16.3. Расчет фундаментов

В общем случае размеры подошвы фундаментов на­значают согласно требованиям норм проектирования оснований зданий и сооружений, рассчитывая основания по несущей способности и по деформациям, что излага­ется в курсе оснований и фундаментов. Предварительное определение размеров подошвы фундаментов зданий классов I и II, а также окончательное их назначение для фундаментов зданий и сооружений классов III и IV допускается производить из условия, чтобы среднее давление на основание под подошвой фундамента не превышало давления, вычисляемого по условному давлению R₀ фиксированному для фундаментов шири­ной 1 м и глубиной 2 м.

Расчетное давление принимают по результатам ин­женерно-геологических изысканий площадки строитель­ства и по указаниям норм, где учитывается, что условное расчетное сопротивление основания R₀ зависит от вида и состояния грунта. Окончательные размеры подошвы фундаментов в оговоренных условиях принимают по зна­чению давления на грунт, вычисленному с учетом R₀, а также принимаемых размеров подошвы фундамен­та и глубины его заложения.

Опыты показали, что давление по подошве фунда­мента на основание в общем случае распределяется не­равномерно в зависимости от жесткости фундамента, свойств грунта, интенсивности среднего давления. При расчетах условно принимают, что оно распределено рав­номерно, что для конструкции отдельных фундаментов не имеет существенного значения.

Рис.16.7. К расчету центрально-нагруженного фундамента

1 – пирамида продавливания; 2 – основание пирамиды продавливания

Давление на грунт у края фундамента, загру­женного внецентренно в одном направлении, не должно превышать 1,2 R, а в углу при двухосном внецентренном загружении —1,5 R.

Размеры сечения фун­дамента и его армирова­ние определяют как в же­лезобетонных элементах из расчета прочности на усилия, вычисленные при нагруз­ках и сопротивлении материалов по первой группе пре­дельных состояний.

Центрально-нагруженные фундаменты. Необходимая площадь подошвы центрально-загруженного фундамента (рис 16.7) при предварительном расчете

(16. 1)

где N_n — расчетное усилие, передаваемое фундаменту; d—глуби­на заложения фундамента; γ_т — 20 кН/м³ — усредненная нагрузка от единицы объема фундамента и грунта на его уступах.

Если нет особых требований, то центрально-загружен­ные фундаменты делают квадратными в плане или близкими к этой форме.

Минимальную высоту фундамента с квадратной по­дошвой определяют условным расчетом его прочности против продавливания в предположении, что продавливание может происходить по поверхности пирамиды, бо­ковые стороны которой начинаются у колонн и наклоне­ны под углом 45°. Это условие выражается формулой (для тяжелых бетонов).

(16.2)

где f_cd — расчетное сопротивление бетона при растяжении;

u_m=2(h+ b_k+2h₀) — среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания в пределах болезной высоты фундамента h₀.

Продавливающая сила принимается согласно расче­ту по первой группе предельных состояний на уровне верха фундамента, за вычетом давления грунта по пло­щади основания пирамиды продавливания:

(16.3)

где

N – расчетная сила.

В формуле (16.З) масса фундамента и грунта на нем не учитывается, так как она в работе фундамента на продавливание не участвует. Полезная высота фун­дамента может быть вычислена по приближенной фор­муле, выведенной на основании выражений (16.2) (16.З):

. (16.4)

Фундаменты с прямоугольной подошвой рассчитыва­ют на продавливание также по условию (16.2), при­нимая

(16.5)

где А₂—площадь заштрихованной части подошвы на рис. 16.7; b₁ и b₂ — соответственно верхняя и нижняя стороны одной грани пира­миды продавливания.

Полную высоту фундамента и размеры верхних сту­пеней назначают с учетом конструктивных требований, указанных выше.

Внешние части фундамента под действием реактив­ного давления грунта снизу работают подобно изгиба­емым консолям, заделанным в массиве фундамента; их рассчитывают в сечениях: I—I — по грани колонны, II—II—по грани верхней ступени, III—III—по границе пирамиды продавливания.

Полезную высоту нижней ступени принимают такой, чтобы она отвечала условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении III—III. Для единицы шири­ны этого сечения на основании формулы (111.85) должно быть (при ф_ш=0)

(16.6)

где на основании рис. 16.7

Кроме того, полезная высота нижней ступени должна быть проверена на прочность против продавливания по условию (16.2).

Армирование фундамента по подошве определяют расчетом на изгиб по нормальным сечениям I—I и II—II. Значение расчетных изгибающих моментов в этих се­чениях

(16. 7)

Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента можно вычислить, принимая

(16. 8)

Содержание арматуры в рас­четном сечении должно быть не ниже минимально допустимого процента армирования в изгибае­мых элементах.

При прямоугольной подошве сечение арматуры фундамента оп­ределяют расчетом в обоих на­правлениях.

Если в результате окончатель­ного расчета основания фунда­мента, согласно указаниям норм проектирования оснований, пред­варительно принятые размеры по­дошвы необходимо изменить, конструкция фундамента долж­на быть откорректирована. Внецентренно нагруженные фундаменты целесообразно делать с прямоугольной по­дошвой, вытянутой в плоскости действия момента. Пред­варительно краевые давления под подошвой фундамента (рис. 16.8) в случае одноосного внецентренного загружения определяют в предположении линейного распределения давления по грунту в направлении действия момента по формулам:

Рис.16.8. К расчету внецентренно загружен­ного фундамента

а — расчетная схема б, в, г — эпюры давления

(16.9)

при

(16.10)

при

В этих формулах

(16.11)

где N_n, М_n, Q_n —нормальная сила, изгибающий момент и поперечная сила, действующие в колонне на уровне верха фундамента, соответ­ствующие второй группе предельных состояний; N_inf , М_inf — соот­ветственно сила и момент на уровне подошвы фундамента.

Согласно нормам, краевые давления на грунт не дол­жны превышать 1,2R, а среднее давление

Допустимая степень неравномерности краевых давле­ний зависит от характера конструкций, опирающихся на фундамент. В одноэтажных зданиях, оборудованных кра­нами грузоподъемностью более 75 т, и в открытых эста­кадах по опыту проектирования принимают р₂≥0,25p₁ (рис. 16.8,б) в зданиях с кранами грузоподъемностью менее 75 т допустима эпюра давления по рис. 16.8, в; в бескрановых зданиях при расчете на дополнительные со­четания нагрузок возможна эпюра по рис. 16.8,г с вы­ключением из работы не более 1/4 подошвы фундамента (l ≥ 3/4a).

При подборе размеров подошвы фундаментов с уче­том перечисленных условий можно пользоваться форму­лами, приведенными в табл. XII.1.

Конструкцию внецентренно нагруженного фундамен­та рассчитывают теми же приемами, что и центрально-загруженного. При этом расчете давление на грунт опре­деляют от расчетных усилий без учета массы фундамен­та и засыпки на нем, т.е. опуская в первой формуле (XII.II) второй член.

Изгибающие моменты, действующие в консольных ча­стях фундамента, можно вычислять, заменяя трапецие­видные эпюры давления равновеликими прямоугольни­ками.

Лекция 17. ЛЕНТОЧНЫЕ фундаменты