ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Потенциальная энергия

Потенциальная энергия:

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия определяется с точностью до неко­торой произвольной постоянной. Это не отражается на фи­зических законах, так как в них входит или разность потенци­альных энергий в двух положениях тела, или производная Е_р по координатам. Поэтому потенциальную энергию тела в ка­ком-то определенном положении считают равной нулю (вы­бирают нулевой уровень отсчета), а энергию тела в других по­ложениях отсчитывают относительно нулевого уровня (Е_р=mgh, энергия упругодеформированного тела E_p=kx²/2). Потенциальной энергией механической системы наз. величина, равная работе, которую совершают все действующие на систему потенциальные силы при переводе сист. из рассматриваемого сост. в сост., соответствующее её нулевой конфигурации. F= – [(дW_п/дх)i+(дW_п/дy)j+(дW_п/дz)k] Вектор, стоящий справа в квадратных скобках и построенный с по­мощью скалярной функции W_п, называется градиентом функции W_п и обозначается grad W_п. Итак, сила, действующая на мате­риальную точку в потенциальном поле, рав­на взятому с обратным знаком градиенту потенциальной энергии этой точки в рас­сматриваемом поле: F= – grad W_п. Часто эту формулу записывают также в виде F= –  W_п, где = (д/дх)i+(д/дy)j+(д/дz)k – оператор набла. При деформации упругого тела в нём возникают внутренние силы, препятствующие деформации тела и называемые силами упругости. При продолжительном растяжении или сжатии тела сила упругости подчиняется закону Гука: F= –kx_i.