3.2. Основные параметры датчиков Холла и их связь со свойствами полупроводника

Ux

Rн

I

h

2

1

4

b

a

B

Наиболее распространенной формой ДХ является плоская пластина с двумя парами электродов. Схема включения ДХ показана на рис. 3.11. Через электроды 1–2 протекает ток I. Эти электроды называются токовыми. Обычно они выполняются по всей ширине поперечных граней, что обеспечивает равномерное распределение входного тока по сечению преобразователя.

3

Рис. 3.11. Датчик Холла с внешней нагрузкой

С холловских (потенциальных) электродов 3–4 снимается напряжение Холла. Обычно электроды 3–4 располагаются в центральной части продольных граней. При постоянном токе через датчик величина Ux определяется только индукцией поперечного магнитного поля (3.4). Поэтому ДХ широко используются для измерения индукции магнитных полей.

Обычно ДХ включается как элемент цепи с токовыми контактами (1–2) в качестве входных и контактами, с которых снимается напряжение Ux, – в качестве выходных. Работу датчика в таких схемах можно представить КПД

(3.6)

к

(3.7)

оторый представляет собой отношение мощности, выделяемой во внешней нагрузке Рн, к мощности, потребляемой во входной цепи Ри. Выражения для мощностей можно представить

(3.8)

где R_1,2 – входное сопротивление ДХ (между контактами 1–2);  – удельное сопротивление пластины; а, b, h – соответственно длина, ширина и толщина холловской пластины.

Величины R_1,2 и R_3,4 близки по значению и лежат в пределах от 0,5 Ом до нескольких кОм. Вследствие магниторезистивного эффекта R_1,2 и R_3,4 увеличиваются с ростом магнитной индукции.

П

(3.9)

ри согласовании выходного сопротивления датчика R_3,4 (между контактами 3–4) и нагрузки

Rн = R_3,4

С

(3.10)

учетом (3.9) ток в выходной цепи

В

(3.11)

ыходное сопротивление ДХ, исходя из свойств полупроводникового материала, определяется

г

(3.12)

де– коэффициент, связанный с растеканием тока в пластине между электродами Холла (= 25). С учетом (3.9 – 3.11) выражение (3.7) запишется в виде

С

(3.13)

учетом того, что=КПД

Таким образом, КПД является функцией подвижности носителей тока и напряженности носителей поля, а также, в определенной степени,– конструкции потенциальных электродов.

И

(3.14)

з выражения (3.4) видно, что для увеличения выходного напряжения ДХ толщина датчика должна быть по возможности меньшей. Нижний предел толщины определяется прочностью и свойствами используемого для изготовления пластины материала. Если для монокристаллов толщина может быть доведена до нескольких десятков мкм, то пленочные датчики имеют толщину на несколько порядков меньше. Длина и ширина ДХ выбираются из соотношения

При таком соотношении размеров датчика удельная чувствительность возрастает (рис. 3.12).

По мере уменьшения отношения длины к ширине начинает сказываться закорачивающее действие токовых электродов. Ширина ДХ выбирается максимально возможной, однако при ее выборе необходимо учитывать следующее:

1. не всегда возможно изготовить однородный датчик, что вносит неточность в зависимость ЭДС Холла от управляющего тока и управляющего магнитного поля;

2. при работе датчика на высоких частотах очень сильно будет сказываться влияние вихревых токов, а также паразитные индуктивности и емкости;

3. при измерении неравномерно распределенных магнитных полей габариты ДХ могут быть ограничены самими условиями применения.

З

(3.15)

начение тока и размеры ДХ взаимосвязаны и определяются условиями нагрева. При протекании через ДХ управляющего тока I_{1 ном} возникают тепловые потери, определяемые выражением (3.7). Теплоотдача пластины ДХ в окружающую среду

где S – наружная поверхность пластины ДХ;  – коэффициент теплоотдачи материала пластины в окружающую среду; Т – допустимый прирост температуры сверх температуры окружающей среды.

Значение коэффициента теплоотдачи у всех полупроводников изменяется сравнительно мало. Для пластины, расположенной в воздухе, =40 Вт/(м²·град). Теплоотдачу можно увеличить в несколько раз, если пластину ДХ привести в соприкосновение с металлическими телами, обладающими высокой теплопроводностью, например, с магнитопроводом, создающим магнитное поле.

Т

(3.16)

ак как толщина пластины мала, то площадью боковой поверхности можно пренебречь и считать, что

В

(3.17)

этом случае

В

(3.18)

установившемся тепловом режиме тепло, выделяющееся в пластине датчика, должно полностью рассеиваться в окружающую среду, т.е. должно выполняться равенство

Р_и=Q

и

(3.19)

ли

М

(3.20)

аксимальный управляющий ток

М

(3.21)

аксимальное напряжение Холла