
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2
- •Вопрос 3
- •Вопрос 4
- •Вопрос 5
- •Вопрос 6
- •Вопрос 7
- •Вопрос 8
- •Вопрос 9
- •Вопрос 10
- •Вопрос 12
- •Вопрос 13
- •Вопрос 14
- •Вопрос 15
- •Вопрос 16
- •Вопрос 17
- •Вопрос 18
- •Вопрос 19
- •Вопрос 20
- •Вопрос 21
- •Вопрос 22
- •Вопрос 23
- •Где — гамма-функцияЭйлера. Свойства распределения Стьюдента Распределение Стьюдента симметрично. В частности если , то .
- •Вопрос 24
- •Вопрос 25
- •Вопрос 26
- •Вопрос 27
- •Вопрос 28
- •Вопрос 29
- •Вопрос 30
- •Вопрос 31.
- •Вопрос 32
- •Вопрос 33
- •Вопрос 34
- •Вопрос 35
- •Вопрос 36
- •Вопрос 37
- •Вопрос 39
- •Вопрос 40
- •Вопрос 41
- •Вопрос 42
- •Вопрос 43
- •Вопрос 44
- •Вопрос 45
- •Вопрос 46
- •Вопрос 47
- •Вопрос 48
- •Вопрос 49
- •Вопрос 50
- •Вопрос 51
- •Вопрос 52
- •Вопрос 53
- •Вопрос 54
- •Вопрос 55
- •Вопрос 56
- •Вопрос 57
- •Вопрос 58
- •Вопрос 59
- •Вопрос 60
- •Вопрос 61
- •Вопрос 62
- •Вопрос 63
- •Вопрос 64
- •Вопрос 65
- •Вопрос 66
- •Вопрос 68
- •Вопрос 69Связь между мощностью физической дозы р (в мкр/сек) и γ-активностью точесчного источника m, выраженной в миллиграмм-эквивалентах радия:
- •Вопрос 70
- •Вопрос 71
- •Вопрос 72
- •Вопрос 73
- •Вопрос 74
- •Вопрос 75
- •Вопрос 76
- •Вопрос 77
Вопрос 22
Доверительная
вероятность.Надежностью (доверительной
вероятностью) оценки
по статистической оценке *
называется вероятность
,
с которой осуществляется неравенство
Обычно надежность оценки задается
наперед, причем в качестве
берут число, близкое к единице. Наиболее
часто задают надежность, равную 0,95; 0,99
и 0,999. Пусть вероятность того, что
равна
:
.
Заменив неравенство
равносильным ему двойным неравенством
или
,
имеем
.Это
соотношение следует понимать так:
вероятность того, что интервал
заключает в себе (покрывает) неизвестный
параметр
,
равна
.
Доверительным называют интервал
,
который покрывает неизвестный параметр
с заданной надежностью
.
Доверительный
интервал. Пусть
- выборка из генеральной совокупности
объема
,
- выборочное среднее,
- выборочная дисперсия,
- выборочное среднее квадратическое
отклонение,
-
выборочная доля признака. Доверительный
интервал уровня надежности
для генеральной средней
имеет вид
,
где
- предельная ошибка выборки, зависящая
от
.
При
для повторной выборки
,а
для бесповторной выборки
.
Здесь
определяется из условия
,где
- функция Лапласа. Если
,
то доверительный интервал для
строится только для нормальной генеральной
совокупности. Для повторной выборки
Вопрос 23
Распределе́ние
Стью́дента в
теории
вероятностей— это однопараметрическое
семействоабсолютно
непрерывных распределенийПусть
—
независимыестандартные
нормальныеслучайные
величины, такие что
.
Тогда распределениеслучайной величины
,
где
называется
распределением Стьюдента с
степенями
свободы. Пишут
.
Её распределение абсолютно непрерывно
и имеет плотность
,
Где — гамма-функцияЭйлера. Свойства распределения Стьюдента Распределение Стьюдента симметрично. В частности если , то .
Вопрос 24
Погрешность
измерения —
оценкаотклоненияизмеренногозначения величины от её истинного
значения. Погрешность измерения является
характеристикой (мерой)точностиизмерения.По
форме представления: Абсолютная
погрешность —
является
оценкой абсолютной ошибки измерения.
Величина этой погрешности зависит от
способа её вычисления, который, в свою
очередь, определяется распределением
случайной величины
.
При этом неравенство:
,
где
—
истинное значение, а
—
измеренное значение, должно выполняться
с некоторой вероятностью, близкой к 1.
Если случайная величина
распределена
по нормальному
закону, то обычно за абсолютную
погрешность принимают еёсреднеквадратичное
отклонение.Абсолютная
погрешностьизмеряется в тех же
единицах измерения, что и сама величина.
Вид записи:9,930±0,005
с. Или
1,380 6488×10−23±0,000 0013×10−23
Дж/К.
Относительная погрешность —
погрешность измерения, выраженная
отношением абсолютной погрешности
измерения к действительному или
измеренному значению измеряемой величины
(РМГ 29-99):
,
.
Относительная погрешность является
безразмерной величиной, либо измеряется
в процентах.Приведённая
погрешность —
погрешность, выраженная отношением
абсолютной погрешности средства
измерений к условно принятому значению
величины, постоянному во всем диапазоне
измерений или в части диапазона.
Вычисляется по формуле
,
где
—
нормирующее значение, которое зависит
от типа шкалы измерительного прибора
и определяется по его градуировке:1)если
шкала прибора односторонняя, то есть
нижний предел измерений равен нулю, то
определяется
равным верхнему пределу измерений;
2)если шкала прибора двухсторонняя, то
нормирующее значение равно ширине
диапазона измерений прибора.Приведённая
погрешность является безразмерной
величиной, либо измеряется в процентах.
По причине возникновения:Инструментальные
/ приборные погрешности —
погрешности, которые определяются
погрешностями применяемых средств
измеренийи вызываются несовершенством
принципа действия, неточностьюградуировкишкалы,
ненаглядностью прибора.Методические
погрешности —
погрешности, обусловленные несовершенством
метода, а также упрощениями, положенными
в основу методики.Субъективные
/ операторные / личные погрешности —
погрешности, обусловленные степенью
внимательности, сосредоточенности,
подготовленности и другими качествами
оператора.По
характеру проявления Случайная
погрешность —
составляющая погрешности измерения,
изменяющаяся случайным образом в серии
повторных измерений одной и той же
величины, проведенных в одних и тех же
условиях. В появлении таких погрешностей
не наблюдается какой-либо закономерности,
они обнаруживаются при повторных
измерениях одной и той же величин
Систематическая
погрешность —
погрешность, изменяющаяся во времени
по определённому закону (частным случаем
является постоянная погрешность, не
изменяющаяся с течением времени).
Систематические погрешности могут быть
связаны с ошибками приборов (неправильная
шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными
экспериментатором. Систематическую
ошибку нельзя устранить повторными
измерениями. С.о. устраняют либо с помощью
поправок или «улучшением» эксперимента.
Прогрессирующая
(дрейфовая) погрешность —
непредсказуемая погрешность, медленно
меняющаяся во времени. Она представляет
собой нестационарный случайный процесс.
Грубая погрешность
(промах) —
погрешность, возникшая вследствие
недосмотра экспериментатора или
неисправности аппаратуры (например,
если экспериментатор неправильно прочёл
номер деления на шкале прибора или если
произошло замыкание в электрической
цепи).