4. Ограничения в применении критерия т – Вилкоксона

1. Минимальное количество испытуемых, прошедших изменения в двух условиях – 5 человек. Максимальное количество испытуемых – 50 человек, что диктуется врхней границей имеющихся таблиц. Критические значения Т приведены в Табл. VI Приложения 1.

2. Нулевуе сдвиги из рассмотрения исключаются, и количество наблюдений n уменьшается на количество этих нулевых сдвигов (McCall R., 1970, р. 36). Модно обойти это ограничение, сформулирорав гипотезы, включающие отсутствие изменений, например: «Сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону уменьшения значений и тенденцию сохранения их на прежнем уровне».

Для демонстрации применения критерия определим значимость различий изменений вербальной памяти до и после иппотерапии (в баллах), используя следующие данные:

Изерение до эксперимента	6	5	4	3	7	6	4	4	5	6
Измерение после эксперимента	8	5	6	4	7	7	5	3	8	7

Воспользуемся следующим алгоритом:

1. Вычислим разности между индивидуальными значениями показателя после проведения эксперимента и до него.

2. Для полученнных разностей найдем их модули и произведем их ранжирование в порядке возрастания.

3. Отметим ранги, соответствующие сдвигам в нетипичном направлении. Например, если в большинстве случаев после проведения эксперимента наблюдалось увеличение измеряемого пораметра, то его уменьшение следует считать нетипичном сдвигом.

После выполнения указанных дейчтвий исходную таблицу можно представить следующим образом (нетипичные сдвиги выделены шрифтом).

Изерение до эксперимента	6	5	4	3	7	6	4	4	5	6
Измерение после эксперимента	8	5	6	4	7	7	5	3	8	7
Разность показателей	2	0	2	1	0	1	1	-1	3	1
Модуль разности	2	0	2	1	0	1	1	-1	3	1
Ранг модуля разности	8.5	1.5	8.5	5	1.5	5	5	5	10	5

Эмпирическое значение критерия определяется как сумма рангов, соответствующих нетипичным сдвигам. В рассмотренном примере имеется только один такой сдвиг, которому соответствует рагн, равный 5. Поэтому эмпирическое значение критерия будет численно равно этому рангу: Т_эмп.=5. Критическое значение следует искать в специальной таблице.

Пусть уровень значимости равен 0,05. По таблице находим, что Т_кр(0,05)=10.

Сравним полученные значения критерия. Если критическое значение не превосходит эмпирического, то на данном уровне значимостиотсутствуют основания для отклонения нулевой гопитезы о несущественности различий. Иначе, нулевая гипотеза отвергается.

Т.к. Т_эмп=5<10=Т_кр(0,05), то нулевую гипотезу стоит отвергнуть и считать различия существенными.