Сдвиговый пьезорезистивный коэффициент в этом случае



(1.11)

₁₆ = 0

Тогда



(1.12)

R / R = 0,25₄₄(₁ – ₂)

Строго говоря, тензорезисторы имеют еще один вид чувствительности – на всестороннее сжатие при измерении гидростатических давлений. В этом случае коэффициент сжатия равен комбинации продольного и поперечного коэффициентов пьезосопротивления (например, ₁₁ + 2₁₂).

Значения коэффициентов пьезосопротивления приведены в табл.1.2

Таблица 1.2

Параметры	Значения параметров следующих материалов
	p-Si	n-Si	p-Ge	n-Ge
, Ом· м	7,8	11,7	15	16,6
1110-7,см2/Н	+6,6	–102,2	–10,6	–5,2
1210-7,см2/Н	–1,1	+53,4	+5,0	–5,5
1610-7,см2/Н	+138,1	–13,6	+98,6	–138,7
Ориентация в продольном направлении	111	100	111	111

На рис.1.3 приведены варианты реализации тензопреобразователей с высокой чувствительностью к измеряемому давлению на основе монокристаллического кремния с ориентацией [001].

Обозначения на рис.1.3 имеют следующий смысл: ₄₄ – главный тензорезистивный коэффициент тензорезистора р-типа проводимости; h_м – толщина мембраны;  – коэффициент Пуассона n-Si; C = a/b – соотношение сторон прямоугольной мембраны; В – ширина ребра жесткости; k₁ = а_м/а₀ – соотношение сторон мембраны и жесткого центра; C₀= а₀/b₀ – соотношение сторон жесткого центра прямоугольной формы. Таким образом, ориентацией тензорезисторов можно добиться максимально возможной для данного материала чувствительности. Вместе с тем ориентацией тензорезисторов можно практически подавить чувствительность в данном направлении.

1.2. Емкостные преобразователи

Е

(1.14)

мкостные преобразователи основаны на преобразовании измеряемой физической величины x в изменение электрической емкости С

С

(1.13)

= f(x)

Емкостные преобразователи можно классифицировать на преобразователи с перестраиваемой структурой (взаимное перемещение обкладок конденсатора, изменение количества и состава диэлектрика в промежутке между обкладками конденсатора под воздействием измеряемых факторов) и преобразователи с неизменной структурой (конфигурация конденсатора, состав и количество диэлектрика неизменны, а емкость меняется под воздействием измеряемого фактора).

Если в простейшем случае емкость представляет собой плоский конденсатор (рис.1.4), то, пренебрегая краевыми эффектами, величину емкости можно выразить через параметры конденсатора соотношением

C

(1.14)

=₀s/,

где  – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками конденсатора;  и s – соответственно расстояние между обкладками и площадь обкладок конденсатора.

Отсюда видно, что вариация емкости может быть получена вариацией любого из параметров конденсатора, либо их комбинации. Варианты таких раздельных преобразований следующие.



(1.15)

Преобразование физической величины в изменение расстояния между обкладками

xC

На этом принципе строятся разные варианты датчиков малых перемещений и тех физических параметров, которые сводимы к малым перемещениям (мембранные датчики давлений и т.д.).

Конструктивная реализация таких преобразователей сводится к перемещению по нормали одного электрода относительно другого неподвижного, либо двух неподвижных в случае дифференциальной схемы измерений (рис. 1.5).



(1.16)

Преобразование физической величины в изменение активной площади обкладок конденсатора

xSC

Такое преобразование реализуется либо при тангенциальном взаимном перемещении обкладок плоского конденсатора (без изменения зазора), либо при повороте на определенный угол одной обкладки относительно неподвижной при коаксиальной конструкции конденсатора (рис. 1.6). На этом принципе могут строиться датчики малых перемещений, датчики угла поворота, момента сил и т.д. Формируя конфигурацию обкладок, можно корректировать функцию преобразования датчика.



(1.17)

Преобразование физической величины в изменение количества или состава диэлектрика между обкладками конденсатора

xC

На этом принципе строятся датчики для измерения концентрации определенных веществ либо содержания газообразной фазы в жидкой (сплошность), влажности воздуха и сыпучих тел, уровня жидкости (рис.1.7), толщины диэлектрика (бумага и т.д.) (рис. 1.8) или влажности диэлектрика (бумага) при неизменной ее толщине и т.д.

Диэлектрическая проницаемость сухого воздуха составляет 8,8510^–12 Ф/м.

Диэлектрики по величине диэлектрической проницаемости подразделяются на полярные ( > 12 – вода, спирты, ацетон и др.), слабополярные (3    6), неполярные ( < 3 – масла, нефтепродукты и их производные, криогенные продукты). У чистых газов (азот, кислород, водород)   1.При изменении толщины диэлектриков ₂ (см. рис. 1.8) либо ее вариации (при п

(1.18)

ротяжке ленты между обкладками конденсатора) емкость конденсатора

Зазор ₁ – ₂ – воздушный промежуток.

К емкостным преобразователям с перестраиваемой структурой могут быть отнесены варикапы, используемые для измерения или регулирования температуры в небольшом температурном интервале.