ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики:

Первый закон термодинамики не позволяет установить направление протекания процессов. Он не исключает возможности такого процесса, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от некоторого тела, в эквивалентную ей рабо­ту. Например, первое начало допускает по­строение периодически действующего дви­гателя, совершающего работу за счет ох­лаждения одного источника теплоты (на­пример, за счет внутренней энергии океа­нов). Такой двигатель наз. вечным двигателем второго рода. Обобщение огромного экспериментального материала привело к выводу о невозможности построе­ния вечного двигателя второго рода и полу­чило название второго закона (второго на­чала) термодинамики. Существует несколько эквивалентных друг другу формулировок второго закона термодинамики. Приведем две из них, при­надлежащих соответственно Р. Клаузиусу (1850) и У. Томсону (1851): 1) невозможен процесс, единственным результа­том которого является передача теплоты от холодного тела к горячему;

2) невозможен процесс, единственным результа­том которого является совершение работы за счет охлаждения одного тела. Для доказательства эквивалентности этих двух формулировок нужно показать, что из отрицания справедливости первой из этих формулировок следует отрицание справедливости второй формулировки, и наоборот.

Предположим, что неверна первая фор­мулировка второго закона, т. е. существует такой X-процесс, единственный результат которого состоит в передаче теплоты от хо­лодного тела к горячему. Возьмем тогда два тела: первое с температурой Т₁ и второе с температурой Т₂<Т₁. Осуществим иде­альный тепловой двигатель, работающий по прямому циклу Карно и использующий упо­мянутые тела в качестве нагревателя и хо­лодильника. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя количество тепло­ты Q₁, передает холодильнику количество теплоты |Q₁|и совершает работу A=Q₁ – |Q₂|. Если затем с помощью Х-процесса передать теплоту |Q₂| от холодильника обратно нагревателю, то удастся осуществить процесс, противоречащий второй формули­ровке второго закона термодинамики: един­ственным результатом этого процесса будет совершение работы за счет равной ей тепло­ты, полученной от нагревателя. Предположим теперь, что неверна вто­рая формулировка второго начала термоди­намики, т. е. существует такой Y-процесс, единственный результат которого состоит в совершении работы за счет соответствую­щего охлаждения одного тела. Тогда осуще­ствим идеальную холодильную установку, работающую по обратному циклу Карно между телами с температурами T₁ и T₂<T₁. За один цикл рабочее тело заберет у тела с меньшей температурой теплоту Q₂ и пе­редаст телу с большей температурой тепло­ту |Q₁|. На привод этой установки нужно затратить за один цикл работу А'=|Q₁| – Q₂, которую можно получить с помощью Y-процесса за счет равной ей теплоты, забираемой у тела с температурой T₁. В резуль­тате совершения цикла и Y-процесса будет осуществлен процесс, противоречащий пер­вой формулировке второго закона термоди­намики: единственный результат этого про­цесса – передача теплоты Q₂>0 горячему телу от холодного. Рассмотрим еще одну формулировку второго закона термодинамики: энтропия изолированной системы не может убывать при любых происходящих в ней процессах: dS0, где знак равенства относится к обратимым процессам, а знак больше – к необратимым процессам.