15.Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач.

Основными критериями работоспособности зубчатых передач являются контактная прочность (прочность – способность детали выдерживать нагрузки без разрушения) рабочих поверхностей зубьев и прочность зубьев при изгибе. Расчеты по этим критериям наиболее полно разработаны для стальных закрытых хорошо смазываемых эвольвентных зубчатых передач. Согласно ГОСТу 21354-87 выполняют следующие расчеты:

1. Расчет на контактную прочность рабочих поверхностей зубьев:

- расчет на сопротивление усталости для предотвращения прогрессивного выкрашивания;

- расчет для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя при действии кратковременной максимальной нагрузки.

2. Расчет зубьев на прочность при изгибе :

- расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе;

- расчет зубьев на предотвращение остаточных деформаций или поломки при действии кратковременной максимальной нагрузки.

Важными показателями качества зубчатых передач являются уровни вибраций и шума, которые связаны с пересопряжением (входом в зацепление) зубьев, периодически повторяющейся ошибкой шага зубьев, искажением (огранкой) профилей зубьев. Основные средства борьбы с шумом в зубчатых передачах: совершенствование зубоотделочных операций (повышение точности), переход на косозубые передачи, фланкирование. В механизмах, к которым предъявляют высокие требования по уровню шума (системы жизнеобеспечения космонавтов, бытовая техника и др.), одно из зубчатых колес изготавливают из полимерных материалов.

Условия работы зуба в зацеплении. При передаче вращающего момента (рис. 8.9) в зацеплении кроме нормальной силы Fn действу­ет сила трения FTp=Fnf, связанная со скольжением. Под действием этих сил зуб находится в сложном напряженном состоянии (рис. 8.10). Решающее влияние на его работоспособность оказывают два основных напряжения: контактные напряжения сн и напряжения изгиба AF[17]. Для каждого зуба ан и оу не являются постоянно действующими. Они изменяются во времени по некоторому прерывистому отнулевому циклу.

Поломка зубьев. Наиболее опасный вид разрушения, при­водящий к выходу из строя передачи и часто к повреждению других деталей (валов, подшипников).

Поломка зубьев может вызываться большими перегрузками ударного или статического действия или усталостью материала от многократно повторяющихся нагрузок.

Поломки от перегрузок часто бывают связаны: а) с концен­трацией нагрузки по длине зубьев из-за погрешностей изготовле­ния или больших упругих деформаций валов; б) с износом зубьев, приводящим к их ослаблению и к росту динамических нагрузок; в) с вводом в зацепление на ходу передвижных шестерен.

Трещины обычно появляются у основания зубьев на стороне растянутых волокон.

При усталостном разрушении излом имеет вогнутую фор­му на теле колеса, при разрушении от перегрузки — выпук­лую. Зубья шевронных и широких косозубых колес обычно выламываются по косому сечению (от основания к вершине противоположного торца).

Для предотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб.

Повреждение поверхности зубьев. Все виды повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением.

Усталостное выкрашивание от контактных напряжений является основным видом разрушения поверхности

зубьев при хорошей смазке передачи чаще всего это бывают закрытые, сравнительно быстроходные передачи, защищенные от пыли и грязи). Зубья таких передач разделены тонким слоем масла, устраняющим металлический контакт. При этом износ зубьев мал. Передача работает длительное время до появления усталости в поверхностных слоях зубьев. На поверхности появляются небольшие углубления, напоминающие оспинки, которые растут и превращается в раковины.

16.Проектный расчет на прочность зубчатых передач

При работе зубчатой передачи между зубьями сопряженных зубчатых колес возникает сила давления F (рис. 1), направленная по линии зацепления. Кроме того, от скольжения зубьев между ними образуется сила трения Fƒ=ƒF, где ƒ — коэффициент трения. Сила Fƒ невелика по сравнению с силой F, поэтому при выводе расчетных формул ее не учитывают, т. е. принимают, что сила взаимодействия между зубьями направлена по нормали к их профилям. Под действием силы F и Fƒ зубья находятся в сложном напряженном состоянии.

Силы принято определять в полюсе W зацепления.

По линии зацепления b – b (рис. 4.5) действует нормальная сила Fn. Для удобства расчетов силу Fn принято раскладывать на три составляющие:

1) Ft – окружная сила, направленная по касательной к делительным окружностям. Это основная, движущая, полезная сила. На колесе z2 Ft совпадает с направлением вращения n2. На шестерне z1 F направлена против вращения n1.

Следовательно, на рис. 4.5 дана схема сил для шестерни:

Ft = 2000Т / d,

где Т – Н•м;

d – мм;

2) Fr – радиальная сила, направленная по линии центров (радиусам). Для внешнего зацепления – к оси вращения, для внутреннего – от оси.

В торцовой плоскости t – t (рис. 4.5) имеем

Fr = tgαt, (4.2)

где αt – делительный угол профиля в торцовой плоскости: tgαt = tgαn / cosβ;

αn– нормальный угол зацепления,

β – угол наклона зубьев.

В практических расчетах αt ≈ αn =20°.

3) Fa – осевая сила, направленная параллельно оси а – а зубчатого колеса. Силы Ft и Fа как составляющие нормальной силы Fn', всегда находятся вне линии зуба (рис. 4.5). В делительной плоскости:

Fа = Fttgβ. (4.3)

Необходимый в дальнейших расчетах основной угол наклона зуба

βb (в основной плоскости зацепления b) определяется как βb = arcsin(sinβcosαn).

Полная нормальная сила (рис. 4.5):

Fn = Fnt / cosβb = Ft / (cosαtcosβb). (4.4)

Для прямозубых передач во всех формулах β = βb = 0; αt = αn = α;

Ft = 2000T / d;

Fr = Fttgα;

Fa = 0;

Fn = Ft / cosα.

Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба.

Для уменьшения габаритов зубчатой передачи применяют колеса с малым числом зубьев. Изменение числа зубьев приводит к изменению формы зуба. С уменьшением z увеличивается кривизна эвольвентного профиля, а толщина у основания и у вершины уменьшается.