ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Релятивистская динамика

Релятивистская динамика:

В специальной теории относительности масса т тела зависит от значения его ско­рости v относительно инерциальной систе­мы отсчета (здесь и всюду в дальнейшем предполагается, что тело движется поступа­тельно):

где m₀ – масса рассматриваемого тела при =0, т.е. измеренная в инерциальной сис­теме отсчета, относительно которой это тело неподвижно. Её наз. массой покоя тела, а m – массой движущегося тела или его релятивистской массой. Ход зависимо­сти m/m₀ от /c по формуле показан на (рис). Отношение m/m₀ заметно отли­чается от 1 только при скоростях , близких к с: если <0,14с=4210³ км/с, то m больше m₀ менее чем на 1%. Формула полностью согласуется с эксперимен­тальными данными для заряженных частиц (например, электронов, протонов, альфа-частиц и др.), движущихся со скоростями, близкими к скорости света в вакууме.

Зависимость (в формуле) можно получить ис­ходя из предположения о том, что в реляти­вистской механике выполняется закон сохранения импульса: при любых процессах, происходящих в замкну­той системе, её импульс (т. е. геометрическая сумма произведений релятивистских масс всех частей этой системы на их скорости) не изменя­ется. Примечание: Сумма релятивистских масс соударяющихся тел до удара равна сумме их релятивистских масс после удара. Основное уравнение релятивистской ди­намики имеет вид

где

– импульс тела (материальной точки) в релятивистской механике. Следствие: скорость тела по отношению к любой инерциальной системе отсчета не может быть равна скорости света в вакууме, а всегда меньше её. Это утверждение справедливо также для атомов, молекул и всех элементарных частиц, за исключением фотонов.