ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Момент инерции материальной точки
.docМомент инерции материальной точки:
относительно данной оси – скалярная величина, равная произведению массы точки на квадрат расст. от этой точки до оси (J=mr2, m – масса точки; r – расстояние от точки до оси). Момент инерции сист. (тела) относительно оси – физическая величина, равная сумме масс n материальных точек сист. на квадраты их расст. до рассматриваемой оси (J=(n||i=1)miri2). Момент энерции в случае непрерывного распределения масс (J=§r2dm, интегрирование производится по всему объёму тела. В данном случае r – функция положения точки с координатами x, y, z).
|
Тело |
Положение оси вращения |
Момент инерции |
|
Полн. тонкостен. цил. рад. R |
Ось симметрии |
mR2 |
|
Сплошн. цил. или диск рад. R |
То же |
(1/2)mR2 |
|
Прям. тонк. стерж. длин. l |
Ось стерж. и проход. через его серед. |
(1/12)m l2 |
|
То же |
Ось стерж. и проход. через его конец |
(1/3)m l2 |
|
Шар рад. R |
Ось проход. через центр шара |
(2/5)mR2 |