
ШПОРЫ ПО ФИЗИКИ / Коэффициент, время, уравнение диффузии. Закон Фика
.docКоэффициент диффузии, закон Фика и уравнение диффузии, время диффузии:
В химически однородном газе перенос вещества при диффузии подчиняется закону Фика (1855): mсек= –D(dp/dx) (10.24) Здесь mсек – удельный поток массы, равный mсек=dm/(dSdt), где dm – масса вещества, диффундирующего за время dt через площадку dS, расположенную перпендикулярно направлению переноса вещества; р – плотность газа; D –коэффициент диффузии. Формула (10.24) описывает простейший случай одномерной диффузии, при которой плотность р есть функция только одной координаты х, т. е. р=р(х). Вещество при этом переносится также только вдоль оси ОХ. Знак минус в формуле (10.24) показывает, что перенос массы при диффузии происходит в направлении убывания плотности, т. е. вдоль положительного направления
оси ОХ при (dp/dx)<0 и в обратном направлении при (dp/dx)>0. Учитывая, что p=m0n0, пишем закон Фика в другой форме:
(mсек/m0)=j= –D(dn0/dx). Здесь j – плотность потока молекул при диффузии, равная
j=dn/(dSdt), где dn — число молекул, диффундирующих за время dt через площадку dS. В общем случае трехмерной диффузии, когда плотность р зависит от трех координат х, у и z, т. е. р=р(х, у, z), закон Фика для плотности потока молекул
j= –D grad n0, где j – вектор плотности потока молекул, модуль которого имеет прежний смысл, а направление совпадает с направлением переноса вещества.