13. Зональная система прямоугольных координат.
В инженерной геодезии используют плоские прямоугольные координаты. Для установления связи между географическими координатами любой точки на земном сфероиде и прямоугольными координатами той же точки на плоскости применяют специальный способ проектирования всего земного шара на плоскость по шестиградусным зонам, простирающимся от северного полюса к южному
Каждую зону проектируют поочередно на плоскость при помощи цилиндра.
Зоны переходят на поверхность цилиндра в несколько расширенном виде и, развернув цилиндр, получают плоское изображение земной поверхности. Такую проекцию называют равноугольной поперечно-цилиндрической .Она дает не сплошное изображение всей земной поверхности, а с разрывами, увеличивающимися от экватора к полюсам.
В этой системе начало координат в каждой зоне принимают в точке
пересечения среднего меридиана с экватором. Средний меридиан
зоны принимают за ось абсцисс, поэтому его называют еще осевым меридианом.
Изображение экватора в виде прямой, перпендикулярной осевому меридиану, принимают за ось ординат.
Абсциссы к северу от экватора принимают положительными, а к югу
— отрицательными. Ординаты, отсчитываемые на восток от осевого меридиана,
считают положительными, а на запад — отрицательными.
Иногда ее называют системой прямоугольных координат Гаусса—Крюгера.
С тем чтобы в пределах каждой зоны иметь дело только с положительными
значениями ординат, за ординату осевого меридиана принимают
не ноль, а (+ 500 км). Кроме этого впереди значения каждой ординаты
указывают
еще и номер зоны, в которой расположена
искомая точка. Так,
например, запись 21 324 740 обозначает, что точка находится в 21 зоне,
а ее ордината равна Г = 324 740 - 500 000 = - 175 260 м, т. е. точка находится
на расстоянии 175 260 м западнее осевого меридиана.
14. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ. Истинный и магнитный азимуты
При изысканиях, проектировании и строительстве инженерных сооружений
необходимо ориентировать оси строящихся объектов. Ориентированием линий называют определение их направлений относительно меридиана с помощью горизонтальных углов — азимутов, румбов и дирекционных углов.
В инженерной геодезии ориентирование линий ведут относительно
географического, магнитного или осевого меридианов. Азимутом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до заданной линии
Азимут называют истинным, если его отсчитывают от истинного меридиана,
и магнитным, если его отсчитывают от магнитного меридиана.
Как видно, азимуты могут иметь значения в пределах от 0 до 360°.
Азимут данного направления называют прямым, а противоположного
— обратным.
15. Дирекционные углы.Румбы. На практике чаще всего направления линий определяют острыми углами— румбами. Румбом называют острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до данной линии. Румбы, так же как и азимуты, могут быть истинными и магнитными. Румбы могут иметь значения в пределах от 0 до 90°. При этом помимо численного значения румба при определении направления линии указывают также название четверти, в которой расположена определяемая линия.
Румб заданного направления называют прямым, а противоположного
— обратным. При этом прямой и обратный румбы одной и той же линии
равны между собой, но имеют названия противоположных четвертей.
связь между азимутами и румбами в разных четвертях следующая:
СВ: r1 = Ах;
ЮВ: г2 = 180° — A2
ЮЗ: г 3 = Аъ — 180°;
СЗ: r 4 = 360° — А4
В связи с тем что азимуты в разных точках линий большой протяженности
неодинаковы, на практике используют дирекционные углы.
Дирекционным углом линии называют угол, отсчитываемый от северного
направления осевого меридиана или линии ему параллельной, по ходу
часовой стрелки до направления данной линии .
Дирекционные углы для всех точек прямой значительной протяженности
одинаковы и подобно азимутам могут меняться от 0 до 360°.
Дирекционный угол для точек, расположенных восточнее осевого меридиана, равен
а = А — у(гамма)
а для точек, расположенных западнее осевого меридиана,—
а = А + у.(гамма)
Аналогично азимутам, дирекционный угол данного направления называют
прямым, а противоположного — обратным.
16-18)При изысканиях, проектировании и строительстве инженерных сооружении необходимо ориентировать оси строящихся объектов.
Ориентированием линии называют определение их направлении относительно меридиана с помощью горизонтальных углов-азимутов, румбов и дирекционных углов.
В инженерной геодезии ориентирование линии ведут относительно географического, магнитного или осевого меридианов. Азимутом называют горизонтальный угол, отсчит. от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до заданной линии.
Азимут наз. Истинным, если его отсчитывают от истинного меридиана, и магнитны, если отсчитывают от магнитного меридиана. Азимуты могут иметь значения от 0 до 360.
Чаще всего направление измеряется острыми углами – румбами,
Румбом называют острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана, румбы имеют значения от 0 до 90.
Вычисления румбов по четвертям
СВ: r=A
ЮВ: r=180-А
ЮЗ:r=A-180
СЗ:360-A
В связис с тем, что меридианы в разных точках Земли непараллельны между собой,то и азимут одной и той же прямой в разных её точках неодинаков
На рисунке угол между меридианами точек М0 и М2 одной и той же прямой есть сближение мередианов этоих точек y,
Y=A0-A2
Если точки Мо и М1 сравнительно недалеко друг от друга, то их сближение можно считать равным нулю. При значительных расстояниях между точками величину сближения меридианов в минутах можно определить по формуле
Y=0,54L tg ф, L-расстояние между точками
В связи с тем что азимутыв разных точках линии большой протяжённости неодинаков, на практике используются дирекционные углы.
Дирекционном углом называют угол между северным направлением и направлением данной линии.
Восток a=А-у
Запад а=А-у
Магнитное склонение- горизонтальный угол между географическим меридианом и направлением магнитной стрелки(магнитным меридианом) в данной точке поверхности земли. Восточное-положительное, западное отрицательное.