ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Закон движения

Закон движения:

x=x(t), y=y(t), z=z(t) или r=r(t) – кинемат. уравнен. движен. Траектория точки - линия, описываемая этой точкой при её движении относительно выбранной системы отсчёта. Например x=cost, y=bsint, z=0, (где =const). Уравнение траектории этой точки: x²/²+y²/b²=1, z=0. т.е. точка движется в плоскости z=0, по эллиптической траектории с полуосями, равными  и b. Длинна пути - расст. S, пройденное точкой за рассматриваемый промежуток времени и измеряемое вдоль траектории в направлении движения точки. Вектором перемещения точки за промежуток времени от t=t₁ до t=t₂ наз. приращ. радиуса-вектора r этой точки за рассматриваемый промежуток времени: r₂-r₁=r(t₂)-r(t₁). На рис. показ. вектор перемещен. точки r-r₀ за промежуток времени от 0 до t. Перемещение точки dr=r(t+dt)–r(t). Длина пути ds=s(t+dt)–s(t): |dr|=ds. => dr=|dr|=ds. Вектор перемещения материальной точки: dr=r(t+dt)–r(t)=dxi+dyj+dzk. r'=dr/dt, s'=ds/dt.