Gmail / Механика-5

Сократив с обеих сторон равенства одинаковые множители, получим следующее выражение:

Рассмотрим n последовательных колебаний наклонного маятника. Формула, аналогичная (11) будет справедлива для каждого из n периодов:

k ctg 0 1 4; k ctg 1 2 4;

Здесь α2, α3, ...,αn угловые амплитуды отклонения после второго, третьего,..., n-го периода колебаний. Сложим все формулы (12). В правой части все промежуточные углы α2, α3, ...,αn-1 сократятся. После деления на число периодов п получим окончательную формулу для определения коэффициента трения:

В том случае, когда маятник представляет собой шарик, катящийся без проскальзывания по наклонной платформе, основной диссипативной силой служит сила Fтр.к трения качения.

Тормозящий момент силы трения качения пропорционален силе нормальной реакции, т.е.

где k1 – коэффициент трения качения, имеющий размерность длины, R –радиус кривизны катящегося тела. Аналогично как и для трения скольжения можно получить выражение для коэффициента трения качения:

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Установка, показанная на рис.4, включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний кронштейн 3 с панелью, маятник скольжения 7 и маятник качения, представляющий собой металлический

шарик, подвешенный на капроновой нити. Основание снабжено тремя регулируемыми опорами и зажимом для фиксации вертикальной стойки.

11

нитью используется также для контроля вертикальности стойки 2, в этом случае его подвешивают на кронштейн 12.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Упражнение 1

Определение коэффициента трения скольжения

1.Установить стальную пластину на платформу 4. При необходимости подрегулировать положение основания так, чтобы указатель маятника оказался против деления шкалы отсчета угла отклонения маятника, на без нарушения вертикальной стойки.

2.Установить угол γ наклона платформы, равный 20.

3.Вставить усеченный стальной шар в обойму маятника скольжения сферической поверхностью наружу. Подвесить маятник скольжения при помощи призматической опоры на верхний кронштейн таким образом, чтобы усеченный шар соприкоснулся с установленной на платформу пластиной, и ось маятника была параллельна лицевой поверхности платформы.

4.Отвести маятник в одно из крайних положений и записать начальный угол отклонения α0.

5.Отпустить маятник без толчка и записать угол αn максимального отклонения после совершения им n= 5 полных колебаний.

6.Повторить измерения пять раз при одном и том же начальном угле α0 и количестве колебаний n. Найти среднее значение угла αn отклонения после n колебаний.

7.Перевести углы α0 и среднее значение угла αn в радианную меру. Вычислить коэффициент k трения скольжения между шаром и пластиной по формуле (13).

8.Произвести измерения согласно пп.4-7 для алюминиевой и латунной пластин (n = 5 полных колебаний) и вычислить коэффициенты трения скольжения между пластинами и стальным шариком.

9.Установить стальную пластину на платформу. Произвести измерения согласно пп.4-7 для алюминиевого и латунного шаров (n =

5полных колебаний). Определить коэффициенты трения скольжения.

13

Упражнение 2 Определение коэффициента трения качения

1.Снять маятник скольжения. Установить маятник качения со стальным шариком так, чтобы в равновесии указатель маятника оказался напротив нулевого деления отсчета углов α. Выбрать такой угол α0 начального отклонения шарика, чтобы шарик катался по пластине без проскальзывания. На платформу установить стальную пластину.

2.Записать выбранное значение α0.

3.Установить угол γ наклона платформы, равный 100.

4.Отпустить маятник без толчка и записать угол αn максимального отклонения после совершения им n= 5 полных колебаний.

5.Повторить измерения пять раз при одном и том же начальном угле α0 и количестве колебаний n. Найти среднее значение угла αn отклонения после колебаний.

6.Перевести углы α0 и среднее значение угла αn в радианную меру.

7.Определить коэффициент трения качения k по формуле (15), где

R –

радиус шара, равный 0,01 м.

8.Произвести измерения согласно пп.4-7 для алюминиевой и латунной пластин (n = 5 полных колебаний) и вычислить коэффициенты трения скольжения между пластинами и стальным шариком.

9.Установить стальную пластину на платформу. Произвести измерения согласно пп.4-7 для алюминиевого и латунного шаров (n =

5полных колебаний). Определить коэффициенты трения скольжения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие существуют виды сил трения? В чем отличие между ними? 2.Что означает «сила трения покоя»? Чем она определяется?

3.Что такое максимальная сила трения покоя?

4.В чем заключается закон Амонтона?

5.Как можно определить коэффициент трения покоя, пользуясь наклонной плоскостью?

14

6.Какова природа сухого трения?

7.Как зависит сила трения скольжения от скорости?

8.В чем заключается закон Кулона?

9.Какова роль силы трения в природе и технике?

10.Приведите примеры полезного и вредного проявления силы трения.

11.Почему при очень хорошем качестве обработки поверхности сила трения становится больше, чем при плохом качестве?

12.Физический смысл коэффициента трения качения и трения скольжения.

13.В каком случае возникает сила трения качения? Какой характер имеет деформация при трении качения?

14.Как в принципе определить величину силы трения качения?

15.Что называется коэффициентом момента силы трения качения?

ЛИТЕРАТУРА

1.Матвеев А.Н. Механика и теория относительности.- Спб.: Изд-во

«Лань», 2009, § 36.

2.Стрелков С.П. Механика. - Спб.: Изд-во «Лань», 2010, §§ 38, 41, 42, 72-75.

3.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1. Механика – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2006. - § 17.

15