7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

1. Сизиков В.С. математические методы обработки результатов измерений СПб.:Политехника, 2001. – 240 с.

2. Ризниченко Матемматические модели в биофизике и экологии М., Ижевск, Ин-т компьютерных исследований, 2003. -184 с.

3. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х ч.: учеб. пособие для вузов, ч. 1/ П.Е. Данко, А.Г. Попов , Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко. - 6-е изд. - М.: Оникс: Мир и образование, 1999. - 304 с.

б) дополнительная литература:

4. Баврин И.И. Дискретная математика. М.:Высш. шк., 2007. - 200 с.

5. Крянев А.В., Лукин Г.В. Математические методы обработки неопределенных данных М.: Финансы и статистика. 2003. – 216 с.

6. Ковальченко И.Д. Методы исторического исследования. М., 1987.

7. Математические модели исторических процессов / Отв.ред. Л.И.Бородкин. М., 1996.

8. История, статистика, информатика / Ред. Л.И.Бородкин, В.Н.Владимиров. Барнаул, 1995.

9. Оськин А.Ф. Инструментарий для имитационного моделирования исторических процессов // Круг идей: историческая информатика на пороге XXI века. М.-Чебоксары, 1999.

10. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. М., 1992.

11. <URL:http://e.lanbook.com/>

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

http://www.nfbgu.ru/ - сайт Нефтекамского филиала БашГУ.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитории для лекций и практических занятий (с необходимым материальным оснащением). Наличие рекомендованной литературы, сетевые компьютерные классы с возможностью контролируемого доступа к ресурсам сети Интернет.

9. Методические указания и рекомендации преподавателю

10. Методические указания для студентов

10.1 Описание основных разделов дисциплины

Мно­же­ст­ва и опе­ра­ции над ним. Представление множеств в ЭВМ. От­но­ше­ния. Композиция отношений. Отношения эквивалентности и порядка. Представление отношений в ЭВМ. Представление функций в ЭВМ. Ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии гра­фов. Ком­по­нен­ты связ­но­сти. Пу­ти и цик­лы в ори­ен­ти­ро­ван­ных гра­фах. При­клад­ные за­да­чи и ал­го­рит­мы ана­ли­за гра­фов.

По­лу­груп­па, моноид, группа, коль­цо и по­ле. Векторные пространства. Линейная независимость. Бу­ле­вы функ­ции и их применения.

Последовательности. Функции. Предел последовательности и функции. Производная функции и ее приложения. Интеграл и его приложения. Приближение функций интерполированием.

Размещения, сочетания, перестановки, подстановки.Би­но­ми­аль­ные ко­эф­фи­ци­ен­ты и их свой­ст­ва. Понятие вероятности. Условная вероятность. Случайная величина. Функция распределения. Статистическое описание результатов наблюдений. Проверка гипотез.

Типы моделей динамики: статистические, имитационные, аналитические. Дифференциальные уравнения как основа для построения аналитических динамических моделей.

Синергетика в изучении историко-социальных процессов. Конечно- разностные уравнения как аппарат построения имитационных моделей.

10.2 Примерные контрольные задания

1. Построить рефлексивное транзитивное несимметричное отношение.

2. Построить рефлексивное антисимметричное нетранзитивное отношение.

3. Изобразить граф

4. В биологическом кружке занимаются 5 девушек и 3 юноши. Сколькими различными способами из членов кружка можно выбрать одного человека для участия в исторической конференции?

5. Из пяти девушек и трех юношей, посещающих археологический кружок, нужно направить на практику двух человек: одну девушку и одного юношу. Сколько можно составить различных пар?