Раздел 3.7 Вращение контура в магнитном поле.

Работа магнитного поля по перемещению проводников.

Движение заряженной частицы в магнитном поле

3.7.1 По двум длинным параллельным проводникам в противоположных направлениях текут одинаковые токи. Проводники находятся на расстоянии 30 см друг от друга. Проводники сближают до расстояния 6 см, совершая работу – 2,9 мкДж/м. Определить силу тока в проводниках. (I₁ = I₂ = 3 A)

3.7.2 Проводник длиной 0,3 м, сила тока в котором 1 А, вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряженностью 1 кА/м. За 1 мин вращения совершается работа 0,1 Дж. Определить угловую скорость вращения проводника. ( = 30 рад/с)

3.7.3 Прямоугольная рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с частотой 600 об/мин. В рамке индуцируется ЭДС, амплитудное значение которой 3 В. Определить максимальный магнитный поток через рамку. (Ф_max = 48 мВб)

3.7.4 В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой480 об/мин вращается рамка, содержащая 500 витков радиусом 4 см. Рамка вращается относительно оси, лежащей в ее плоскости и перпендикулярной линиям индукции. Определить ЭДС индукции в момент, когда рамка сделает 100 оборотов и максимальное значение ЭДС. (ℰ_и = 0, ℰ_max = 44 В)

3.7.5 Работа сил магнитного поля по перемещению прямого проводника длиной 20 см с током 5 А в течение 10 с равна 500 мДж. Определить индукцию магнитного поля, если проводник перемещается со скоростью 10 см/с перпендикулярно линиям поля. (В = 0,5 Тл)

3.7.6 Заряженная частица движется перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому и магнитному полями, не отклоняясь. Скорость частицы 10³ м/с, а индукция магнитного поля 10 мТл. Определить напряженность электрического поля. (Е = 0,01 кВ/м)

3.7.7 Проводящий контур площадью 16 см², содержащий 100 витков помещен в однородное магнитное поле напряжённостью Н = 100 А/м так, что нормаль контура составляет угол 30⁰ с силовыми линиями поля. Какая работа совершается при повороте рамки на 30⁰ в одну и другую сторону, если ток в контуре 1 А? (А₁ = 2,7 мкДж, А₂ = -7,4 мкДж)

3.7.8 Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 1000 В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 3 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу, действующую на электрон в магнитном поле, радиус окружности, по которой движется электрон, период вращения электрона. (F = 910^-15 Н, R = 3,57 см, Т = 12 нс)

3.7.9 В однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной 0,5 м. Ось вращения проходит через один из концов стержня и параллельна линиям индукции поля. Определить частоту вращения, если на концах стержня возникает напряжение 0,1 В. (v = 6,4 Гц)

3.7.10 Протон, обладая скоростью 10⁴ м/с влетает в однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл под углом 60⁰ к направлению линий магнитной индукции. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться протон. (R = 9 мм, h = 3,28 см)

3.7.11 Квадратный проводящий контур со стороной 20 см, первоначально расположенный в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл под углом 30⁰ к силовым линиям поля выносят за пределы поля. Работа по удалению контура равна 0,04 Дж. Определить силу тока в контуре. (I = 10 А)

3.7.12 Виток, по которому течет ток I = 10 A, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,016 Тл. Диаметр витка равен 15 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол  относительно оси, совпадающей с диаметром. (А = 0)

3.7.13 Два прямых параллельных проводника с токами 2 А и 5 А соответственно, протекающими в одном направлении, находятся на расстоянии 4 см друг от друга. Какую работу на единицу длины проводника нужно совершить, чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 10 см? (А = 1,8 мкДж/м)

3.7.14 Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией 30 мТл, движется по окружности радиусом 10 см. Определить магнитный момент р_т эквивалентного кругового тока. (р_т = 4,21 пАм²)

3.7.15 По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода, радиусом 10 см протекает ток 10 А. Кольцо находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, причем направление этого поля совпадает с направлением собственного поля кругового тока. Определить работу внешних сил по изменению формы контура их круглого в квадратный (А = 6,75 мДж)

3.7.16 В магнитном поле напряженностью 1,5 кА/м под углом 60⁰ к силовым линиям влетает электрон со скоростью 10⁶ м/с. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой начинает двигаться электрон. (R = 2,62 мм, h = 9,5 мм)

3.7.17 Прямоугольная рамка со сторонами 5 см и 10 см, состоящая из 200 витков находится во внешнем магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Нормаль рамки составляет угол 60⁰ с направлением магнитного поля. Определить вращающий момент, действующий на рамку, если по ней протекает ток 5 А. (М = 87 мНм)

3.7.18 В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл равномерно вращается прямоугольный контур площадью 100 см². Частота вращения 300 об/мин. Определить максимальное значение ЭДС, индуцируемой в контуре. (ℰ_max = 62,8 мВ)

3.7.19 Определить работу механического вращательного момента сил, поворачивающего на 180⁰ проводящий контур с магнитным моментом 0,4 Ам² в магнитном поле индукцией 0,2 Тл. (А = 0,16 Дж)

3.7.20 В однородном магнитном поле с индукцией 100 мкТл движется электрон по спирали. Радиус витков спирали 5 см, а расстояние между центрами витков 20 см. Определить скорость электрона. (v = 1,04 Мм/с)

3.7.21 В магнитном поле с индукцией 10 мТл перпендикулярно линиям поля установился круговой виток радиусом 5 см, по которому протекает ток 5 А. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы медленно повернуть контур на 90⁰ относительно оси, совпадающей с диаметром витка. (А = 392,5 мкДж)

3.7.22 Покоящийся в начальный момент протон ускоряется однородным электрическим полем. Через 50 мс он влетает в магнитное поле с индукцией 1 мТл, которое перпендикулярно электрическому. Как и во сколько раз отличаются в этот момент нормальное и тангенциальное ускорения протона? (а_п/а_ = 4790)

3.7.23 Проводящий контур площадью 300 см² с током 20 А помещен в магнитное поле индукцией 0,01 Тл так, что плоскость контура составляет угол 45⁰ с направлением поля. Определить работу сил поля по установлению контура в свободное положение. (А = 1,8 мДж)

3.7.24 В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл равномерно вращается прямоугольный контур площадью 100 см². Частота вращения 300 об/мин. Определить максимальное значение ЭДС, индуцируемой в контуре. (ℰ_max = 62,8 мВ)

3.7.25 Квадратный проводящий контур со стороной 3 см и током 2 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 2 мТл. Какую работу следует совершить, чтобы повернуть контур на 180⁰ вокруг оси, перпендикулярной направлению поля? (А = 7,2 мкДж)

3.7.26 В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к её оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки Т = 0,2 с; площадь поперечного сечения витков S = 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке. (ℰ_max =250 мВ)

3.7.27 Виток, по которому течет ток I = 20 A, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 16 мТл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол 90^о относительно оси, совпадающей с диаметром. (А = 2,5 мДж)

3.7.28 Квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток I = 200 A, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол /3. (A = 0,6 Дж)

3.7.29 Рамка площадью 200 см² равномерно вращается с частотой 10 об/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 0,2 Тл. Определить среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения. (<ℰ_u> = 0,16 В)

3.7.30 В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл с частотой   об/мин равномерно вращается прямоугольная рамка площадью S = 100 см². Определить число N витков рамки, плотно прилегающих друг к другу, если максимальная ЭДС, индуцируемая в рамке ℰ_max = 6,28 В. (N=200)