ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Коэффициент теплопроводности, закон Фурье

Коэффициент теплопроводности, закон Фурье:

Явление теплопроводности в простей­шем одномерном случае возникает в газе, температура которого зависит только от одной координаты х, т. е. Т=Т(х). При этом перенос внутренней энергии газа путем теплообмена осуществляется только вдоль оси ОХ и описывается законом Фурье (1822): q_сек= –K(dT/dx) (10.25).Здесь q – плотность теплового потока, равная q_сек=Q/(dS_dt), где Q – количество теплоты, которое пе­редается вследствие теплопроводности за время dt через площадку dS_, располо­женную перпендикулярно направлению пе­реноса внутренней энергии. Величина K на­з. теплопроводностью (коэффициен­том теплопроводности). Знак минус в фор­муле (10.25) указывает на то, что при теплопроводности перенос внутренней энер­гии происходит в направлении убывания температуры. Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при dT/dx=l К/м, т.е. при единичном гради­енте температуры. В общем случае трехмерной теплопро­водности, когда температура является фун­кцией трех координат х, у и z, т. е. T=Т (х, у, z), закон Фурье имеет вид

q= –K grad Т. Здесь q – вектор плотности теплового пото­ка, модуль которого имеет указанный выше смысл, а направление совпадает с направ­лением переноса энергии.