2. Задания к лабораторной работе

Частично неупругий удар одинаковых шаров. Массы шаров m₁ = m₂, радиусы . В данном случае условие абсолютно упругого соударения (' = 0,') не выполняется из-за частичной потери энергии шаров на деформацию. Коэффициент восстановления шаров определяется отношением скорости шара после удара к скорости до удара

k ='/= =/ . (9)

С учетом КВ найдем значения параметров для второго шара сразу после соударения:

скорость ', (10)

импульс ', (11)

кинетическая энергия ', (12)

угловая скорость ', (13)

нормальное ускорение ', (14)

высота максимального подъема ' (15)

При ударе стальных шаров 0,56, для шаров из слоновой кости0.89, для свинцаблизко к нулю. При выполнении работы стальные шары (СШ), алюминиевые шары (АШ), латунные шары (ЛШ) по два одинаковых (порознь) необходимо вставить в пружинные держатели. Первый шарm₁ (ударяющийся) отклоните на угол = 40˚ и с помощью спускового устройства отпустите. По шкале слева отметьте угол отклонения' второго шараm₂. Опыт повторите три раза с каждой парой. По формуле (9) вычислите КВ. По формулам (10-15) определите для второго шара значения параметров после соударения. Масса шараm = π d³ ρ / 6. Разность масс , гдеd – диаметр шара, – плотность. Плотность стали – 7850 кг/м, алюминия – 2700 кг/м, латуни – 8550 кг/м. Результаты измерений и расчетов занесите в табл.1.

Коэффициенты восстановления материалов определите для всех шаров.

Задание 1 – СШ→СШ, 2 – ЛШ→ЛШ, 3 – АШ→АШ: '= м/с,'= кгм/с,'= Дж,'= с^-1, '= м/с,'= м

Таблица 1

	СШ→СШ	ЛШ→ЛШ	АШ→АШ
1 2 3
	‹›=	‹›=	‹›=
	=	=	=
	=	=	=

= кг

= кг

= кг

Здесь α = 45⁰ – угол отклонения первого шара (ударяющего).

' – угол отклонения второго шара m₂ (ударяемого).

–среднее значение отклонения, – КВ,m – масса шара.

Частично неупругий удар разных шаров. Массы шаров m₁ m₂, радиусы . При ударе в зависимости от свойств вещества, из которого сделаны шары (сталь, латунь, алюминий), часть энергии перейдет в тепло. Тело при этом испытывает частичную деформацию. В крепления установите два шара (по выбору). По три раза определите углы отклонения'. С использованием среднего значения <'> по формуле (9) найдите коэффициенты восстановления. Обозначим массовые коэффициенты ударов шаров:

(16)

Скорости первого (ударяющего m₁) и второго (ударяемого m₂) шара сразу после удара вычислите по выражениям (7) и (8).

С учетом коэффициента восстановления значения параметров для первого m₁ налетающего (ударяющего) шара сразу после соударения вычислите по формулам:

скорость ', (17)

импульс ', (18)

кинетическая энергия ', (19)

угловая скорость ', (20)

нормальное ускорение ', (21)

высота максимального подъема ' (22)

Значения параметров после соударения для второго m₂ (ударяемого) шара определите по соотношениям:

скорость ', (23)

импульс ', (24)

кинетическая энергия ', (25)

угловая скорость ', (26)

нормальное ускорение ', (27)

высота максимального подъема ' (28)

Результаты измерений и вычислений параметров частично неупругого удара для двух разных шаров занесите в табл. 2.

Задание 4 – СШ→ЛШ, 5 – СШ→АШ, 6 – ЛШ→СШ, 7 – ЛШ→АШ, 8 – АШ→ЛШ, 9 – АШ→СШ. Значения параметров удара в таблице 2 определите по индивидуальным заданиям.

Таблица 2

Задание…. Соударение…….– угол отклонения первого шараm₁ (ударяющего), ' – угол отклонения второго шараm₂ (ударяемого), – среднее значение отклонения.k – КВ, d – диаметр шара, – плотность,m – масса.

	'	d,	(ударяющий)	(ударяемый)
1 2 3		d= м = м = кг	'= м/с p'= кгм/с '= Дж '= с '= м/с '= м	'= м/с p'= кгм/с '= Дж '= с '= м/с '= м
	‹'›=	d= м
	=	= кг/м
	=	m= кг

Удар абсолютно неупругий. При таком ударе тела деформируются. Суммарная кинетическая энергия обоих тел уменьшается по сравнению с первоначальным ее значением до удара, так как часть ее будет затрачена на преодоление сопротивлений и перейдет в другие формы энергии (тепло, энергию пластических деформаций). После неупругого соударения оба тела движутся совместно с одинаковой скоростью u. Коэффициент восстановления k = 0. Например: столкновение тел из мягкого воска или сырой глины; столкновение двух разноимённых ионов, сопровождающееся образованием молекулы; захват свободного электрона положительным ионом; поглощение фотона атомом вещества. Для неупругого соударения выполняются:

ЗСИ (29)

ЗСЭ (30)

Количество «потерянной» кинетической энергии, перешедшей в тепловую и другие формы энергии:

(31)

Энергия зависит от соотношения масс сталкивающихся тел, от их относительной скорости–и угла между векторамии . Если= 180(«встречный» удар), то (–)=, если= 0 (одно тело догоняет другое), то (–)=. Наибольшая энергия выделяется при «встречном» ударе. Когда неподвижное тело имеет очень большую массу, то почти вся кинетическая энергия налетающего (ударяющего) тела при ударе переходит в другие формы энергии. Поэтому в кузницах делают массивные наковальни, чтобы большая часть кинетической энергии молота затрачивалась на необратимую деформацию поковки. Наоборот, при забивании гвоздей или свай целесообразно иметь большую массу молота(m₁ >> m₂), так как и практически вся энергия удара затрачивается на преодоление сопротивления стены или грунта.

Два шара массами m₁ и m₂ подвешены в одной точке на нитях длиной каждая так, что шары соприкасаются. Первый шарm₁ (ударяющийся) с натянутой нитью отклонили от положения равновесия на угол и отпустили. При прохождении нижней точки шары столкнулись. Удар неупругий, центральный. Скорость первого шара перед ударом. Массовый коэффициент удара. Значения параметров обоих тел после удара: скорость, импульс, кинетическая энергия, угловая скорость, нормальное ускорение, натяжение первой нити перед ударом, натяжение нитей сразу после удара, количество выделившейся теплоты за время соударения.

Составление отчёта. Отчёт составить по плану: 1) цель работы, 2) приборы и принадлежности, 3) схема установки, 4) расчётная формула с пояснением физических величин и их размерностей, 5) таблицы измерений, 6) расчёты определяемых величин и их погрешностей, 7) правильно записанные окончательные результаты.