Электрич и Магн / ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №15

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №15

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследовать работу однофазного трансформатора, определить коэффициент трансформации, коэффициент мощности и КПД в различных режимах.

ПРИБОРЫ и принадлежности: РНШ (ЛАТР), амперметры переменного тока Э-514 с пределами измерения 5 А и 2 А, ваттметр Д-552, трансформатор универсальный, ключ, реостат на 30 Ом, вольтметр переменного тока Э-515, соединительные провода.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Трансформатор переменного тока (рис. 1) представляет собой устройство, предназначенное для преобразования энергии тока одного напряжения в энергию тока другого напряжения при неизменной частоте тока. Он состоит обычно из двух обмоток (первичной и вторичной), надетых на замкнутый сердечник, набранных из изолированных друг от друга пластин трансформаторной стали (для устранения вихревых индукционных токов Фуко). Первичная обмотка подключается к источнику переменного напряжения, к вторичной обмотке подключается потребитель электроэнергии (нагрузка).

Трансформатор является хорошим примером технического использования закона электромагнитной индукции Фарадея:

. (1)

Рассмотрим работу трансформатора в режиме холостого хода при разомкнутой вторичной обмотке. Если на первичную обмотку подано переменное напряжение U₁=U_m1sint, то в ней появится некоторый ток I_о1. Переменный ток I_о1 (холостого хода) создает в сердечнике магнитный поток:

(2)

который по фазе совпадает с током, его создающим.

В первичной обмотке возникает ЭДС самоиндукции, которая определяется по закону электромагнитной индукции:

.

Подставляя (2) в (1) и дифференцируя, получим:

, (3)

где

n₁ - число витков в первичной обмотке;

Ф_m - максимальный магнитный поток;

 - угловая частота (=2).

Согласно второму закону Кирхгофа, приложенное из сети напряжение должно уравновесить ЭДС самоиндукции и покрыть потери на активном сопротивлении обмотки:

,

где

I₀₁r₁ - падение напряжения на сопротивлении проводников первичной обмотки r₁.

Обычно I₀₁r₁<<U₁, т.к. значение холостого тока мала. Тогда:

, (4)

Подставляя значение E₁, из (3) получим:

.

Отсюда видно, что между I₀₁ (совпадающим по фазе с магнитным потоком) и напряжением U₁ существует сдвиг по фазе . Активная мощность в первичной обмотке должна быть равной:

,

где

I₀₁ и U₁ - действующие значения тока и напряжения и составляет 3-10% номинального значения.

При учете потерь на нагревание провода (I_о1r₁), потерь на вихревые токи и перемагничивание проводника сердечника (гистерезис) коэффициент мощности cos>0 и ваттметр в первичной обмотке в режиме холостого хода измерит величину этих потерь.

Магнитный поток, создаваемый током I_о1 в сердечнике трансформатора, пронизывает витки вторичной обмотке и индуцирует в ней ЭДС взаимоиндукции:

,

где

n₂ - количество витков вторичной обмотки.

Подставляя в него выражение (2), получим:

; (5)

. (6)

Это отношение ЭДС обмоток трансформатора называется коэффициентом трансформации.

Измеренное вольтметром напряжение на вторичной обмотке в режиме холостого хода U₂E₂, т.е.U₂=E₂. Тогда можно записать:

. (7)

При расчете цепей переменного тока применяется простой и наглядный метод векторных диаграмм. Гармонические процессы изображаются векторами, вращающимися с угловой частотой. Длины этих векторов пропорциональны их амплитудным значениям, а углы между ними характеризуют фазовые соотношения.

На рис. 2 представлена векторная диаграмма идеального трансформатора в режиме холостого хода. Из диаграммы видно, что напряжение U₁ и U₂=E₂ сдвинуты по фазе на . При включении во вторичную обмотку активной нагрузки протекающий в этой обмотке ток, равный:

,

где

R - сопротивление нагрузки,

r₂ - сопротивление проводов обмотки,

создает собственный магнитный поток, который, пронизывая витки первичной обмотки, нарушает равновесие между U₁ и ЭДС самоиндукции ₁ ( 4). В результате в первичную обмотку от сети поступает ток , который своим магнитным полем ₁ компенсирует ₂, создаваемый током I₂. Т.к. магнитный поток пропорционален току и Ф₁=Ф₂, то:

или ; (8)

ток совпадает по фазе с U₁ и противоположен по фазе току I₂.

Общий ток I₁ первичной обмотки слагается теперь из реактивного тока I₀₁ и рабочего, активного тока I₁.

Разность фаз между U₁ и I₁ будет определяться соотношениями активного и реактивного сопротивлений первичной обмотки. Это видно из векторной диаграммы (рис.3) для нагруженного трансформатора. Из нее видно, что ₁ будет тем меньше, чем меньше реактивный ток по сравнению с активным I₁.

Из (7) и (8) можно получить:

или .

При учете потерь мощности на нагревание обмоток, на вихревые токи и гистерезис, КПД трансформатора может быть рассчитано по формуле:

.

Cчитая, что cos₂=1, имеем:

,

где

- активная мощность трансформатора первичной обмотки, измеренная ваттметром.

Зная действующие значения U₁ и I₁, можно вычислить коэффициент мощности cos₁ и определить сдвиг фаз ₁ между I₁ и U₁.

Ход РАБОТЫ.

1. Ознакомиться с устройством трансформатора.

2. Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 4).

3. После проверки цепи лаборантом или преподавателем включить РНШ в сеть и подать напряжение 150-200 В на первичную обмотку трансформатора.

4. При разомкнутом ключе SA (вторичной обмотки) снять показания приборов.

5. Замкнув ключ SA, снять показания приборов, увеличивая ток нагрузки от 0.5 А до 5 А (через 0.5 А).

6. Вычислить коэффициент трансформации, определить величину потерь трансформатора.

7. Результаты занести в табл. 1.

8. Построить графики зависимости P₁=f(I₂), =f(I₂), cos₁=f(I₂).

Таблица 1

№	I1,A	U1,B	S1,BA	P1,Вт	I2,A	U2,B	S2,BA	cos1	

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции Фарадея.

2. Почему сердечник трансформатора собран из отдельных изолированных друг от друга пластин?

3. Чем определяется величина потерь на гистерезисе сердечника трансформатора?

4. Что называется коэффициентом трансформации?

5. На что расходуется энергия, потребляемая из сети при холостом ходе трансформатора?

6. Что такое cos₁? От чего зависит его величина при работе трансформатора?

7. Каковы условия наивыгоднейшей эксплуатации трансформатора?

8. Почему невыгодна работа трансформатора в режиме холостого хода?

СПИСОК РЕКОМЕНДАТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев О.Л., Ворончихин Л.Д., Коврижных Ю.Т. Руководство к лабораторным работам по курсу общей физики: Электричество. – Свердловск. 1974. – с. 161-164

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество. – М.: Наука, 1970. – Т.II. – с. 190-218.

3. Евсюков А.А. Электротехника: Учеб. пособие для студентов физ. спец. пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1979. – с. 96-106.

4. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики: Электричество. – 2-е изд., перераб.: Учебное пособие для физ.-мат. фак-в пед. ин-в. – М.: Просвещение. 1969. – с. 425-432.