Специальные главы интеллектуальных систем - лекции, контрольные работы / Теоретический материал / 021_Пример - схема Мамдани

1

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ СХЕМЫ МАМДАНИ

Рассмотрим нечеткую модель управления работой комнатного кондиционера. Предполагается, что кондиционер способен работать как на охлаждение, так и на обогрев и имеет регулятор режимов со шкалой условных значений [–4, 4]. Отрицательные значения соответствуют режиму охлаждения, положительные – режиму обогрева, нулевое – выключению. Чем больше абсолютная величина значения, тем выше мощность работы в соответствующем режиме.

Управление осуществляется на основе системы эвристических правил, используемых при ручной регулировке кондиционера и описывающих зависимость режима и мощности работы кондиционера от текущей температуры воздуха в помещении и скорости ее изменения.

Пример такого правила:

ЕСЛИ температура повышенная И скорость ее изменения близка к нулю

ТО режим работы – охлаждение с малой мощностью

Входные параметры

1) Температура (низкая, пониженная, нормальная, повышенная, высокая), [0, 40] °С.

Здесь T* – номинальное значение температуры, которое требуется поддерживать в помещении. В условиях рассматриваемого примера принято T* = 20°С. В общем случае значение T* должно находиться в ядре нечеткого множества, соответствующего терму «нормальная».

2)Скорость изменения температуры

(отрицательная, близкая к нулю, положительная), [–2, 2] °С /мин.

2

Выходной параметр

Режим работы

(С1 – слабое охлаждение, С2 – умеренное охлаждение, С3 – сильное охлаждение,

H1, H2, H3 – соответственно слабый, умеренный, сильный обогрев, Z – кондиционер выключен)

Пример вывода

Пусть в определенный момент времени имеются следующие показания датчиков (значения входных параметров):

–температура: 22°С;

–скорость изменения температуры: +0.2°С /мин.

Для представления связки «И» будем использовать операцию min, в качестве оператора импликации – min (импликация Мамдани), в качестве оператора агрегирования – max.

1.При заданных входных значениях срабатывают (с ненулевой степенью) 4 правила (соответствующие поля в таблице правил выделены):

R1: ЕСЛИ температура нормальная И скорость ее изменения близкая к нулю

ТО режим работы – кондиционер выключен;

R2: ЕСЛИ температура нормальная И скорость ее изменения положительная

ТО режим работы – слабое охлаждение;

R3: ЕСЛИ температура повышенная И скорость ее изменения близкая к нулю

ТО режим работы – слабое охлаждение;

R4: ЕСЛИ температура повышенная И скорость ее изменения положительная

ТО режим работы – умеренное охлаждение.

2.Вычисляем степени срабатывания правил:

–по первому входу (температура):

3. С помощью операции импликации получаем выводы из правил (см. рис.)

4

4. Выполняем агрегирование полученных выводов, результатом которого является общий вывод из системы правил при заданных значениях входных параметров.

С2 С1 Z

1

5. Вычисляем результирующее значение выходного параметра путем дефаззификации выходного нечеткого множества методом центра тяжести:

С2 С1 Z

1