Gmail / Механика-9

неизменным направление оси своей фигуры используется для автоматического управления движением самодвижущихся мин

(торпед), самолет, судов, ракет и прочих аппаратов. Момент

импульса гироскопа L J должен быть достаточно большим, чтобы уменьшить влияние трения в подшипниках карданова подвеса и прочих вредных сил. Ось фигуры вращающегося гироскопа задает курс движения аппарата. При всяком отклонении аппарата от курса (например, вследствие удара волн или действия порывов ветра) направление оси фигуры гироскопа в пространстве сохраняется. Значит, ось фигуры гироскопа вместе с рамами карданова подвеса поворачивается относительно движущегося аппарата. Поворот рам карданова подвеса с помощью тех или иных приспособлений включает двигатели, приводящие в действие рули управления. Последние и возвращают движение аппарата к заданному курсу. В случае торпеды, поскольку ее движение совершается в горизонтальной плоскости (по поверхности моря), достаточно одного гироскопа с осью фигуры, ориентированной в направлении движения. В случае самолета требуется два гироскопа. Один, с вертикальной осью, задает горизонтальную плоскость, в которой должен оставаться самолет. Другой, с горизонтальной осью, ориентированной вдоль оси самолета, задает его курс. Такими «автопилотами», освобождающими летчика от необходимости непрерывного управления самолетом, оборудованы почти все современные самолеты, предназначенные для длительных полетов.

11

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Рис.5.

На рис.5 представлен гироскоп, используемый в данной лабораторной работе. На основании 2 поставлен корпус 4 с узлом подшипников, вертикальным валом с винтом фиксации 13 и коллектором. На валу установлены лимб 12, и вилка 6. На вилке 6 установлена гироскопическая система 8. Основание 2 снабжено тремя регулируемыми опорами 1 с фиксирующими винтами 3 и уровнем 15.

12

Лимб 12 и указатель 5, установленный на корпусе 4, предназначены для определения угла поворота гироскопической системы во время прецессирования.

Гироскопическая система 8 состоит из электродвигателя - маховика с встроенным датчиком скорости вращения, стержней 7, 11. На стержни в процессе работы устанавливается противовес 10 с фиксирующим винтом 9.

Стержни 7, 11 и противовес 10 предназначены для создания момента внешних сил, вызывающих прецессию гироскопа.

Гироскоп в составе установки работает совместно с блоком электронным, к которому подключается с помощью кабеля с разъемом 14.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Включить блок электронный. Клавиша «СЕТЬ» расположена на задней панели блока электронного. При этом должно включиться табло индикации.

Упражнение 1.

Определение угловой скорости прецессии гироскопа.

1.Нажать кнопку "ПУСК/СТОП - СБРОС" и удерживать ее в течение

1-2 с (до появления на табло индикации надписи "(I)"). При помощи кнопок регулирования скорости вращения маховика гироскопа "ЧАСТОТА +" и "ЧАСТОТА -" установить частоту вращения 50 Гц. и, после разгона двигателя, убедиться в отсутствии прецессии.

2.Зафиксировать винтом 13 положение вала.

13

3.Установить противовес 10 на стержень 7 или 11, сдвинуть его вплотную к корпусу гироскопической системы 8 и закрепить фиксирующим винтом 9.

4.Измерить расстояние l1 от боковой поверхности

электродвигателя до дальней от него плоскости противовеса 10.

5.Установить гироскопический узел так, чтобы стержни 7, 11 находились в горизонтальном положении и, удерживая его, отпустить фиксирующий винт вала 13, после чего отпустить гироскопический узел и кратковременно нажать кнопку "ПУСК/СТОП - СБРОС" блока электронного.

6.При помощи табло определить скорость прецессии 1,

провести измерение 5 раз. Определить абсолютную ∆ и

относительную погрешности.

7.Зафиксировать винтом 13 положение вала.

8.Сместить противовес так, чтобы расстояние от боковой поверхности электродвигателя до дальней от него плоскости противовеса 10 увеличилось на 10 мм, т.е. l2 = l1 + 10 .

9.Установить гироскопический узел так, чтобы стержни 7, 11 находились в горизонтальном положении и, удерживая его, отпустить фиксирующий винт вала 13, после чего отпустить гироскопический узел и кратковременно нажать кнопку "ПУСК/СТОП - СБРОС" блока электронного.

10.При помощи табло определить скорость прецессии 2,

провести измерение 5 раз. Определить абсолютную ∆ и

относительную погрешности.

11.Зафиксировать винтом 13 положение вала.

12.Сместить противовес так, чтобы расстояние от боковой поверхности электродвигателя до дальней от него плоскости противовеса 10 увеличилось на 20 мм, т.е. l3 = l1 + 20.

13.Установить гироскопический узел так, чтобы стержни 7, 11 находились в горизонтальном положении и, удерживая его, отпустить фиксирующий винт вала 13, после чего отпустить

14

гироскопический узел и кратковременно нажать кнопку "ПУСК/СТОП - СБРОС" блока электронного.

14. При помощи табло определить скорость прецессии 3, провести измерение 5 раз и найти среднее значение.

15.Зафиксировать винтом 13 положение вала.

16.Убедиться в справедливости соотношения: l1/ 1 = l2/ 2 = l3/ 3 = const.

Упражнение 2.

Определение зависимости скорости прецессии гироскопа от частоты вращения маховика гироскопа.

1.При помощи кнопок регулирования скорости вращения маховика гироскопа "ЧАСТОТА +" и "ЧАСТОТА -" установить частоту вращения 40 Гц.

2.Установить противовес 10 на стержень 7 или 11, сдвинуть его вплотную к корпусу гироскопической системы 8 и закрепить фиксирующим винтом 9.

3.Изменяя частоту вращения маховика гироскопа от 40 до 100 Гц с шагом 10 Гц, определить скорость прецессии гироскопа.

4.Построить график зависимости скорости прецессии от частоты вращения маховика Ω(ν).

Упражнение 3.

Определение зависимости скорости прецессии гироскопа от момента сил, приложенного к горизонтальной оси гироскопа.

15

1.При помощи кнопок регулирования скорости вращения маховика гироскопа "ЧАСТОТА +" и "ЧАСТОТА -" установить частоту вращения 50 Гц.

2.Перемещая противовес 10 на разные расстояния от боковой поверхности электродвигателя (l=10 мм; 20 мм; 30 мм; 40 мм и т.д.), определить скорости прецессии.

3.Построить график зависимости скорости прецессии от

момента сил, приложенного к горизонтальной оси гироскопа , где mgl

(m = 0.2 кг).

По окончании работы, выключить двигатель, для чего нажать кнопку "ПУСК/СТОП-СБРОС" и удерживать ее в течение 1-2 с (до появления на табло индикации надписи "(0)"), и потом выключить выключатель питания «СЕТЬ», расположенный на задней панели блока электронного. При этом должно выключиться табло индикации.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что называется моментами силы относительно точки и относительно оси?

2.Что называется моментами импульса тела относительно точки и относительно оси? Какие величины (векторные или скалярные) они собой представляют?

3.Что называется моментом инерции тела относительно оси? Что он характеризует?

4.Вывести уравнение моментов.

5.Что называется гироскопом? Какой гироскоп называется свободным?

6.Каковы особенности поведения гироскопа при отсутствии и при присутствии моментов внешних сил?

7.Что называется прецессией гироскопа? Что такое нутация гироскопа?

8.От чего зависит угловая скорость прецессии гироскопа?

16

9.Как направлены векторы угловой скорости и момента импульса гироскопа в общем случае?

10.На каких допущениях строится приближенная теория гироскопа?

11.Расскажите о практическом применении гироскопов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. – 5-е изд., исп. –

М.:

Лаборатория Базовых Знаний, 2001, § 5.4, с.177-184, п.4,

с.189-193.

2.Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: 1986, §§ 24,35.

3.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие: для вузов. Т.1

Механика. М.: Физматлит, изд-во МФТИ, 2002 , §44, с.242244, § 49-51,

с.278-306.

4.Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие: для втузов. Кн.1,

Механика. М.: Наука. Физматлит. 2008, §§ 5,8, 5,9, с.183-

17

18