5. Размер величины. Значение величины

Размер физической величины– количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу [3].

Иногда возражают против широкого применения слова «размер», утверждая, что оно относится только к длине. Однако заметим, что каждое тело обладает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т.е. по размеру интересующей нас физической величи­ны (массы). Рассматривая предметы АиВ,можно, например, утверждать, что по длине или размеру длины они отличаются друг от друга (например,А > В).Более точная оценка может быть получена лишь после измерений длины этих предметов.

Часто в словосочетании «размер величины» слово «размер» опускают или за­меняют его на словосочетание «значение величины».

В машиностроении широко применяют термин «размер», подразумевая под ним значение физической величины - длины, свойственной какой-либо детали. Это значит, что для выражения одного понятия «значение физической величины» приме­няются два термина («размер» и «значение»), что не может способствовать упорядоче­нию терминологии. Строго говоря, необходимо уточнить понятие «размер» в маши­ностроении так, чтобы оно не противоречило понятию «размер физической величи­ны», принятому в метрологии. В ГОСТ 16263-70 дано четкое разъяснение по этому вопросу.

Количественная оценка конкретной физической величины, вы­раженная в виде некоторого числа единиц данной величины, на­зывается «значением физической величины».

Отвлеченное число, входящее в «значение» величины, называется числовым значением.

Между размером и значением величины есть принципиальная разница. Размер величины существует реально, независимо от то­го, знаем мы его или нет. Выразить размер величины можно при помощи любой из единиц данной величины, другими словами, при помощи числового значения.

Для числового значения характерно, что при применении дру­гой единицы оно изменяется, тогда как физический размер вели­чины остается неизменным.

Если обозначить измеряемую величину через x, единицу вели­чины - черезx₁, а отношение их—через q₁, то x = q₁x₁ .

Размер величины xне зависит от выбора единицы, чего нель­зя сказать о числовом значении q , которое целиком определяется выбором единицы. Если для выражения размера величиныxвме­сто единицыx₁ применить единицуx₂ , то неизменившийся размерxбудет выражен другим значением:

x = q₂x₂ , гдеn₂n₁.

Если в приведенных выражениях применять q= 1, то размеры единиц

x₁ = 1x₁иx₂= 1x₂ .

Размеры разных единиц одной и той же величины различны. Так, размер килограмма отличается от размера фунта; размер метра—от размера фута и т. п.

1.6. Размерность физических величин

Размерность физических величин—это соотношение между единицами величин, входящих в уравнение, свя­зывающее данную величину с другими величинами, через которые она выражается.

Размерность физической величины обозначается dimA(от лат. dimension –размерность).Допустим, что физическая величинаАсвязана сX, Yуравнением A= F(Х, Y).Тогда величиныX, Y, Аможно представить в виде

Х = х[Х]; Y = y[Y];A = а[A],

где А, X, Y - символы, обозначающие физическую вели­чину;а, х, y - числовые значения величин (безразмер­ные);[A];[X]; [Y] - соответствующие единицы данных физических величин.

Размерности значений физических величин и их еди­ниц совпадают. Например:

A = X/Y; dim (a) = dim (X/Y) = [Х]/[Y].

Размерность —качественная характеристика физиче­ской величины, дающая представление о виде, природе величины, о соотношении ее с другими величинами, еди­ницы которых принимаются за основные.