ваша

работа закончена,- на оценке ее истинного значения.

Помните, очень легко попасть в ловушку и не заметить того, что ясно

предстанет перед вами, но

в перевернутом виде:

отраженным в зеркале:

или с крохотной отвлекающей уловкой

и тогда вы упустите его

.

Все эти слабости аналитического аппарата нашего мозга уже давно

известны психологам, но, подобно другим, более приятным слабостям плоти, они

продолжают "нарушать порядок", ибо противостоять искушению трудно. Для этого

одного знания недостаточно. Если только страшная участь тех из нас, кто

попался в эти ловушки, послужит предостережением для других,- мы обретем

право сказать: "Нет мы пали не напрасно!"