
ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Лоренцево сокращение
.docРелятивистское сложение длин:
Из преобразований Лоренца
y'=y,
y=y',
z'=z, z=z', (7.5)
следует,
что линейный размер тела, движущегося
относительно инерциальной системы
отсчета, уменьшается в направлении
движения. Это изменение продольного
размера тела при его движении наз.
лоренцевым
сокращением.
Пусть l0
–
длина стержня, покоящегося в системе
отсчета K'. Если стержень расположен
вдоль оси O'Х'
(рис), то l0=x'2–x'1,
где x'2
и x'1 –
координаты концов стержня. Длина l
того же
стержня в системе отсчета К, относительно
которой он движется вдоль оси ОХ
со скоростью V, равна разности значений
координат концов стержня, измеренных
в один и тот
же
момент времени
t:
t=
Поперечные размеры
тела не зависят от скорости его движения
и одинаковы во всех инерциальных системах
отсчета:
Итак, линейные размеры тела относительны. Они максимальны в той инерциальной системе отсчета, относительно которой тело покоится. Эти размеры тела наз. его собственными размерами.
Лоренцево сокращение явл. кинематическим релятивистским эффектом. Оно не связано с действием на движущееся тело каких-либо продольных сил, сжимающих его вдоль направления движения. Это сокращение заметно сказывается только при скоростях движения, близких к скорости света в вакууме. Из формулы для лоренцева сокращения следует, что тела не могут двигаться со скоростями Vс, так как при V=с продольный размер тела становится равным нулю, а при V>с он должен был бы быть мнимым.