8.8. Коррекция ошибок в «интеллектуальных» датчиках

Особенностью калибровки датчиков является невоспроизводимость его моментальных значений, что обусловлено выходным шумом датчика и температурным гистерезисом. Температурный гистерезис является преобладающей составляющей погрешности и может составлять от 0,03% до 0,15% диапазона измеряемого сигнала. Воспроизводимые ошибки измерения в 100–500 раз больше, чем, невоспроизводимые ошибки и состоят в основном из нелинейности, температурных погрешностей и нестабильности параметров датчиков. Процесс калибровки включает изучение формы ошибок измерения, внесение формы ошибок в алгоритм коррекции и запоминание корректирующей информации для данного датчика.

Стандарт IEEE Р 1451 представил подход к калибровке и коррекции погрешностей на основе TEDS калибровок. TEDS калибровки содержат всю информацию, необходимую для программного обеспечения коррекции, а также информацию для отображения значений между АЦП (либо ЦАП) и значениями физических единиц, представленных в виде чисел с плавающей запятой. Другими словами программное обеспечение производит и коррекцию, и преобразование физических единиц. Например, TEDS калибровки могут определить, как преобразовывать значения с датчика давления и уже скорректированных значений термопары в температурно-компенсированное давление в Паскалях.

TEDS калибровки для одного преобразователя представляют функциональную взаимосвязь, как кусочно-полиномную функцию. Диапазон каждого из входных значений функции делится на один или более сегментов. Каждая ячейка ассоциирована с полиномом

, (8.1)

где переменные Х_к представляют данные с множества входов (со стороны преобразователя или уже скорректированные); D(k) – коэффициенты с плавающей запятой; функции С_ij…p и смешения Н_к сохраняются в TEDS калибровках.

При создании TEDS калибровок выбирают следующие параметры: число сегментов для каждого входа, степень полиномов и расположение границ сегментов. Выбор этих параметров связан с разработкой модели калибровки. Задача выбора довольно сложна и требует осторожности. Например, сегменты могут быть выбраны такими, чтобы быть эквивалентными уровням дискретизации значений преобразователя. Результат можно представить в виде таблицы поиска, время вычисления и ошибки аппроксимации которой минимизированы. Несмотря на это, требуется большой объем памяти.

К другим особенностям выбора относится выбор одной большой ячейки и выбор степени функции коррекции полинома. Оценка полинома высокой степени вызывает ряд дополнительных проблем, частично связанных с точностью коэффициентов, определенных стандартом IEEE Р 1451.2. Высокостепенные полиномы не лучший выбор, но для некоторых достаточно широко распространенных задач они необходимы.

Основными параметрами при разработке модели коррекции являются точность, дешевизна и быстродействие. С повышением точности возможно замедление, а также и повышение цены. Функция коррекции должна быть непрерывной и гладкой в пределах границы ячейки.

Требования к калибровке «интеллектуальных» датчиков потребовало разработки специализированных САПР, позволяющих производить расчет и визуализацию проектирования TEDS коррекции в трех или более мерном пространстве для эффективного взаимодействия пользователей при отработке режимов оптимизации калибровки. Для примера рассмотрим ПО расчета и визуализации в процессе калибровки, разработанное компанией Atmos Engineering. Данное ПО обладает следующими возможностями:

• данные калибровок могут быть взяты с любого места в рабочем диапазоне;

• данные могут быть просмотрены в двухмерном и трехмерном виде;

• одновременно могут просматриваться различные представления одних и тех же данных;

• множества данных могут быть отфильтрованы для добавления или исключения некоторого подмножества данных;

• трехмерное представление данных может быть повернуто и просмотрено под любым углом;

• на выходе генерируются совместимые со стандартом IEEE Р 1451.2 коэффициенты полиномов;

• выполняется расчет компенсации для малого количества точек данных;

• коэффициенты могут быть рассчитаны при наличии шумов измерения и гистерезиса;

• для калибровки датчиков могут использоваться настраиваемые методы оптимизации расчетов;

• может проводиться проверка соответствия производительности моделируемого датчика и реального датчика;

• оптимизируется компенсация на основе характеристик используемого устройства коррекции. Конечное разрешение компенсации включается в расчет.

Калибровка датчика разделяется на несколько шагов:

• проверка и функциональный тест;

• цикл измерений с накоплением данных;

• процесс проверки калибровки;

• моделирование полученных данных;

• расчет коэффициентов;

• проверка калибровки;

• программирование коэффициентов.

Рассмотрим пример реализации функции коррекции двух датчиков: давления и температуры. Для них полином функции коррекции будет иметь вид:

(8.2)

Примем смешения H₁=H₂=0 и D(1) и D(2) – степень входа Х_л, (т.е. самая высокая степень, в которую возведены [Х_n – Н_n] в любом члене многочлена.) равными 4,тогда можно записать:

Р=К₀+K₁·VP+К₂·VP²+K₃·VP³+K₅·VT+K₆·VP·VT+K₇·VP²·VT+K₈·VP³×

×VT+K₉·VT²+K₁₀·VP²·VT²+K₁₀·VP·VT²+K₁₂·VT³+K₄·VP·VT³+K₄·VT⁴, (8.3) где VP сигнал – оцифрованное напряжение с датчика давления, a VT сигнал – оцифрованный сигнал обратной связи от датчика температуры. Сигнал обратной связи температуры может быть извлечен из элемента датчика давления или получен непосредственно из отдельного датчика температуры.

За счет разбиения диапазона измерения на сегменты можно добиться уменьшения степени полинома и, следовательно, уменьшить расчетные издержки с сохранением точности функции коррекции, т.е. для 2-х сегментов:

, (8.4)

где b – граница сегмента

Такой полином коррекции хорошо подходит для компенсации полупроводникового датчика давления. Общие ошибки измерения при этом менее 0,1% шкалы измерения, в температурном диапазоне от минус 40°С до плюс 85°С.