11. Учебно-методические обеспечение самостоятельной работы студентов

Для закрепления теоретических знаний и приобретения навыков решения практических задач студент получает задания для самостоятельной работы.

Формы самостоятельной работы могут варьироваться от простейших вычислительных задач до изучения той или иной научной проблемы.

Примерное задание на самостоятельную работу.

1. Взять произвольное множество из 5 элементов и построить его представлениев виде битовой шкалы, на примерах продемонстрировать две любые операции (объединение, пересечение, разность, дополнение и т.д.)

2. Используя математическое понятие «отношение» попытаться описать некоторые отношения в социуме (дружба, вражда, равенство, справедливость, обязанность и т. д.)

3. Составить доклад на тему «История математики (в РБ) в лицах».

4. Построить граф своего рода (фамилии). Какие свойства имеет этот граф? Составить матрицу смежностей этого графа. По этой матрице попытаться определить двоюродных родственников.

5. Как понимать слова «вероятно, завтра солнце взойдет с другой стороны», «вероятно, послезавтра наступит конец света», «вероятно, послезавтра наступит конец лета»?

6. В истории нет сослагательного наклонения. Что означает это с точки зрения теории вероятностей?

7. Построить простейшую модель выбранного исторического процесса или явления.

Замечание. Варианты заданий будут пополняться и обновляться! Приветствуется участие и студентов в этом процессе.

Рекомендации. Составить отчет и защитить работу. Форма отчета - любая (электронная, распечатка, рукописная). Единственным источником не должен быть Интернет (особенно Википедия)! Главное в отчете не собственное мнение, а собственный логически проработанный вариант решения. В отчете желательно привести краткую теорию, литературу, основные формулы, оценки и т.д., которые применяются и используются в данной работе.

12. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

12.1 Вопросы для промежуточной аттестации (зачет)

1. Привести примеры множеств, заданных разными способами.

2. Какие операции над множествами бывают?

3. Что такое булеан, какие у него основные свойства?

4. Что значит представить множество в ЭВМ? Примеры.

5. Отношения и их простейшие свойства (на примерах).

6. Что такое композиция отношений? Примеры.

7. Привести несколько способов представления отношений в ЭВМ.

8. Функции (на примерах).

9. Отношение эквивалентности (на примерах).

10. Отношение порядка (на примерах).

11. Алгебраические структуры. Что это такое и зачем они нужны?

12. Примеры алгебраических структур.

13. Векторные пространства. Примеры.

14. Линейная независимость.

15. Базис. Зачем он нужен?

16. Примеры булевых функций.

17. Для чего нужны графы (на примерах)?

18. Чем отличаются матрицы смежностей ориентированного и неориентированного графа?

19. Что общего и отличного между «шежере»и деревом каталогов (папок) в компьютере?

20. Что общего и отличного между историей и интерполированием?

12.2 Примерный перечень вопросов итоговой аттестации

1. Мно­же­ст­ва и опе­ра­ции над ним.

2. Представление множеств в ЭВМ.

3. От­но­ше­ния.

4. Композиция отношений.

5. Отношения эквивалентности и порядка.

6. Представление отношений в ЭВМ.

7. Представление функций в ЭВМ.

8. Ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии гра­фов.

9. Ком­по­нен­ты связ­но­сти.

10. Пу­ти и цик­лы в ори­ен­ти­ро­ван­ных гра­фах.

11. При­клад­ные за­да­чи и ал­го­рит­мы ана­ли­за гра­фов.

12. По­лу­груп­па, моноид, группа, коль­цо и по­ле.

13. Векторные пространства.

14. Линейная независимость.

15. Бу­ле­вы функ­ции и их применения.

16. Последовательности. Функции.

17. Предел последовательности и функции.

18. Производная функции и ее приложения.

19. Интеграл и его приложения.

20. Приближение функций интерполированием.

21. Размещения, сочетания, перестановки, подстановки.

22. Би­но­ми­аль­ные ко­эф­фи­ци­ен­ты и их свой­ст­ва.

23. Понятие вероятности. Условная вероятность.

24. Случайная величина.

25. Функция распределения.

26. Статистическое описание результатов наблюдений.

27. Проверка гипотез.

28. Типы моделей динамики: статистические, имитационные, аналитические.

29. Дифференциальные уравнения как основа для построения аналитических динамических моделей.

30. Синергетика в изучении историко-социальных процессов.

31. Конечно-разностные уравнения как аппарат построения имитационных моделей.