Лабораторные по физике / Сборник МУ часть 6 / №74 (Изучение бета-активности)

Лабораторная работа № 74

ИЗУЧЕНИЕ БЕТА-АКТИВНОСТИ

Цель работы

1 Определение длины пробега β-электронов в веществе

2 Определение верхней границы β-спектра.

Теоретическое введение

Бета-распад (β-распад) – это самопроизвольный процесс превращения радиоактивного ядра в другое ядро, при котором его массовое число не изменяется, а зарядовое число изменяется (увеличивается или уменьшается) на единицу (ΔZ = ± 1) с испусканием электрона () или позитрона () и антинейтрино () или нейтрино ().

При β-распаде выполняется правило смещения:

1. электронный β^--распад

(1)

2. позитронный β⁺-распад

(2)

3. при захвате атомного электрона (например, К-захвате) один из протонов ядра превращается в нейтрон с излучением нейтрино.

В данной работе рассматривается электронный β-распад.

Так как в ядрах атомов нет электронов и позитронов, то при β-распаде они рождаются в момент акта распада в результате процессов, происходящих внутри ядра.

При электронном -распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с одновременным образованием электрона () и вылетает антинейтрино:

(3)

При позитронном β⁺-распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон с одновременным образованием позитрона () и вылетает нейтрино:

(4)

При β-распаде выполняются законы сохранения зарядовых и массовых чисел, импульса и энергии.

Характерной особенностью β-распада является то, что β-активные ядра выбрасывают электроны и позитроны с различными скоростями и кинетическими энергиями, начиная от нуля и до некоторой вполне определенной максимальной энергии Е_max, называемой верхней или граничной энергией β-спектра, имеющей различное значение для разных радиоактивных веществ (Н → Е_max= 18 кэВ; N → E_max = 16,6 МэВ).

Типичная кривая распределения β–частиц по энергиям изображена на рисунке 1.

Здесь - число β-частиц, имеющих полную энергию от Е до Е + dE; E_max – максимальная энергия β-частиц данного радиоактивного вещества. E_max  определяет энергию β-распада и является важной физической величиной.

Непрерывность спектра была объяснена в 1931 году Паули, который предположил, что при -распаде вместе с электроном испускается еще одна нейтральная частица, названная позже как антинейтрино (3).

Сплошной спектр обусловлен распределением энергии между электроном () и антинейтрино (), причем сумма энергий обеих частиц равна E_max. В одних актах распада бόльшую энергию получает антинейтрино, в других - электрон; в граничной точке кривой на рисунке 1, где энергия равна E_max, вся энергия распада уносится электроном, а энергия антинейтрино равна нулю.

Аналогично при β⁺-распаде (4) энергия делится между позитроном () и нейтрино ().

При облучении вещества потоком -электронов в общем случае электроны, проникая вглубь вещества вызывают следующие эффекты:

1. упругое рассеяние, при котором изменяется только направление движения электронов;

2. возбуждение связанных в атоме электронов, находящихся на его внешних оболочках;

3. ионизация с внешних и внутренних оболочек;

4. смещение атомов или ионов в междуузлия;

5. появление тормозного излучения;

6. ядерные реакции.

Относительное значение этих эффектов зависит от энергии (Е_е) электронов и атомного номера (Z) облучаемого вещества.

В данной работе рассматривается электронный -распад радиоактивных ядер изотопов (стронций-90 плюс иттрий-90 активностью не более 3,7∙10⁴ Бк), у которых испускаемые электроны, попадая в вещество теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направления, т.е. рассеиваются (рисунок 2):

Электроны с бόльшей энергией пройдут вещество (экран), испытывая лишь малые отклонения. Более медленные электроны подвергаются бόльшему рассеянию (их угловое распределение приближается к гауссовскому), а траектория искривляется.

При сильном рассеянии теряет смысл понятие направления движения электронов, происходит процесс диффузии электронов.

С увеличением толщины экрана энергия электронов уменьшается, а часть их тормозится до нулевой энергии, т.е. останавливается.

Пробег электронов, т.е. средняя глубина проникновения их в вещество (d) измеряется по величине массы, приходящейся на единицу поверхности поглощающего вещества, т.е. в граммах на квадратный сантиметр , так как пробег частиц зависит от плотности вещества экрана

, (5)

где ρ – плотность вещества; ℓ - линейный пробег частиц; d – поверхностная плотность поглотителя.

Максимальная толщина экрана (вещества) практически полностью задерживающая падающие на него -электроны называется максимальным или эффективным пробегом электрона .

Максимальный пробег электронов высоких энергий (-частиц) почти линейно зависит от величины максимальной энергии частиц (таблица 1 и рис. 3).

Таблица 1 - Величина максимального пробега электронов в алюминии

Максимальная энергия электронов Ее, МэВ	Максимальный пробег электронов в алюминии
	ℓ, см	, г/см2
0,1	0,0050	0,014
0,5	0,0593	0,160
1,0	0,1520	0,410
3,0	0,550	1,485
10,0	1,920	5,184

Толщина алюминиевого экрана, обеспечивающая полное торможение электронов в зависимости от их энергии.

Таблица 1 и рисунок 3 показывают, что для защиты от потока заряженных частиц ( - электронов) высоких энергий (например, космического излучения) эффективно применение материалов, состоящих из элементов с малой атомной массой: алюминия, углерода, пластмасс (полиэтилена и др.). Алюминий толщиной 0,15 см обеспечивает полную защиту электронов с энергией 1 МэВ.

Максимальный пробег определяется по кривым поглощения. Типичная кривая поглощения для непрерывного β-спектра представлена на рисунке 4 и описывается экспоненциальной зависимостью:

, (6)

где N₀ – число β-частиц, падающих за 1 с на поверхность экрана;

N_d – число частиц прошедших экран; μ – массовый коэффициент поглощения (, где μ_ℓ - линейный Коэффициент поглощения – см ¹, если толщина поглотителя ℓ - см).

Для определения пробега  - электронов удобно построить данную кривую в полулогарифмическом масштабе (рисунок 5).

В этом случае можно выделить прямолинейную часть кривой поглощения и использовать метод половинного поглощения.

Метод половинного поглощения состоит в том, что по графику зависимости можно определить среднюю толщину слоя половинного поглощения необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности β- излучения, т.е.

, . (7)

Прологарифмировав, получаем:

,

следовательно

, (8)

Вычисленное для некоторых пар точек и усредненное значение позволяет определить максимальную длину пробега электронов по эмпирической (т.е. надежно установленной на опыте) формуле:

, (9)

из которой следует, что

. (10)

Для определения максимальной энергии β^{- -}излучения радиоактивного изотопа следует использовать эмпирические зависимости между Е_max и (11):

(г/см²), 0,8 < Е < 3,0 МэВ, (11)

справедливую для источника .

При практических расчетах необходимой толщины защиты из различных материалов от электронного излучения используют формулу

.

Приборы и оборудование

Установка состоит из 2-х блоков (рисунок 6): блока детектирования (А) и блока управления и индикации <БУИ> (Б), соединенных между собой кабелем (В).

Блок детектирования (А) содержит источник β-частиц, находящегося в держателе (а); кассеты с набором алюминиевых пластин (б) с указанной на них толщиной поглотителя в мм, счетчика с источником питания (в) и устройством формирования импульсов (г). Расстояние между источником β-частиц и счетчиком с устройством формирования импульсов можно регулировать, перемещая источник вдоль скамьи. Нужная толщина экрана достигается путем ввода-вывода пластин в кассете. Измерительный блок (устройство пересчета импульсов) имеет следующие кнопки управления:

1. «сеть» - осуществляется включением напряжения питания счетчика 220 В (на задней панели прибора);

2. «пуск» - включает таймер и отсчет импульсов одновременно.

3. «стоп» одновременная их остановка.

4. «сброс» - обнуляет показания времени и импульсов.

5. «установка» «+» - «-» осуществляет установку необходимого времени измерения, фиксируемого на индикаторе «time s».

6. индикатор «imp» - показывает число зарегистрированных частиц после нажатия кнопки «пуск».

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

1. Открыть окно перед счетчиком в блоке детектирования (А).

2. Установить максимальную толщину поглотителя 6 мм при минимальном расстоянии его от окна детектора для изменения интенсивности фона (N_ф).

3. Включить «сеть» на задней панели слева (указано стрелкой на приборе). При этом на экране высвечивается «time: 10.0 S».

4. Кнопкой «+» установить на экране необходимое время измерения (по указанию преподавателя от 300 до 600 сек). В дальнейших измерениях время восстанавливается автоматически.

5. Установить в штативе держатель с источником β-излучения (эту работу выполняет лаборант или преподаватель).

6. Замерить расстояние (L) от источника до окна детектора.

7. Нажать кнопку «сброс». При этом на экране установятся нули.

8. Нажать кнопку «пуск» для счета импульсов фона N_ф.

9. Повторяя пункты 7 и 8 произвести три измерения фона.

10. Определить интенсивность потока β-частиц

а) без поглотителя ℓ = 0 (вывести все пластины из кассеты);

б) и с поглотителем, меняя его толщину через 0,5 мм до 4 мм путем вывода пластин в кассету.

11. Данные по измерениям поглощения β-частиц свести в таблицу 2.

12. На основе данных таблицы построить кривые зависимости N_d(d) (рис. 2) и (рис. 5)

13. По кривой определить толщину слоя половинного поглощения (для нескольких пар точек) и максимальный пробег β-частиц по формуле 10.

14. Оценить максимальную энергию β-радиоактивного изотопа , применяя формулу 11.

15. Сделать вывод на основании проделанной работы, в которой отразить характер зависимости N_d(d), и максимальное значение пробега β-частиц в алюминии.

Таблица 2 – Экспериментальные и расчетные данные

Экспериментальные данные								Расчетные данные
№ п/п	Толщина поглотителя		Количество зарегистрированных частиц				Время регистрации частиц	Интенсивность потока с фоном	Интенсивность потока без фона	Логарифм интенсивности потока
	ℓ, мм	d, г/см2	n, имп				t, мин	, с-1
			n1	n2	n3	<n>

Внимание! После снятия экспериментальных данных держатель с источником β-частиц сдать лаборанту или преподавателю.

Контрольные вопросы

1. Что называется β-распадом?

2. Какие бывают β-распады?

3. Чем объясняется энергия β-частиц? Объясните кривую распределения β - частиц по энергиям.

4. Перечислите эффекты, вызываемые β^- - электронами в веществах.

5. Дайте определения понятия «пробега электрона», «максимального пробега электрона» и единицы их измерения.

6. Что характеризует величина d и зависит ли она от химического состава поглотителя?

7. В чем состоит метод половинного поглощения?

Список рекомендуемой литературы

1 Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. - 11-е изд., стер. / Т.И. Трофимова. - М.: Изд. центр «Академия», 2006. – 558 с.

2 Детлаф, А.А. Курс физики: учеб. пособие для студ. втузов. - 6-е изд., стер. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Изд. центр «Академия», 2007. – 719 с.

3 Савельев, И.В. Курс физики: учеб. пособие: В 3-х т. Т. 3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. / И.В. Савельев. - М.: Наука, 1987. – 320 с.