Методы принятия решений. Решённая РГР
.pdfМИНИСТЕОБРАЗОВАНИЯНАУКИФСТВО
БРЯНГОСУДАРСТВКИЙТЕХНИЧУНИВЕРСИТЕТСКИЙННЫЙ
КафедраИнфо« ипрограммноематикаобеспечение»
РА С Ч Е Т Н О - Г Р А Ф И Ч Е С К А Я
РА Б О Т А
подисциплине
«Методыпринятиярешений»
Выполнил: ст.гр. 10 -ПО3(с)
СкрипченкоД .А.
Руководитель:
БулатицкийД.И.
БРЯНСК 2013
Задача. ВыборспециальноприпоступлениивБГТУ, изходяти такихпоказателкаксоответствиеинтересамабитуриентай,престижность,
перспектрудоустройстваи.п.ивы Имеютсятривозмо жныхсценарразв: ития
1)ИнформационнаябезопасностьавтоматизированныхсистемИБАС( );
2)ИнформацисистемытехнИСТ();ологиинные
3)ИнформатикавычислительнаятехникаИВТ().
Припринятрешенияуч следующиетывакритерии: ся |
|
1) Финансовые,которыевключаю |
себястоимостиобучениянал чия |
бюджемес.ЛПРзаинтересованных,большстеп,вналичииейни |
|
бюджемес,ивметстепньшыхений |
– вменьшейстоимостиобучения. |
2)Профес,включсебяиональныекв ютлификполуч циюемого образ,срифоокваниярмабу чения.ЛПРзаинтересованбольшстеп йни вполучениивысококвалифицобразованменьшстепиерованногояний срокеобучения,такжеЛПРболеесклонензаочф рмебученияой.
3)Прочиекритвключаютриисебясоответствиеинтересамабитуриента,
престижностьспециальностиперспективытрудоустройства.
Известно,чтонаибвлиянинапринятиельшрешенияоказывают |
|
финанкритерии,всреднейовыестепени |
– профессиональные,меньшее |
влияние – прочиекритерии. |
|
Возможныевариантыазвсценарияимеюттиясл |
едующие |
характеристики: |
|
- поналичиюбюджемесИВТИСТтпревосходятныхИБАС. |
|
- постоимостиобучпрениядпочтительнееИБАСИСТ. |
|
- поквалификполучобразованияИБАСемогоциипревосходитИСТ |
|
иИВТ. |
|
- попродолжительностибученияпредпочтительнееИСТ |
иИВТ |
нежелиИБАС. |
|
-поформебученияИСТИВТпредпочтительнее,таккак подрзаочнуюзумеваютф рмубучения,ИБАСтакойвозможностине предоставляет.
-помнениюЛПР,специальнИСТсоответствуетегличнымсть
интересам предпочтительниям иявляется наиболеепрестижной. - перспективытрудовышеуИСТстройстван ужелиИБАСИВТ,
ауИБАСвышечемуИВТ.
Шаг1Ан. задачилизпостерархии. оен е
Иерапрхическоееставлениезадачипокрисункезано1.
Рис. 1 Иерапрхическоеедстзадавлениечи
ШагВычисление2локальных. при ритетовценка
согласовансуждений. ости
Используяметодпарныхсравнений,определимследующиепоказат: ли
•приоритетыкритериев |
Sj относительноглавнойцелиоценки( влияния |
критериевнавыборсценария);
•приоритетыэлем |
ентов Ck относитэлемельнонтов |
|
Sj (степеважности |
|||
элементкритериевпокаждомуиз ): |
|
|
|
|
|
|
•приоритетыальтернатив |
|
Хi |
(сценарразв)относительноевтия |
|
||
критериев Сk. |
|
|
|
|
|
|
Сэтойцельюпостроимнеобходматрпарнсравненийицмыдлях |
|
|
|
|
||
каждойматрицырассчитаем |
|
нормализованныйвекторприоритетов( |
|
W), |
||
максобственноеимальноечисло( |
|
λmax)иотнсогласованностишение |
(CR). |
|||
Матрицапарныхсравненийполученаееосновеоценкиные |
|
|
|
|
|
|
приоритетовэлементов |
Sj относительноглавнойцелипр таблведены. 1. |
|
|
|
||
Здесьидалее |
взаголовкетаблпривопросцыводится,который |
|
|
|
|
|
целесообразнозадаватьЛПРилиэкспертуприсравнениикаждойпары |
|
|
|
|
|
|
элементов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица1 |
|
Каккритерийоказываетбольшее |
|
|
|
|
|
|
|
влияниенапринятиерешения? |
|
|
|
|
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
W |
|
|
S1 |
1 |
3 |
7 |
0,679 |
|
|
S2 |
1/3 |
1 |
5 |
0,238 |
|
|
S3 |
1/7 |
1/5 |
1 |
0,077 |
|
λmax = 3.06; CI=0.03; CR=0.05 |
|
|
||
Вычисприоритетыэлиментов |
|
Ck относкрительнориев |
Sj. |
|
Далеесостмапарнвляемтрицысрадлявснхубъектовнийх |
|
|
|
|
относкрите,скоторымильнориевонисвязаны.Соответствующие |
|
|
|
|
матрицыпарнсравненийрезулх |
|
ьтатыихобработкипредставленытабл. |
|
|
2,и43. |
|
|
|
Таблица2 |
Какойизфинансовыхподкритериев |
|
|||
|
|
|||
|
предпочтительнее? |
|
|
|
|
C1 |
C2 |
W |
|
C1 |
1 |
5 |
0.833 |
|
C2 |
1/5 |
1 |
0.167 |
|
λmax = 2; CI=0; CR=0
Таблица3
Какойизпрофессиональныхподкритериев |
|
|
|
|
|
предпочтительнее? |
|
|
|
|
C3 |
C4 |
С5 |
W |
C3 |
1 |
3 |
5 |
0.652 |
C4 |
1/3 |
1 |
3 |
0.231 |
C5 |
1/5 |
1/3 |
1 |
0.111 |
λmax = 3.04; CI=0.02; CR=0.03
Таблица4
|
Какойизпрочихподкритериев |
|
|
|
предпочтительнее? |
|
|
|
C6 |
C7 |
W |
C6 |
1 |
1/7 |
0.125 |
C7 |
7 |
1 |
0.875 |
|
λmax = 2; CI=0; CR=0 |
|
|
Значениепоказателя |
CR длямавтрицыабл. 3 |
говтчто, ритм |
|
уровеньсогласованносееэлементовявляедосдля(сяаточнымтабл.ии2
табл. 4 — матрицапарныхсравненийразмерностисверхтранзитивна2 по
определению). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Наосновеполучензначеможносформироватьыхийбщую |
|
|
|
|
|
|||
матрицу W12 приоритетовэл |
ементов2 |
-гоуровнякритериев( )относи |
|
|
тельно |
|||
элементов1 |
-гоуровнякритериев( ) |
— табл. 5. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица5 |
|
|
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
С6 |
С7 |
Σ |
S1 |
0.833 |
0.167 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
S2 |
0 |
0 |
0.652 |
0.231 |
0.111 |
0 |
0 |
1 |
S3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.125 |
0.875 |
1 |
Матрицыпарныхсравненийальтернатив |
|
|
Хi относительнокритериев |
|
||||
Сk ивычнаиосновесленныехприи цритетысогласованностинки |
|
|
|
|
|
|||
приведенытабл. 6 |
|
-12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
Таблица6 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
зренияколичествабюджемес? ных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
W |
|
|
|
|
Х1 |
1 |
0.2 |
0.2 |
0.091 |
|
|
|
|
Х2 |
5 |
1 |
1 |
0,455 |
|
|
|
|
Х3 |
5 |
1 |
1 |
0,455 |
|
|
|
|
Λmax |
= 3.000 CI=0.000; CR=0.000 |
|
|
|
||
Таблица7
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
|
|
зрениястоимостиобучения? |
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
W |
Х1 |
1 |
1 |
3 |
0,429 |
Х2 |
1 |
1 |
3 |
0,429 |
Х3 |
1/3 |
1/3 |
1 |
0,143 |
λmax = 3; CI=0; CR=0
Таблица8
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
|
|
зренияполучаемойквалификации? |
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
W |
Х1 |
1 |
7 |
7 |
0,777 |
Х2 |
1/7 |
1 |
1 |
0,111 |
Х3 |
1/7 |
1 |
1 |
0,111 |
|
λmax = 3; CI=0; CR=0 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица9 |
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
|
|
зрениясроковобучения? |
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
W |
Х1 |
1 |
1/5 |
1/5 |
0,091 |
Х2 |
5 |
1 |
1 |
0,455 |
Х3 |
5 |
1 |
1 |
0,455 |
|
λmax = 3; CI=0; CR=0 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица10 |
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
|
|
зрениявозмформыбученияжной? |
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
W |
Х1 |
1 |
1/5 |
1/5 |
0,091 |
Х2 |
5 |
1 |
1 |
0,455 |
Х3 |
5 |
1 |
1 |
0,455 |
λmax = 3; CI=0; CR=0
Таблица11
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
|
зренияпрес |
тижностиличныхпредпочтений? |
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
W |
Х1 |
1 |
1/3 |
1 |
0,250 |
Х2 |
3 |
1 |
3 |
0,600 |
Х3 |
1 |
1/3 |
1 |
0,250 |
λmax = 3.00; CI=0.00; CR=0.000
Таблица12
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
|
зренияперспективытрудоустройства? |
|
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
W |
Х1 |
1 |
1/5 |
3 |
0,158 |
Х2 |
5 |
1 |
7 |
0,745 |
Х3 |
1/3 |
1/7 |
1 |
0,091 |
|
λmax = 3.05486; CI=0.027; CR=0.047 |
|
||
Общаяматрица |
W2,3 приориальтернативетовноскрительнориев |
|
|
|
2-гоуровняприведенатабл. 13. |
|
|
|
|
Каквидноизтабл. 6 |
|
-12всематрицыпарнсравнимхеютний |
|
|
достатстепеогласовачньую |
|
нности. |
|
|
|
|
|
|
Таблица13 |
|
X1 |
X2 |
X3 |
Σ |
С1 |
0,091 |
0,455 |
0,455 |
1 |
С2 |
0,429 |
0,429 |
0,143 |
1 |
С3 |
0,777 |
0,111 |
0,111 |
1 |
С4 |
0,091 |
0,455 |
0,455 |
1 |
С5 |
0,091 |
0,455 |
0,455 |
1 |
С6 |
0,250 |
0,600 |
0,250 |
1 |
С7 |
0,158 |
0,745 |
0,091 |
1 |
ШагСинтезприори3. альотносительноернативетовглав |
|
|
ной |
|
целиоценкаобщейсогласованностииерархии |
|
|
. |
|
Длявыполнениерархсинтезавоспользяческогоформ, уемсялой котордлянашейз запишдачияввиде: тся
A = W0,1 * W1,2 * W2,3
где W0,1 = (0.679;0.238; 0.077),всоостаблветствии. 1.
Подставляяданну юформулусоответствующиематрицы
приоритетов,получаем:
А= (0.241 0.416 0.336) |
|
|
|
Такимобразомглобальныеприоритетыальтернатив |
Х1 (ИБАС ), X2 |
||
(ИСТ )и Х3 (ИВТ)равнысоответственно0.241;и 0.3360.416 |
.Чемвыше |
||
глобальныйприоритпредпочтит,темболее |
|
еленсоответствующий |
|
сценарий. |
|
|
|
Такимобразом,вусловияхрассматриваемойиерархическоймодели |
|
|
|
наиболеепредпочтитсценариемявляетсяльным |
|
конфигурация№ |
2 (X2). |
Наиболеежесильнойсторосценойария |
|
X2, благкоторойполучилдарян |
|
наибольшуюоценку, |
являетсяналичиябюджмесетвысокойценыныхза |
|
|
обучение,посколькукритерии |
|
C1 и C2, имеютвысокуюважностьпо |
|
финанскритериям, овторыевымсвоюочередьоказываютсамоебольшое |
|
|
|
влияниенавыбор. |
|
|
|
Оценимобщуюсогласовиерархиинность |
.Применительно к |
||
нашейзадаче,формуладлярасчетаглобиндексасогласованностильного |
|
|
|
имеетвид:
С= CI0 + W0,1CI1 + W0,2CI2
иподставляянеесоответствзначения,получаем: ющие
C=0.037 |
|
|
Аналогично: |
CS = CIS0 + W0,1CISl + W0,2 CIS2 иподставляянее |
|
числовыезнач |
ения,получаем |
|
CS=1.732
Наконецпоформулевычисляемглобальныйпоказатель
согласованности:
|
|
|
= = 0.021 |
|
|
|
|
|
|
согласованности |
|
|
|
|
Поскольку R < 0можно.1,сделатьвыводобщей |
|
|
|
||
нашейиерархическоймодели. |
|
|
|
|
|
|
|
Добвнамодеальтернативушувимещёодну |
|
|
|
|
– X4Инноватика( ). |
Пок личествубюджемеспо оимостиныхобучеонявния |
|
|
|
|
|
|
выигрываетувсехальтернатив,поквалифпролишьгрываеткации |
|
|
|
|
|
|
альтернатИБАС,срокобученияв ве |
|
ыигрывуИБАСаИСТютвныи |
|
|||
ИВТ,приемлезаочнаяф бучма,прениястижнос |
|
|
|
|
тьспециальности |
|
превышаетвсерассмоальт,возможнореер трудоустройстваныеативыь |
|
|
|
|
||
проигрываетальтернативеспециальностиИСТвыигрываетуИВТДля. |
|
|
|
|
|
|
новогомножестваальтернативвыпроцедуруолнимпарныхсравнений |
|
|
|
|
|
|
(табл. 14 |
-20) |
|
|
|
|
|
|
Какойсцен |
арийпредпсточткительнее |
|
Таблица14 |
||
|
|
|
||||
|
зренияколичествабюджемес? ных |
|
|
|
||
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
W |
|
Х1 |
1 |
0.2 |
0.2 |
1/9 |
0.05 |
|
Х2 |
5 |
1 |
1 |
1/7 |
0,109 |
|
Х3 |
5 |
1 |
1 |
1/7 |
0,109 |
|
Х4 |
9 |
7 |
7 |
1 |
0,716 |
|
Λmax |
= 4.219 CI=0.072; CR=0.08 |
|
|||
Таблица15
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
||
зрениястоим |
остиобучения? |
|
|
||
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
W |
Х1 |
1 |
1 |
3 |
1/7 |
0,107 |
Х2 |
1 |
1 |
3 |
1/7 |
0,107 |
Х3 |
1/3 |
1/3 |
1 |
1/9 |
0,063 |
Х4 |
7 |
7 |
9 |
1 |
0,716 |
Λmax |
= 4,09; CI=0,03; CR=0,0333 |
|
|||
Таблица16
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
||
|
зренияполучаемойквалификации? |
|
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
W |
Х1 |
1 |
7 |
7 |
7 |
0,7 |
Х2 |
1/7 |
1 |
1 |
1 |
0,1 |
Х3 |
1/7 |
1 |
1 |
1 |
0,1 |
Х4 |
1/7 |
1 |
1 |
1 |
0,1 |
λmax = 4; CI=0; CR=0
Таблица17
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
||
|
зрениясроковобучения? |
|
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
W |
Х1 |
1 |
1/5 |
1/5 |
1/5 |
0,063 |
Х2 |
5 |
1 |
1 |
1 |
0,313 |
Х3 |
5 |
1 |
1 |
1 |
0,313 |
Х4 |
5 |
1 |
1 |
1 |
0,313 |
λm ax= 4; CI=0; CR=0
Таблица18
Какойсценарийпредпточткительнее |
|
|
|
||
|
зрениявозмформыбученияжной? |
|
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
W |
Х1 |
1 |
1/5 |
1/5 |
1/5 |
0,063 |
Х2 |
5 |
1 |
1 |
1 |
0,313 |
Х3 |
5 |
1 |
1 |
1 |
0,313 |
Х4 |
5 |
1 |
1 |
1 |
0,313 |
λmax = 4; CI=0; CR=0