ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Потенциальные и диссипативные силы

Потенциальные и диссипативные силы:

Сила F, действующая на материальную точку M, наз. потенциальной, если работа этой силы зависит только от начального и конечного положений точки М. Рабо­та потенциальной силы не зависит ни от вида траектории точки M между её началь­ным (1) и конечным (2) положениями, ни от закона движения точки M по траектории: А_1--2=А_1-b-2=A_1-2, где А_1--2 и А_1-b-2 значения работы потенциальной силы при перемещении точ­ки M из 1 в 2 по траекториям 1— —2 и 1— b—2. Изменение направления движения точ­ки M вдоль малого участка траектории на противоположное вызывает изменение зна­ка проекции F_ потенциальной силы и знака её элементарной работы A=Fdr. Следо­вательно, А_2-b-1=А_1-b-2. Поэтому ра­бота потенциальной силы вдоль замкнутой траектории 1––2–b–1 равна 0: А_{1––2–b–1}=А_1––2+А_2–b–1=А_1--2 – А_1-b-2=0. Точки 1 и 2, а также участки замкнутой траектории 1— —2 и 2— b—1 можно вы­бирать совершенно произвольно. Таким об­разом, работа потенциальной силы на произволь­ной замкнутой траектории L точки её при­ложения равна 0: Кружок на знаке интеграла показывает, что интегрирование проводится по замкнутому контуру L. Силы взаимодействия частей (матери­альных точек) системы потенциальны, если они зависят только от взаимного располо­жения всех частей системы. Примерами та­ких сил могут служить силы тяготения и си­лы электростатического взаимодействия за­ряженных тел. Не изменяющееся с течением времени (стационарное) поле, действующее на мате­риальную точку с силой F, называется по­тенциальным полем, если сила F потенци­альна, т.е. удовлетворяет условию. Однако, как правило, внешние тела переме­щаются относительно инерциальной систе­мы отсчета, используемой для описания движения рассматриваемой материальной точки или системы точек. При этом поля, связанные с внешними телами, не стацио­нарны. Сила F, действующая на матери­альную точку М со стороны нестационарно­го поля, изменяется с течением времени t даже если положение точки М относитель­но системы отсчета полностью сохраняется. В таких случаях говорят, что сила F зави­сит от времени явно. Иными словами, для нестационарного поля F/t0. Напри­мер, сила электрического притяжения или отталкивания, действующая на неподвиж­ное заряженное тело со стороны движуще­гося заряженного тела, увеличивается при приближении второго тела к первому. Типичным примером непотенциальных сил являются диссипативные силы. Диссипативными называются силы, зависящие от скоростей точек механической системы и со­вершающие отрицательную суммарную ра­боту при любых перемещениях замкнутой системы. Действие этих сил приводит к уменьшению механической энергии замкну­той системы. Таковы, например, силы тре­ния скольжения и силы сопротивления дви­жению тел в жидкостях и газах. Сила тре­ния скольжения, действующая на движуще­еся тело со стороны неподвижного, всегда направлена в сторону, противоположную движению тела, так что cos = –1, а F_= –F<0. Поэтому работа такой силы вдоль любой замкнутой траектории точки её приложения всегда отрицательна и никогда не равна нулю.