2. Общие свойства датчиков

К датчикам физических величин, преобразующих измеряемый параметр в электрический сигнал, применимы теоретические основы, изложенные в фундаментальных трудах В. Эрлера, К. Бриндли, А.М. Туричина, Л.А. Островского и др. Ниже дается обобщение некоторых определений, характеризующих общие свойства датчиков.

На датчик могут одновременно воздействовать различные физические величины (давление, температура, влажность, вибрация, магнитные и электрические поля и т.д.), но воспринимать он должен только одну величину, называемую естественной измеряемой величиной А [10].

Функциональную зависимость выходной величины В датчика от естественной измеряемой величины А в статических условиях, выраженную аналитически, таблично или графически, называют статической характеристикой датчика.

Статическая чувствительность представляет собой отношение малых приращений выходной величины к соответствующим малым приращениям входной величины в статических условиях. По определению статическая чувствительность равна или, переходя к пределу, будем иметь

(1)

Это соотношение является постоянным, когда выходная величина (выходной сигнал) представляет собой линейную функцию входной величины (входного сигнала). Если имеется нелинейная функция, то должны быть указаны точки, к которым относится данная чувствительность. В некоторых случаях чувствительность может быть представлена в виде наклона секущей между двумя характеристическими точками статической нелинейной характеристики.

Понятие статической чувствительности аналогично понятию коэффициента усиления, градиента, коэффициента чувствительности.

Чувствительность датчика – это, как правило, именованная величина с разнообразной размерностью, зависящей от природы входной и выходной величин. Например, для датчика давления крови размерностью чувствительности является отношение мкВ/мм.рт.ст. Понятие чувствительности можно распространить на динамические условия работы. При этом под чувствительностью подразумевают отношение скорости изменения выходного сигнала к соответствующей скорости входного сигнала

. (2)

В случае периодических, в частности синусоидальных, сигналов чувствительность может быть определена как отношение амплитуд выхода и входа.

Под порогом чувствительности датчика понимают минимальное изменение измеряемой величины (входного сигнала), вызывающее изменение выходного сигнала. Наиболее характерным показателем качества датчика является полный диапазон датчика, выражаемый отношением

, (3)

где Xн – естественный предел измерения; _о – порог чувствительности датчика.

Для каждого типа датчиков существует практически достижимый предел величины Dд, определяемый принципом действия датчика и характеристиками чувствительного элемента.

Гистерезисом называют неоднозначность хода статической характеристики датчика при увеличении и уменьшении входной величины.

Для упругих элементов (мембраны, сильфоны, пружины) в понятие гистерезис включают также понятие «упругое последействие».

Гистерезис относится в общем случае к случайным погрешностям, так как его величина определяется не только значениями входной величины, но и временными характеристиками работы датчика. Гистерезис выражается в процентах

, (4)

где В_max – B_min – изменение выходной величины в рабочих пределах.

Гистерезис возникает в датчиках из-за внутреннего трения в упругих элементах, трения в подвижных элементах, ползучести (например, в наклеиваемых тензодатчиках), магнитного гистерезиса и т.п.

Основной погрешностью датчика является максимальная разность между действительным значением выходного сигнала и его величиной, соответствующей истинному значению входного параметра. Эта разность определяется по статической характеристике датчика при нормальных условиях и обычно относится к разности предельных значений выходной величины

. (5)

Нормальными условиями эксплуатации датчика являются: температура окружающей среды +2510 С, атмосферное давление 10⁵40000 Па (75030 мм рт.ст.), относительная влажность окружающего воздуха 6515 %, отсутствие вибрации и полей (кроме гравитационного).

Дополнительные погрешности датчика – это погрешности, вызываемые изменением внешних условий по сравнению с нормальными. Они выражаются в процентах, отнесенных к изменению неизмеряемого параметра (например, температурная погрешность 1 % на 5 С; погрешность от магнитного поля 0,5 % на 5 Э и т.д.).

Первичной погрешностью датчика называют отклонение его параметра от расчетного значения

, (6)

где P – первичная погрешность параметра Pij; (Pij)_o – расчетное значение параметра Pij; i – индекс (номер) преобразователя; j – индекс (номер) параметра.

Первичная погрешность Pij датчика вызывает отклонение выходной величины Вi от ее расчетного значения при заданном значении входной величины Аi. Это отклонение принято называть частной погрешностью датчика

; (7)

. (8)

Суммарная погрешность датчика определяется как сумма частных погрешностей. Способ суммирования определяется природой первичных погрешностей.

При систематических первичных погрешностях частная погрешность датчика определяется по зависимости

(9)

Если первичные погрешности случайны, то предельное значение погрешности датчика можно определить квадратичным суммированием предельных значений частных погрешностей

(10)

Практическая оценка погрешности измерений различных физических параметров часто усложняется большим числом одновременно действующих независимых факторов, вызывающих частные погрешности. В качестве примера рассмотрим измерение давления крови. Здесь имеем следующие группы основных независимых факторов, вносящих наиболее значительные погрешности измерений:

1. погрешность, вносимая нелинейностью амплитудной характеристики канала давления из-за несоответствия условий калибровки аппаратуры и условий ее применения на практике (по температуре окружающей среды, давлению воздуха, наводкам и пр.), B₁ =  5 %;

2. погрешность, вносимая непрямолинейностью амлитудно–частотной характеристики и неправильностью при ее снятии, B₂ = 5 %;

3. погрешность за счет дрейфа нуля, B₃  3 %;

4. погрешность, вносимая при обработке кривой записи давления, B₄  5 %.

Все эти погрешности представляют собой предельные значения соответствующих систематических погрешностей для данной аппаратуры и данного эксперимента. Сложность заключается в том, что численные значения этих погрешностей, как правило, неизвестны.

Динамическая характеристика датчика определяет параметр выходной величины при быстрых изменениях входной величины [10].