3.2 Определение расходов воды в открытых водотоках по водосливам

Водосливом называется сооружение, перегораживающее поток (рис. 2). В перегораживающем сооружении (стенке) может устраиваться вырез.

Рисунок 2 - Течение воды через водослив

ВБ и НБ — верхний и нижний бьефы-участки, расположенные выше и ниже стенки водослива, а — гребень водослива, h_ВБ и h_НБ — глубины потока в верхнем и нижнем бьефах, Р_ВБ и Р_НБ — высоты порога водослива соответственно со стороны верхнего и ниж­него бьефов, Н — напор воды, С — толщина порога и водосливы различной формы а, б, в.

Нижняя кромка выреза называется порогом водослива. Форма выреза может быть прямоугольной (рис. 2, а), трапецеидальной (рис. 2, б), треугольной (рис. 2, в) и пр.

Водосливы бывают с тонкой стенкой и с широким порогом. Толщина стенки величина относительная, определяемая по отношению напора Н к толщине порога С (рис. 2). У водослива с тонкой стенкой Н превышает С не менее, чем в 2 — 3 раза. Водосливы с тонкими стенками можно при небольших расходах воды использовать в качестве водомерных сооружений.

Расход воды рассчитывается по формулам:

прямоугольный водослив Q = 1.95 bH  H, (3.5)

трапецеидальный водослив Q = 1.86 bH  H, (3.6)

треугольный водослив Q = 1.4 H²  H, (3.7)

где Q — расход воды, м³/с;

b — ширина порога, м;

Н — величина напора, м.

Водосливы с широким порогом используются в качестве водосбросных сооружений при плотинах. Расход воды через подобные водосливы рассчитывается по формуле:

Q = mw, (3.8)

где m — коэффициент расхода;

w — живое сечение потока;

Н — напор, м.

4 Определение напора в трубах

Цель занятия — закрепить теоретические знания по элементам гидравлики.

Материальное обеспечение занятий — исходные данные по характеристике потока; микрокалькуляторы.

4.1 Основные понятия по теме занятия

При движении жидкости в реках, каналах, лотках, трубах и т. п. происходят затраты энергии потока на преодоление сопротивлений движению, вызывая потери напора, возникающие при движении жидкости. Гидравлические сопротивления можно разделить на два вида: сопротивления по длине потока и местные сопротивления. Сопротивления по длине потока обуславливаются силами трения о дно и стенки русла и зависят от длины потока и шероховатости русла. Местные сопротивления вызываются местными препятствиями течению воды (поворотом русла, резким его расширением или сужением и др.). В соответствии с видами потерь напора выделяются два вида сопротивлений: по длине потока h_дл и местные h_м.

Общие потери напора h_тр равны их сумме:

h_тр = h_дл + h_м , (4.1)

Все потери напора (местные и по длине) в общем виде определяются по формуле Вейсбаха:

h_тр =_тр V² / 2g, (4.2)

где  _тр — коэффициент, показывающий долю скоростного напора, затраченного на преодоление данного сопротивления;

V — скорость движения потока.

Потери напора по длине определяют по формуле:

h_дл=_длV²/2g, (4.3)

Местные потери определяют по формуле:

h_м = _м V² / 2g , (4.4)

Коэффициент сопротивления по длине определяют по формуле:

_дл =  I / 4R, (4.5)

где  — коэффициент сопротивления трению по длине;

I — длина рассматриваемого участка;

R — гидравлический радиус.

При равномерном движении воды в открытых руслах, характеризуемых равными глубинами в рассматриваемых сечениях, имеем:

Р₁/= Р₂/ ; V₁ = V₂; а₁V₁²/2g = a₂V₂²/2g. (4.6)

Потери напора происходят только по длине потока h_дл и равны разности геометрических высот. В этом случае уравнение Бернулли примет вид:

h_дл = Z₁ - Z₂, (4.7)

Обозначив расстояние между рассматриваемыми сечениями через I, найдем потери напора на единицу длины пути движения воды:

h_дл / I = (Z₁ - Z₂) / I, (4.8)

Отношение h_дл / I равно гидравлическому уклону i.

Потери напора по длине потока зависят от скорости V, гидравлического радиуса R, шероховатости стенок (русла), в которых движется поток, его длины I и плотности жидкости и определяется по формуле:

h_дл = I / 4R × V² / 2g , (4.9)

Подставляя значение i = h_дл /I в формулу (4.9), получим

i = I / 4R × V² / 2g, откуда (4.10)

V = ×, (4.11)

Обозначив выражение, характеризующее потери энер­гии на преодоление сил трения по длине потока через С, получим формулу Шези:

V = C, (4.12)

где V — средняя скорость потока;

R — гидравлический радиус;

i — уклон поверхности воды или дна потока;

С — скоростной коэффициент.

Скоростной коэффициент можно вычислить по формуле Н.Н. Павловского или И.И. Агроскина.

1. Формула Н.Н. Павловского:

С = (1/n) ×R^y, (4.13)

где n — коэффициент шероховатости русла, изменяющийся в зависимости от его состояния;

R — гидравлический радиус;

Y — переменный показатель степени, определяемый по формуле:

y = 2.5n - 0.13 - 0.75R× (n - 0.10), (4.14)

2. Формула И.И. Агроскина:

С = 1/n + 17.72 lg R, (4.15)

Формула Шези имеет большое практическое значение. С помощью ее можно определить размеры проводящих каналов, вычислить уклон потока, определить гидравлический радиус.

Для русел, ширина которых превосходит глубину, величину гидравлического радиуса можно заменить средней глубиной потока, и тогда формула Шези имеет вид:

V = C, (4.16)