
умова задач / 12 final
.docРІВНАННЯ СТАНУ ІДЕАЛБНОГО ГАЗУ
12.1.У
циліндр довжиною
=
1,6 м,
заповнений повітрям при нормальному
атмосферному тиску
почали повільно всувати поршень площею
S
= 200 см
.
Визначити силу F,
що
буде діяти на поршень, якшо його зупинити
на відстані
=
10 см
від дна циліндра.
-
Колба об'ємом V=300 см
закрита пробкою з краном, містить розріджене повітря. Для вимірювання тиску в колбі горловину колби занурили у воду на незначну глибну і відкрили кран, у результаті чого в колбу увійшла вода масою m = 292 г. Визначити початковий тиск р у колбі, якшо атмосферний тиск р0 =100 кПа
-
У U -образний манометр налита ртуть. Відкрите коліно манометра з'єднане з навколишнім простором при нормальному атмосферному тиску
, і ртуть у відкритому коліні стоїть вище, ніж у закритому, на
h = 10 см. При цьому вільна від ртуті частина трубки закритого коліна має довжину l= 20 см. Коли відкрите коліно приєднали до балона з повітрям, різниця рівнів ртуті збільшилася і досягла значення
= 26 см. Знайти тиск р повітря в балоні.
-
В балоні міститься газ при температурі
= 100° С. До якої температури
потрібно нагріти газ. щоб його тиск збільшився в два рази?
-
При нагріванні ідеального газу на
= 1 К при постійному тиску об'єм його збільшився на 1/350 початкового об'єму. Знайти початкову температуру Т газу.
-
Порожню кулю об'ємом V =10 см
заповнену повітрям при температурі
= 573 К, з'єднали трубкою з чашкою, заповненою ртуттю.Визначити масу m ртуті, що ввійшла в кулю при остиганні повітря в ній до температури
= 293 К. Зміною об'єму кулі знехтувати.
-
Оболонка повітряної кулі об'ємом V=800 м3 повністю заповнена воднем при температурі Т1 = 273 К. На скільки зміниться піднімальна сила кулі при підвищенні температури до Т2 = 293 К? Вважати об'єм V оболонки незмінним і зовнішній тиск нормальним. У нижній частині оболонки є отвір, через який водень може виходити в навколишнє середовище.
-
В оболонці сферичного аеростата знаходиться газ об'ємом V = 1500 м3, що заповнює оболонку лише частково. На скільки зміниться піднімальна сила аеростата, якщо газ в аеростаті нагріти від Т0 = 273 К до Т = 293 К? Тиск газу в оболонці і навколишнього середовища сталі і рівні нормальному атмосферному тиску.
-
Балон об'ємом V = 12 л містить вуглекислий газ. Тиск р газу дорівнює 1 МПа. температура Т = 300 К. Визначити масу m газу в балоні.
-
Який об"єм V займає ідеальний газ. що містить кількість речовини v = 1 кмоль при тиску p = 1 МПа і температурі Т = 400 К?
-
Казан об'ємом V = 2 м3 містить перегріту водяну пару масою m = 10 кг при температурі Т = 500 К. Визначити тиск р пари в казані.
-
Балон об’ємом V = 20 л містить вуглекислий газ масою m = 500 г під тиском р = 1.3МПа. Визначити температуру Т газу.
-
Газ при температурі Т = 309 К і тиску р = 0,7 МПа має щільність
=12 кг/м . Визначити відносну молекулярну масу Мr газу.
-
Визначити щільність
насиченої водяної пари в повітрі при температурі Т = 300 К. Тиск р насиченої водяної пари при цій температурі дорівнює 3,55 кПа.
-
Оболонка повітряної кулі мас об'єм V= 1600 м
. Знайти піднімальну силу F водню, що наповняє оболонку, на висоті, де тиск р = 60 кПа і температура Т = 280 К. При підйомі кулі водень може виходити через отвір у нижній частині кулі.
-
У балоні об'ємом V = 25 л знаходиться водень при температурі Т=290 К. Після того як частину водню витратили, тиск у балоні понизився на
р = 0,4 МПа. Визначити масу m витраченого водню.
-
Оболонка аеростата об'ємом V = 1600 м3, що знаходиться на поверхні Землі, на k = 7/8 наповнена воднем при тиску р =100 кПа і температурі Т = 290 К. Аеростат підняли на деяку висоту, де тиск р. = 80 кПа і температура Т = 280 К. Визначити масу m водню, що вийшов з оболонки аеростата при його підніманні.
-
Який об’єм V займає суміш газів - азоту масою
= 1 кг і гелію масою
= 1 кг - при нормальних умовах?
-
У балонах об'ємом V
=20 л і V2 = 44 л міститься газ. Тиск у першому балоні p
=2,4МПа, у другому p
=1.6 МПа. Визначити загальний тиск р і парціальні
і
після з'єднання балонів, якщо температура газу залишилася попередньою.
-
У ємності об'ємом V = 0,01 м
міститься суміш газів азоту масою m = 7г і водню масою m = 1г при температурі Т = 280 К. Визначити тиск р суміші газів.
-
Знайти щільність
газової суміші водню і кисню, якщо їхні масові частки
і w
рівні відповідно 1/9 і 8/9 Тиск р суміші дорівнює 100 кПа. температура Т = 300 К.
-
Газова суміш, що складається з кисню й азоту, знаходиться в балоні під тиском р = 1МПа. Визначити парціальні тиски р
кисню і р
азоту якщо масова частка
кисню в суміші дорівнює 0.2.
-
У 1 кг сухого повітря міститься т
=232 г кисню і m
= 768 г азоту (масами інших газів знехтуємо). Визначити відносну молекулярну масу Мг повітря.
-
Балон об'ємом V=30 л містить суміш водню і гелію при температурі Т = 300 К і тиску р = 828 кПа. Маса m суміші дорівнює 24 г. Визначити масу т
водню і масу
гелію.
-
У ємності об'ємом V = 15 л знаходиться суміш азоту і водню при температурі t = 23°С і тиску р=200 кПа, Визначити маси суміші і її компонентів, якщо масова частка
азоту в суміші дорівнює 0,7.
-
Балон місткістю V = 5 л містить суміш гелію і водню при тиску р •= 600 кПа. Маса m суміші дорівнює 4 г. масова частка
гелію дорівнює 0.6 Визначити температуру Т суміші.
-
Визначити число n молекул повітря в одиниці об'єму (м3 і см
) при температурі 0°С и тиску 1,013x10
Па(1 атм).
-
Знайти масу: а) одного кубічного метра, б) одного літра повітря при температурі 0°С і тиску 1,013 105 Па (1 атм).
-
Поблизу поверхні Землі 78,08 % молекул повітря приходиться на частку азоту (N2), 20,95%-на частку кисню (О
), 0,93 % - на частку аргону (Аг). 0.04% -на частку інших газів,
а) Вважаючи тиск повітря рівним 1,013x10" Па, знайти парціальний тиск азоту, кисню й аргону
б) Визначити середню молекулярну масу Mr повітря.
-
Ротаційний насос захоплює за один оберт об’єм газу V і виштовхує його в атмосферу. Скільки обертів n повинний зробити насос, щоб понизити тиск повітря в посудині об'ємом V від значення p
до р?
-
Вакуумний насос (насос попереднього розрідження), підключений до посудини об'ємом V, видаляє із посудини за час dt об'єм газу dV=C·dt (константу С називають швидкістю відкачування). Вважаючи, що під час відкачування тиск газу у всіх точках посудини однаковий, і нехтуючи перепадом тиску на патрубку, що з'єднує посудину з насосом, знайти закон p(t), за яким змінюється тиск газу в посудині. Початковий тиск
. Газ вважати ідеальним.
-
Скориставшись результатом попередньої задачі, визначити, скільки часу t буде потрібно, щоб за допомогою насоса, що має швидкість відкачування С=1,00 л/с, знизити в посудині об'ємом V=10,0 л тиск від
=1,00·10
Па до р=0,300 Па.
-
Зобразити для ідеального газу наближені графіки ізохоричного, ізобаричного, ізотермічного й адіабатичного процесів на діаграмах: а) р,V; б) Т, V; в) Т, р. Графіки зобразити так, щоб проходили через загальну для них точку.
-
Зобразити для ідеального газу наближені графіки: а) ізохорного, ізобаричного й адіабатичного процесів на діаграмі U, Т: б) ізохорного,ізобаричного, ізотермічного й адіабатичного процесів на діаграмах U, V і U, р; U відкладати по осі ординат. Для всіх графіків прийняти загальну точку.
-
Температура одного моля ідеального газу з відомим
підвищується на М при ізобаричному,ізохорному і адіабатичному процесах. Визначити збільшення внутрішньої енергії AU газу для всіх трьох випадків.
-
Чому дорівнює теплоємність С ідеального газу при процесі: а)ізотермічному, б) адіабатичному?
12.37.Деяка
кількість ідеального газу з триатомними
молекулами перейшла адіабатично зі
стану з температурою Т=280
К
в стан,
що характеризується такими параметрами:
=320
К,
р
=2,00·10
Па, V2=50,0
л. Яку
роботу А виконує при цьому газ?
-
Деяка кількість газу перейшла зі стану з U
=600 кДж у стан з
=200кДж, виконавши при цьому роботу А=300 кДж. Яку кількість теплоти Q отримав газ, якщо процес переходу: а) оборотний, б)необоротний?
-
Деяку кількість одноатомного ідеального газу стискають адіабатично доти, поки тиск не перевищить початковий тиск
в 10 разів. Потім газ розширюється ізотермічне до початкового об'єму. В скільки разів кінцевий тиск р2 газу перевищує початковий тиск р
?
-
Ідеальний газ (
=1,40), що знаходився спочатку при температурі t
=0°С, піддається стиску, в результаті чого: а) об'єм газу зменшується в 10 разів, б) тиск газу збільшується в 10 разів. Вважаючи процес стиску адіабатичним, визначити, до якої температури t2 нагрівається газ внаслідок стиску.
-
Температура в кімнаті об'ємом V піднялася від значення Т1 до значення Т2. Як змінилася при цьому внутрішня енергія повітря, що утримується в кімнаті? Атмосферний тиск вважати незмінним.
-
Атмосферний тиск змінився від
гПа до р2=1003 гПа. Який приріст
одержує при цьому внутрішня енергія повітря, що утримується в кімнаті об'ємом V=50,0 м3? Температура в кімнаті вважається незмінною.
-
Закритий циліндр розділений на дві частини поршнем радіуса r=10,0 см і масою m=1,00 кг, що може переміщатися без тертя. Встановивши поршень у середнє положення, обидві частини циліндра наповнюють газом до однакового тиску р0= 1,00х105 Па. Об'єм газу в кожній з половин Vo=5,00 л. Газ можна вважати ідеальним, його
=1,40 Нехтуючи теплообміном через стінки циліндра і через поршень, знайти частоту v коливань поршня, що виникають при невеликому зсуві поршня із середнього положення.
-
Деяка кількість ідеального газу з одноатомними молекулами виконала при р= 1,00·105 Па зворотний ізобаричний процес, у ході якого об'єм газу змінився від значення V
=10,0л до V
=20,0 л. Визначити: а) збільшення внутрішньої енергії газу
U, б) виконану газом роботу А. в) отриману газом кількість теплоти Q.
-
Ідеальний газ (
=1,40) розширюється ізотермічно від об'єму V
=0,100 м3 до об'єму V2=0,300 м3. Кінцевий тиск газу p2=2,00·105 Па Визначити: а) збільшення внутрішньої енергії газу дії . б) роботу А.виконану газом, в) отриману газом кількість теплоти Q.
-
При ізобаричному нагріванні від 0 до 100 °С моль ідеального газу поглинає кількість теплоти Q=3,35 кДж. Визначити: а) значення у, б) збільшення внутрішньої енергії газу
U ,
в) роботу А, виконану газом.
-
Моль ідеального газу, що мав спочатку температуру
=290 К, розширюється ізобарно доти, поки його об'єм не зросте в 2,00 рази. Тоді газ охолоджується ізохорно до початкової температури Т1 Визначити: а)збільшення внутрішньої енергії газу
U, б) роботу А. виконану газом, в)одержану газом кількість теплоти Q, г) Який знак мають роботи А1 і А
„ зроблені газом у ході кожного з процесів д) У ході якого з процесів кількість теплоти, отримана газом, більша?
-
Спочатку 1,00 кг азоту (N
) знаходиться в об'ємі V
=0,300 м3 під тиском р
=5,00·105Па. Потім газ розширюється, у результаті чого його об’єм стає рівним V2=1,00 м
. а тиск рівним р
=1,00·10
Па. а) Визначити збільшення внутрішньої енергії газу
U б) Чи можна обчислити роботу, виконану газом при розширенні?
-
У результаті оборотного ізотермічного (при Т=300 К) розширення 531 г азоту (N2) тиск газу зменшується від р
=20,0·10
Па до р
=2,00·105 Па.Визначити, а) роботу А, виконану газом при розширенні, б) одержану газом кількість теплоти Q.
-
У результаті оборотного адіабатичного розширення температура 1,00 кг азоту (N
) знижується на 20,0 К. Визначити роботу А, виконану газом при розширенні. Врахувати, що коливальні ступені вільності молекул азоту при розглянутих температурах не збуджуються