3. Описание лабораторной установки

3.1. На рис. 1 приведена блок-схема установки с автоматической регистрацией времени движения шарика. Вращающимся телом является крестообразный маховик, называемый маятником Обербека. Маховик имеет два шкива радиусами r₁ и r₂. Нить 2 с грузом массой m, представляющим собой стальной шарик 1 на свободном конце, перекинута через блок 3 и другим концом закреплена на шкиве.

Электромагнит 5, укрепленный на кронштейне у верхнего конца вертикальной штанги 6, используется для установки шарика в исходное (верхнее) положение. Ограничитель служит для предотвращения перелета шарика через блок в случае слишком быстрого вращения маховика при приближении поднимаемого шарика к электромагниту.

Переводом выключателя в положение "ВКЛ" замыкают цепь питания обмотки электромагнита ~220 В. Шарик, будучи поднят на высоту электромагнита, притягивается к его сердечнику 5. Переводом выключателя в положение "ВЫКЛ" обмотка электромагнита обесточивается и его сердечник отпускает шарик-груз m. Момент силы натяжения нити приводит маховик во вращение. Опускающийся шарик, пересекая луч верхнего фото-датчика, запускает счетчик-секундомер, который автоматически регистрирует время движения шарика t на рабочем участке h₂ вертикальной штанги, ограниченном верхним и нижним фотодатчиками. При дальнейшем движении шарик опускается в корзину 7. Можно обойтись и без электромагнита, просто придерживая маятник рукой, а время t измерить ручным секундомером или таймером мобильного телефона.

3.2. На груз m действует сила тяжести mg, сила натяжения нити Т и сила сопротивления воздуха, которой можно пренебречь. Под действием этих сил груз движется согласно второму закону Ньютона с ускорением а

. (1)

3.3. При движении от электромагнита до первого фотодатчика груз проходит с постоянным ускорением a расстояние h₁ за время

. (2)

Если второй фотодатчик расположить на расстоянии H=h₁+h₂=4h₁ от электромагнита, то груз пройдет это расстояние за время

. (3)

Расстояние между фотодатчиками h₂ груз проходит за то же самое время t, которое и зафиксирует счетчик-секундомер.

3.4. На маховик маятника действует сила натяжения нити Т, которая сообщает ему вращающий момент М = rТ, где r - радиус шкива. Под действием момента силы натяжения нити маятник вращается с угловым ускорением , определяемым основным законом динамики простого вращательного движения

. (4)

3.5. Линейное ускорение груза a и угловое ускорение маятника можно выразить черезh₁ или H

; (5)

. (6)

3.6. Движение груза на данной установке осуществляется с небольшим ускорением a<<g. Поэтому вычисляемую из уравнения (1) силу натяжения нити Т = mg - ma можно считать приблизительно равной силе тяжести груза, тогда момент силы натяжения равен

. (7)

3.7. Из основного закона динамики простого вращательного движения, зная иM, можно рассчитать момент инерции маятника

. (8)

Подставив в это выражение значения углового ускорения (6) и момента силы (7), получим расчетную формулу

. (9)