13. Кривые намагничивания электротехнических материалов. Основные соотношения для ф;в;н.
Магнитное состояние среды одинаковой во всех направлениях вполне определяются двумя величинами, вектором магнитной индукции B и напряжённостью магнитного поля H, которые совпадают по направлению.
В
вакууме H
и B
связаны соотношением
.
Для неоднородной среды
- проницаемость среды. Для исследования
магнитных свойств материала требуется
образец, у которого магнитное поле среды
одинаково во всех направлениях, например
тороид. По закону полного токаH*l=I*w,
где l=2πr.
Тогда H=I*w/2πr.
Кривая намагничивания:
14. Методы расчета неразветвленных и разветвлённых магнитных цепей
Пусть дана простейшая магнитная цепь в виде тороидального магнитопровода с единственной обмоткой и с воздушным зазором.
Пусть
также сечение магнитопровода всюду
одинаково. Если пренебречь рассеянием
магнитного поля, магнитная индукция во
всех точках также будет постоянной.
Согласно аналогу 2-го закона Кирхгофа
можем записать:
Существуют две разных постановки задач расчета неразветвленных магнитных цепей. Рассмотрим их.
Прямая задача.
Задана величина магнитного потока, требуется определить величину
намагничивающей силы (НС) обмотки.
1. Разбиваем магнитную цепь на участки с одинаковым сечением, тогда длины участков:
15. Классический метод расчёта переходных процессов в линейных электрических цепях. Законы коммутации.
Название метода «классический» отражает использование в нем решений дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики. Данный метод обладает физической наглядностью и удобен для расчета простых цепей (расчет сложных цепей упрощается операторным методом).
Этапы расчета переходного процесса в цепи классическим методом:
Найти независимые начальные условия, то есть, напряжения на ёмкостях и токи на индуктивностях в момент начала переходного процесса.
Далее необходимо составить систему уравнений на основе законов Кирхгофа, Ома, электромагнитной индукции и т.д., описывающих состояние цепи после коммутации, и исключением переменных получить одно дифференциальное уравнение, в общем случае неоднородное относительно искомого тока i или напряжения u. Для простых цепей получается дифференциальное уравнение первого или второго порядка, в котором в качестве искомой величины выбирают либо ток в индуктивном элементе, либо напряжение на емкостном элементе.
Далее следует составить общее решение полученного неоднородного дифференциального уравнения цепи в виде суммы частного решения неоднородного дифференциального уравнения и общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения.
Наконец, в общем решении следует найти постоянные интегрирования из начальных условий, т. е. условий в цепи в начальный момент времени после коммутации.
Применительно к электрическим цепям в качестве частного решения неоднородного дифференциального уравнения выбирают установившийся режим в рассматриваемой цепи (если он существует), т. е. постоянные токи и напряжения, если в цепи действуют источники постоянных ЭДС и токов, или синусоидальные напряжения и токи при действии источников синусоидальных ЭДС и токов. Токи и напряжения установившегося режима называют установившимися.
Общее решение однородного дифференциального уравнения описывает процесс в цепи без источников ЭДС и тока, который поэтому называют свободным процессом. Токи и напряжения свободного процесса называют свободными, а их выражения должны содержать постоянные интегрирования, число которых равно порядку однородного уравнения.
Коммутация — процессы, происходящие в первый момент времени после переключения в электрических цепях при замыканиях и размыканиях различных участков цепи;
Первый закон коммутации
Ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации iL(0−) равен току во время коммутации и току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации iL(0 + ), так как ток на катушке мгновенно изменится не может:
iL(0−) = iL(0) = iL(0+)
Второй закон коммутации
Напряжение на конденсаторе С непосредственно до коммутации uC(0−) равно напряжению во время коммутации и напряжению на конденсаторе непосредственно после коммутации uC(0+), так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе:
uC(0−) = uC(0) = uC(0+
Примечание
t = 0 − — время непосредственно до коммутации
t=0 — непосредственно во время коммутации
t = 0 + — время непосредственно после коммутации