Примерный расчет магнитодиода

Исходные данные для расчета параметров магнитодиода:

1. Исходный материал – кремний КМД–20Б (кремний моносилановый дырочного типа проводимости); цифра обозначает группу кремния по удельному сопротивлению – 20000 Ом·см; время жизни неосновных носителей заряда – 600 мкс.

2. Рабочее напряжение – 4 В.

3. Ток, протекающий через магнитодиод, I=3 мА, при индукции магнитного поля B=0.3 Тл.

4. Возникающее холловское напряжение при заданном токе и индукции U_х=20 В.

5. Напряженность электрического поля E=1,37·10⁴В/см.

Толщина кремниевой пластины (рис.3.49) определяется из уравнения

, (3.35)

где – коэффициент Холла; h – толщина полупроводниковой пластины в направлении магнитного поля; I – ток, текущий через пластину; q – заряд электрона (1,6·10^-19Кл); p – концентрация носителей заряда в базе магнитодиода; B – магнитная индукция внешнего магнитного поля

. (3.36)

Концентрация носителей заряда в базе магнитодиода [12]

, (3.37)

где – удельное сопротивление пластины кремния, Ом·см;_р – подвижность дырок, 480 см²/ В·с.

Рис. 3.49. Конструкция магнитодиода

Подставим это выражение в формулу (3.36)

Ширина пластины магнитодиода находится из выражения

, (3.38)

где v – дрейфовая скорость носителей заряда в магнитодиоде, которая равна

где _р – подвижность дырок; E – напряженность электрического поля.

v = 480·1.37·10⁴= 6.6·10⁴м/с.

Подставим это значение в формулу (3.38)

.

Оптимальное значение отношения d/L, т.е. длины базы к длине диффузионного смещения для материалов с разными удельными сопротивлениями

(d/L)_опт= 1.2+0.5·ln(p_о·), (3.39)

где L – длина диффузионного смещения, см; p_о=P/S – удельная рассеиваемая мощность, Вт/см²; S – площадь поперечного сечения магнитодиода, см²; P – рассеиваемая мощность, Вт;– удельное сопротивление, Ом·см;

Рассеиваемая мощность

P = U·I = 4·3·10^-3= 12·10^-3Вт.

Площадь поперечного сечения магнитодиода

S = h·а = 432·10^-5·1·10^-3= 432·10^-3м²= 432·10^-5см².

Удельная рассеиваемая мощность

.

Подставим полученные значения в формулу (3.39)

(d/L)_опт1.2+0.5·ln(2.77·20·10³) = 6.6.

Длина диффузионного смещения находится из выражения

, (3.40)

где b=_n / _p;_р– подвижность дырок, 480 см²/B·с;_n– подвижность электронов, 1350 см²/B·с;_т– температурный потенциал, 0.025 В;_р– время жизни носителей заряда, для данного материала > 600 мкс.

см.

Длина базы магнитодиода равна

d= L·6.6 = 101.8·10^-3·6.6 = 0.66 см.

Длина магнитодиода с учетом ширины контактных площадок равна

l = 6.6+2·0.8 = 8.2 мм.

Основные геометрические размеры магнитодиода:

h (толщина) = 0.432 мм;

а (ширина) = 1.0 мм;

d (длина базы) = 6.6 мм;

l (длина магнитодиода) = 8.2 мм.

Проведем расчет параметров ионного легирования кремния для создания n⁺- и p⁺-областей под инжектирующий и антизапирающий контакты; n⁺- область образуется введением атомов фосфора, а p⁺ - введением атомов бора.

Основные исходные данные для расчета параметров ионного легирования [12]:

ускоряющее напряжение E =100 кэВ;

доза легирования Ф =10¹²см^-2(при легировании бором);

доза легирования Ф =10¹²см^-2(при легировании фосфором).

Необходимо рассчитать глубину залегания p-n перехода. При легировании бором E=100 кэВ, Rp=307 нм, Rp=69 нм

, (3.41)

где Rp – средняя проекция пробега иона; Rp – среднее квадратичное отклонение проекции пробега;

см^-3.

Глубина p-n перехода определяется из соотношения

, (3.42)

где N_о– исходная концентрация примесей в подложке.

Глубина залегания p-n перехода при ионном легировании бором равна 0.6 мкм.

В процессе легирования фосфором при E=100 кэВ, Rp=135 нм, Rp=53 нм

Магнитная чувствительность полученного магнитодиода [6]

, (3.43)

где U = 4В – напряжение на магнитодиоде при B = 0.

Вольт–амперная характеристика магнитодиода [6]

(3.44)

(3.45)

Подставляя значения напряжения от 0 до 3 В, строим график зависимости I = f(U) (рис. 3.50).

Рис. 3.50. Вольт–амперная характеристика магнитодиода