Глава IV конструкция и расчет

ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ

IV.!. Материал фундаментов

Фундаменты мелкого заложения возводят в заранее отрытых кот­лованах. Практически наибольшая глубина котлована, считая от дневной поверхности грунта или рабочего уровня воды, составляет 5—6 м. Крепление стен котлована при больших глубинах настоль­ко сложно и дорого, что возведение фундамента таким способом, в особенности в грунтах, насыщенных водой, оказывается, как пра­вило, неэкономичным.

При отношении глубины заложения к ширине фундамента, со­ставляющем менее 1,5—2, принято считать, что нагрузки от соору­жения передаются грунту только по подошве фундамента, так как участие в передаче нагрузок боковых граней настолько мало, что его можно не учитывать.

Фундаменты мелкого заложения довольно часто применяются в транспортном строительстве при постройке мостов, водопропуск­ных труб и т. д. Они являются основным типом фундаментов про­мышленных и жилых зданий, сооружений специального назначе­ния— башен, мачт, подпорных стен и пр.

Основным 'материалом для фундаментов служит бетон, бутобе­тон, железобетон и бутовая кладка; значительно реже применяют кирпичную и сухую кладку из камня.

Фундаменты под неответственные временные здания могут быть сделаны из дерева.

Для фундаментов искусственных сооружений применяют бетон­ную кладку марки не ниже 200 на цементах марки -не ниже 300. Для подводных и подземных частей фундамента, не подвержен­ных промерзанию и расположенных ниже уровня меженных или грунтовых вод, применяют портлаидцементы, пуццолановые порт­ландцемента или шлакопортлаидцементы. Для частей, находящих­ся в зонах переменного увлажнения или промерзания, а также над­водных или надземных частей бетонную смесь приготовляют на цементах преимущественно с умеренной экзотермией. В условиях агрессивной среды портлаидцементы должны быть стойкими про­тив агрессии. Максимальное содержание цемента в бетонной клад­ке массивных фундаментов не должно превышать 300 кг/м³, а ми­нимальное— 230 кг/м³ для частей, расположенных ниже зоны про­мерзания, 260 кг/м³ для частей, расположенных в подводной и над­водной зонах, и 290 кг/м³ для частей, расположенных в зонах про­мерзания грунта и переменного увлажнения.

72

Бетонную смесь приготавливают с осадкой конуса не более 4 см и водоцементным отношением 0,65—0,4 (в зависимости от агрессив­ности среды). Уплотняют бетонную смесь тщательным вибрирова­нием глубинными и площадочными вибраторами.

Фундаменты жилых и промышленных зданий возводят из бето­на марок 50—150 в зависимости от назначения сооружения и гид­рогеологических условий.

Бетонная кладка обладает большой прочностью на сжатие; обычно эта прочность не может быть полностью использована в фундаментах. Сопротивление бетона растяжению значительно ни­же, поэтому фундаменты из бетонной (кладки делают тогда, когда ■в их конструкции не возникает растягивающих напряжений.

Основное достоинство бетона—полная механизация работ по кладке фундамента, недостаток — относительно большая стоимость и значительный расход цемента.

Для уменьшения расхода цемента в бетонную смесь добавляют бутовый камень в количестве до 20% (по объему). Такая кладка называется бутобетонной. Бутовый камень должен иметь прочность не ниже полуторной марки бетона и не ниже 400 кгс/см², быть по-стелистым, крупностью не менее 150 мм. Его равномерно распре­деляют по всему объему фундамента, втапливая в бетонную смесь в.процессе ее укладки. Расстояние в свету между отдельными кам-нями должно быть не менее 10 см, а между камнем и опалубкой — не менее 25 см. Бутобетонная кладка обладает такой же прочно­стью, как и бетонная. В массивных фундаментах труб и опор мо­стов бутобетон применяют наиболее часто.

Фундаменты, работающие на изгиб, делают из железобетона. Бетон для железобетонных фундаментов должен иметь марку не ниже 300. Арматуру применяют гладкую или периодического про­филя. Применение железобетона позволяет значительно сократить объем кладки фундаментов и придать им наивыгоднейшие конст­руктивные формы, что особенно существенно при слабых грунтах и больших нагрузках, действующих на фундамент. Железобетон — основной материал для изготовления сборных фундаментов.

Фундаменты из бутовой кладки делают значительно реже, так как бутовая кладка не поддается механизации и для ее выполнения необходим квалифицированный ручной труд. Кроме этого, бутовая кладка обладает низким сопротивлением растяжению и фундамен­ты получаются наиболее массивными. Бутовые фундаменты могут оказаться целесообразными лишь при небольших объемах работ и наличии камня. Достоинство бутовой кладки — малый расход це­мента.

Бутовую кладку фундаментов искусственных сооружений кла­дут на песчано-цементном растворе марки не ниже 100; камень должен быть постелистым, без трещин и других признаков вывет­ривания, прочностью не ниже 400 кГс/см².

В маловлажных грунтах фундаменты промышленных и жилых зданий, подпорных стен и других сооружений в зависимости от их назначения щ капитальности могут быть выполнены из бутовой

73

кладки на сложном растворе от 1 : 1 : 6 до 1:1:8 (цемент — из­весть—песок), а в 'водонасыщенных грунтах на песчано-цементном. растворе состава 1 : 4—1 : 5.

Фундаменты из кирпича делают только под небольшие здания, преимущественно жилые. Кирпичная кладка недолговечна, особен­но при повышенной влажности грунта. Кладку выполняют из кир­пича-железняка на цементном растворе. Применение силикатного' кирпича недопустимо. Сухую кладку из прочного постелистого камня иногда применяют для фундаментов небольших водопро­пускных труб, подпорных стен, временных зданий в сухих районах при низком уровне грунтовых ©од, а также при агрессивных водах, интенсивно разрушающих бетон и цементные растворы. Фундамен­ты из дерева хвойных пород или дуба в виде коротких отрезков бревен, закопанных в землю («стулья»), делают только для вре­менных зданий, например складов, построечных 'мастерских и т. д. Для увеличения .срока службы дерево антисептируют.

1У.2. КОНСТРУКЦИЯ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ

Конструкция фундамента определяется главным образом глубиной его заложения и размерами в уровне обреза и подошвы.

Глубину заложения назначают с учетом гидрогеологических условий. Наименьшая глубина заложения зависит от глубины про­мерзания грунтов и размыва их поверхностными водами. По про­мерзанию грунты делятся на пучинистые и непучинистые.

Пучипистые грунты при замерзании увеличиваются в объеме, при оттаивании переувлажняются и теряют прочность. Поэтому располагать подошву фундаментов в зоне промерзания таких грун­тов нельзя. В пучинистых грунтах, к которым относятся все грун­ты, кроме скальных, крупнообл ом очных с песчаным заполнением, песков гравелистых, крупных и средней крупности, глубина зало­жения фундаментов искусственных сооружений должна быть боль­ше расчетной глубины промерзания по крайней мере на 25 см.

Расчетная глубина промерзания определяется по формуле

Н =т₁Н^к.

Для искусственных сооружений коэффициент т_г принимается равным единице, для неотапливаемых зданий га сооружений— 1,1, для отапливаемых —от 0,4 до 1,0 в зависимости от конструктив­ных особенностей зданий и среднесуточной температуры в помеще­ниях, примыкающих к фундаментам наружных стен (см. СНиП

Нормативная глубина промерзания при отсутствии многолетних наблюдений может быть определена по формуле

Н^я=НоУ1,\Ти\.

74

Здесь пц — коэффициент, учитывающий температурный режим сооружения; Н^н — нормативная глубина сезонного промерзания; 2\Ти\—сумма абсолютных среднемесячных отрицательных температур за зиму в районе строительства сооружения (по климатологи­ческим данным); Но — глубина промерзания при 2|Т«|=1, принимаемая-равной для суглинков и глин — 23 см, супесей и мелких и пылеватых пес­ков 28 см, песков гравелистых крупных и средней крупности 30 см, крупнообломочных грунтов 34 см.

В непучинистых грунтах, кроме скальных, глубина заложения фундаментов должна быть не менее" 1 м, считая от дневной поверх­ности грунта или дна водотока..В скальные породы фундамент за­глубляют в прочные слои, способные воспринять давления от со­оружения, не менее чем на 0,1 м. При возможности размыва, что, как правило, характерно для опор мостов, фундаменты должны быть заглублены ниже дна реки после размыва у данной опоры не менее чем на 2,5 м. Обрез фундаментов на поймах рек распола­гают на уровне дневной поверхности грунта (после его размыва), а в руслах — на 0,5 м ниже низкого уровня меженных вод и не выше нижней поверхности льда в реке плюс 0,25 м; в судоходных проле­тах должны быть обеспечены минимальные глубины для прохода судов около опор.

Размеры фундамента в уровне обреза назначают несколько больше размеров надфундаментной части; это делается главным образом для того, чтобы после постройки фундамента произвести точную разбивку сооружения и расположить надфундаментную часть строго по проекту. Ширину уступов Д (рис. IV. 1) в уровне обреза принимают равной 0,2—1 м для искусственных сооружений и 0,1-—0,5 м для промышленных и жилых зданий.

Размеры подошвы фундамента определяются прочностью грун­тов основания. В подавляющем большинстве прочность грунтов значительно меньше прочности строительных материалов и фун­даменты приходится развивать, уширяя их книзу.

Под действием реактивных давлений грунта тело фундамента испытывает изгиб и в вертикальных сечениях, расположенных з'а пределами надфундаментной части, возникают растягивающие и скалывающие напряжения; величина их тем больше, чем шире вы­ступы фундамента.

• Бетон, бутобетон и бутовая кладка плохо работают на растяже­ние, и для предотвращения трещин в фундаментах, выполненных из этих материалов, максимальное развитие подошвы ограничива­ется углом а (см. рис. IV. 1), принимаемым для мостовых сооруже­ний равным 30°. В жилых и промышленных зданиях и сооружениях значение угла а принимают:

Для бутовой кладки на сложном растворе 26 град

То же, на цементном растворе 34 »

Для бутобетона 37 »

» бетона 40 »

Угол а близок к углу распространения внутренних напряжений в кладке.

75

Фундаменты с углами развития, не превышающими угла а, на­зывают жесткими. Если углы развития фундаментов больше! угла а, реактивные давления грунта, действующие на подошвы' фундаментов в пределах их выступающих частей, воспринимаются^ работой последних «а изгиб. Такие фундаменты называют гибки-. м и. Их выполняют из железобетона.

Несмотря на то, что железобетон дороже неармированной клад­ки, железобетонные фундаменты могут оказаться выгоднее бе­тонных.

Из схемы 'бетонного и железобетонного фундамента с одинако­выми размерами подошвы (рис. 1У.2) видно, что глубина заложе­ния бетонного фундамента и, следовательно, его объем и размеры котлована больше, чем железобетонного. Железобетонный фунда­мент станет еще более выгодным, если, уменьшая глубину его за­ложения, удастся расположить подошву выше уровня грунтовых вод, что значительно облегчит разработку котлована и возведение фундамента.

Фундаменты под массивные опоры мостов обычно делают из монолитной бетонной или бутобетонной кладки. Им придают про­стейшее ступенчатое или трапециевидное очертание. Чаще приме­няют ступенчатую форму, при которой упрощается конструкция опалубки и облегчается укладка бетонной смеси. В ступенчатых фундаментах высоту уступов назначают равной 0,7—2,5 м, ширину 0,4—1 м; при этом в фундаментах из неармированной кладки отно­шение ширины уступа к его высоте не должно превышать 1% а (см. рис. 1У.2).

При выборе очертания фундамента стремятся к тому, чтобы давления на грунт передавались равномернее.

При центральном приложении вертикальной силы фундамент делают симметричным (см. рис. 1У.1). Если, кроме вертикальных сил, действуют горизонтальные силы и моменты, то для выравни-

вания давлений на грунт фунда­менту придают несимметричное очертание, развивая его в одну сторону (рис. 1У.З); при этом же­лательно, чтобы равнодействую­щая внешних сил проходила вблизи центра тяжести площади подошвы и во всяком случае не выходила бы из ядра сечения.

Рис. 1У.З. Схема несимметричного фундамента

Если преобладают вертикаль­ные силы и наклон равнодейству­ющей меньше угла трения между кладкой фундамента и грунтом, подошву фундамента располага­ют горизонтально. При наклон­ном обнажении скальных грунтов для уменьшения дорогостоящих работ по разработке скалы подо­шву делают ступенчатой (рис.

1У.4, а). Если равнодействующая внешних сил проходит под боль­шим углом к вертикали, то для повышения устойчивости фунда­мента на скольжение его подошву делают наклонной; необходи­мость в этом часто встречается при проектировании устоев арочных мостов (рис. 1У.4, б). При скальном основании для уменьшения объема выработки поверхность скалы может быть обработана ус-тупами (рис. IV. 4, в).

Гибкие фундаменты из железобетона делают при значительном развитии подошвы, когда необходимо, не углубляя фундамент, пе­редать на грунт большие, главным образом сосредоточенные, дав­ления.

Рис. IV.!. Схема массивного фунда- Рис. IV.2. Схема фундаментов: мента ; — жесткого; 2 — гибкого

Рис. 1У.4. Схемы фундаментов

76

77

	50
	г	1
	'1
	■А '^УА<^//	'/ЛЬХ/А&М
V ^
1	И
V,	'"шипи!
«,'	\\Л^Ж\\\\\\Щ		\ 016
	300		через12$

В транспортных искусствен­ных сооружениях встречаются три вида наиболее характерных гиб­ких фундаментов.

Рис. 1У5. Армирование монолитной железобетонной подушки

1. В сооружениях большой протяженности, например в под­порных стенках, устоях и проме­жуточных опорах широких мос­тов, иногда не удается развить фундамент, соблюдая угол а. В этом случае часть фундамента, выступающую за грань надфун-даментной конструкции, прихо­дится выполнять в виде железо­бетонной консоли, заделанной в массивную часть фундамента.

2. В путепроводах, эстакадах и других аналогичных сооружени­ях опоры состоят из ряда колонн, передающих большие сосредото­ченные давления. При достаточно прочных грунтах и большом рас­стоянии между колоннами их опирают на отдельные фунда­ментные подушки из железобе­тона.

3. При слабых грунтах или при небольшом расстоянии меж­ду колоннами отдельные фунда­ментные подушки сливаются друг с другом и тогда их объединяют в единый ленточный фундамент.

В гибких фундаментах изги­бающие моменты возникают под действием реактивных давлений грунта, направленных снизу вверх. Этим и определяются осо­бенности их армирования.

Рис. 1У.6. Сборный железобетонный фундамент под колонну

Пример конструкции монолит­ной фундаментной подушки при* веден на рис. 1У.5. Основная ра* бочая арматура в виде сеток из стержней диаметром 16 мм расположена внизу башмака, в зоне наибольших растягивающих нормальных напряжений. Из башмака выпущены вертикальные анкерные стержни, с которыми стыкуют арматуру колонн.

В производственном отношении монолитные фундаменты имеют ряд недостатков, а именно: сосредоточение всех работ на месте возведения фундамента, осложнения цри бетонных работах в зим-

р		_ 1-	^
г 50			1
-*			"
			120
80
	—
с-,	-УХ5^		',»;■: ■
"~1
	'.		\
		ГЦ	--
		—т
		160 \ _ 200

Ав

Рис. 1У.7. Опора с ленточным фундаментом Л-й

		20	ев	го
			4 Ф1В гГ
1	иЖш.	'■'■	\Ф12 П 1/через 15 1		1 к ,
§		:;к:.-.:.-			1
	700

-6

Ъ 5 - § Я5 «

в-в 6~А

Ф1В

тт

, через 10

IX

|

к

1 .

с

-

,

„

• в

• • •

1 ■

и

| ■

•

•

•

-ЦЬ

лТ

5

-1

Ось

симметрии

го 70 го

Рис. 1У.8. Армирование мон­тажного блока фундамента

78

У&я

них условиях, неизбежное удлине-, ние сроков постройки вследствие^ необходимости последовательного ведения основных работ (рытье котлована, установка опалубки, укладка бетонной смеси и т. д.). Поэтому монолитные фундамен­ты в современном строительстве. применяют редко.

Рис. 1У.9 мента:

1 — колонна; 2 — ребристый стакан; 3 — плита; 4— песчаная подготовка; 5—бетон омонолнчнвання

Сборные фундаменты состоят из отдельных монтажных элемен­тов, заранее изготовленных на за­водах или приобъектных полиго­нах; на месте же возведения фун­дамента их только укладывают в котлован и омоноличивают. Раз­меры монтажных элементов определяются главным образом грузо­подъемностью транспортных и монтажных средств. Обычно эта масса элемента составляет 2,5—6 т, что позволяет перевозить эле­менты на автомобилях и укладывать автомобильными или гусенич­ными кранами.

Довольно простая конструкция железобетонных подушек под колонны опор одного из городских путепроводов приведена на рис. 1У.6. Фундамент представляет собой плиту размером 2,5 X X2,5X0,4 м, армированную двумя сетками: нижняя, рабочая, сет­ка сварена из арматуры диаметром 26 мм, верхняя, конструктив­ная,— из арматуры диаметром 12 мм. Для соединения с колонной из плиты выпущено 12 анкерных стержней диаметром 28 мм; эти стержни приварены к стальным закладным листам, забетонирован­ным в нижнем конце колонны. Стык огражден четырехугольной бе­тонной обоймой; для защиты стыка от коррозии зазор между обой­мой и колонной заполнен горячим битумом.

Опора путепровода с ленточным фундаментам приведена на рис. 1У.7. Фундамент собран из четырех монтажных блоков. Каж­дый блок состоит из плиты размером 2,4X2,1 м, толщиной 0,3 м и стакана, в который заделывается стойка опоры. Глубина стакана 1,1 м, толщина его вверху 0,20 м, внизу 0,25 м. Зазоры между внут­ренними гранями стаканов и стойками заполнены цементным рас­твором. Масса монтажного блока равна 5,8 т. Марка бетона — 300. Фундамент рассчитан на давление на грунт 2,5 кгс/см².

Армирование промежуточного блока фундамента показано на рис. 1У.8. Особенность — применение заранее изготовленных свар­ных арматурных сеток. Так, плиты 'блока армированы сетками из арматуры диаметром 16 мм с расстоянием между стержнями 10 и 15 см. Сетки стакана из арматуры диаметром 22 мм. Вся арматура периодического профиля класса А-П из стали марки ВСт5 сп. 2. Мон­тажные петли диаметром 20 мм сделаны из мягкой стали класса А-1 марки ВСтЗ сп. 2. Для уменьшения массы монтажного блока фундаменты могут быть собраны из элементов (рис. 1У.9).

Конструкция сборного фунда­мента под стены здания промыш­ленного или жилого назначения показана на рис. IV. 10. Фунда­мент состоит из нижних фунда­ментных и верхних стеновых бло­ков, изготовленных на заводе по соответствующим нормалям на строительные детали. Фундамент­ные блоки имеют высоту от 30 до 50 см. Ширина подошвы изменя­ется от 100 до 320 см и назнача­ется по расчету в зависимости от грунтовых условий. Масса блока при длине от 78 до 278 см не пре­вышает 3 т, что позволяет укла­дывать его краном небольшой грузоподъемности. Блоки арми­рованы сетками из арматурной стали периодического профиля.

Высота стеновых блоков равна 58 см, толщина меняется от 38 до 78 см.

Для уменьшения объема клад­ки стеновые блоки имеют пусто­ты. Блоки изготовлены из бетона марок 100—150.

Фундаментные блоки уклады­вают на слой песчаной или щебе­ночной подготовки вплотную друг к другу; при прочных малосжи-маемых грунтах возможна уклад­ка с зазором, что дает экономию в кладке около 15%. Стеновые блоки устанавливают на цемент­ном растворе с перевязкой верти­кальных швов. Блоки между со­бой связывают вертикальными пазами, заполняемыми раство­ром.

Для равномерной передачи давлений на грунт по верхней по­верхности фундаментных блоков иногда укладывают арматурные стержни, а при неоднородных грунтах — железобетонный рас­пределительный пояс.

В зданиях с неодинаковыми давлениями на грунт, а также

Рис. IV. 10. Фундамент под стену здания:

/ — стена; 2 — перекрытие подвала: 3 -• гидроизоляция; 4 — стеновые фундамент­ные блоки; 5 — цементная стяжка; б — песчаная подготовка; 7 — фундаментная плнта; 8 — защитная стенка; 9 — мятая глина; 10 — отмостка

Р???

Шовдплане

Рис. 1У.11. Схема расположения де­формационного шва, разделяющего стены разной этажности

ю

81

при основаниях с резко различной сжимаемостью нужно приник мать меры по предупреждению образования трещин в стенах вслед­ствие неравномерных осадок их фундаментов. Для этого на всю высоту стены, включая фундамент, устраивают осадочные (дефор-¹* мационные) швы (рис. IV.! 1).

В зданиях с подвальными помещениями может возникнуть не­обходимость в защите подвалов от грунтовых вод. В этих случаях укладывают рулонную гидроизоляцию под стены и на пол подвала (см. рис. 1У.10), устраивают железобетонный пол, воспринимаю­щий гидростатическое давление воды, возводят защитные стенки из кирпича-железняка и мятой глины и пр.

Рис. 1У.12. Схема расчетных внеш­них сил

1У.З. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ

В расчет фундаментов мелкого заложения входят: проверка проч­ности (устойчивости) грунтов основания, расчет деформаций осно­вания, проверка устойчивости положения фундамента и расчет прочности и трещиностойкости его конструкции. Для этих расчетов необходимо предварительно назначить форму и размеры фунда­мента и определить все силы, действующие на него, включая соб­ственный вес и вес грунта на его уступах. При вычислении веса фундамента и грунта на его уступах нужно учитывать взвешиваю-щее давление воды. В несвязных водонасыщенных грунтах взве­шивание водой учитывается во всех случаях. При заложении по­дошвы фундамента в толще связных грунтов (глин и суглинков) расчеты следует производить как с учетом взвешивания, предпо­лагая возможность проникания воды под подошву, так и без учета взвешивания. В общем случае на фундамент будут действовать вертикальные и горизонтальные силы и изгибающие моменты как вдоль, так и поперек оси моста.

Примем прямоугольную систему координат 2ХУ (рис. 1У.12) и расположим ее начало в центре тяжести рассчитываемого сечения (например, подошвы фундамента). Ось 02 направлена нормально к плоскости сечения, ось ОУ— вдоль продольной оси моста, ось ОХ — поперек оси моста. Приведем все внешние силы к точке О. Тогда в сечении будут действовать сила ./V вдоль оси 02, силы Н_у и Н_х вдоль осей ОУ и ОХ и изгибающие моменты М_х и М_у в пло­скостях 20У и 20Х. Эти силовые воздействия и являются расчет­ными.

Фундаменты опор мостов, как правило, имеют в плане симмет­ричное очертание и обычно главные оси инерции рассчитываемых сечений совпадают с осями ОХ и ОУ. Если этого нет, то внешние нагрузки нужно разложить на составляющие, действующие в вер­тикальных плоскостях, проходящих через главные оси 'инерции се­чения.

Рис. IV. 13. Распределение давлений на части подошвы

"Проверка прочности (устойчивости) грунтов основания. Давле­ние на грунт под подошвой фундамента зависит не только от внеш­них нагрузок и размеров подошвы, но и от жесткости фундамента ■и деформативных свойств грунтов. Однако точное определение давлений под подошвой представляет значительные трудности. По­этому при проектировании жестких, а в большинстве случаев и гибких фундаментов принято определять давления на грунт по обычным формулам сопротивления материалов для внецентренно-го сжатия.

Расчет ведется по первой группе предельных состояний на рас­четные нагрузки (с учетом коэффициентов перегрузок).

При расчете на основные ¹ сочетания нагрузок нужно учитывать одновременные действия сил вдоль и поперек моста и тогда дав­ления на грунт в точке с координатами х и у будут (см. рис. 1У.12):

х.

(IV.!)

N М_х М_у

с= — ± — У ±-г-

г 1г 'и

Му

N

Наибольшее а_Шах и наименьшее Отш давления могут быть по­лучены подстановкой в формулу (IV.!) координат наиболее и наи­менее нагруженных точек сечения. В общем случае эти точки мо­гут быть найдены как точки наиболее и наименее удаленные от нейтральной оси, уравнение которой может быть получено, если правую часть выражения (IV.!) приравнять нулю. Для прямо­угольных сечений

±

±

(IV. 2)

82

¹ В основное сочетание входят постоянно действующие нагрузки и времен­ные от веса подвижного состава (подробнее см. СНиП).

83

Здесь Р — площадь подошвы фундамента:

1х, 1у — моменты инерции подошвы относительно осей ОХ и О У; №_х, №_у — моменты сопротивления сечения относительно осей ОХ и ОУ. \

При расчете на дополнительные' сочетания нагрузок опреде] ляют только краевые давления, рассматривая действия сил в кажт дом направлении независимо друг от друга. В этом случае наи­большие давления на грунт будут:

N М_х

Г в плоскости 7.0Х

N М

в плоскости 2,0У

= -ТГ + -~- -*тах. (14.26)

^атах = — + —Г- .#_гаах; (IV. 2а)

^итах - _, г

Наименьшие давления на грунт могут быть найдены по этим. же формулам, если в них подставить наименьшие значения х и у (с отрицательным знаком). Может оказаться, что наименьшие дав­ления отрицательны, а так как между подошвой и грунтом растя­гивающие напряжения возникнуть не могут, то давления на грунт будут передаваться уже не по всей подошве, а только по ее части и формулы (ГУЛ), (1У.2а) и (1У.26) применять уже нельзя. На­пряжение атах в этом случае определяется двумя условиями:

1. центр тяжести эпюры давления должен быть расположен под силой N. приложенной с эксцентриситетом е=М_х/к (при расчете в плоскости 20У расчет в плоскости 20Х аналогичен);

2. объем эпюры напряжений должен быть равен силе N.

Из первого условия для прямоугольного сечения с размерами I т Ь находим длину Ь_р эпюры сжимающих напряжений (рис. IV. 13):

*_Р=з(|-_е). Из второго условия получаем

N= 0,5а_такЬ_р1

и, следовательно,

2Ы 2лг

(1У.З)

V

_И-У

Среднее давление на основание должно удовлетворять условию V N 1

_0ср= —< Я, (IV.4а)

а наибольшее давление — условию

т

к,

¹ В дополнительное сочетание входят все нагрузки и воздействия, действую­щие на фундамент.

84

< Д. (IV.46)

где Я — расчетное сопротивление грунтов основания принимаемое по форму­лам ' (11.9) и (11.11); т — коэффициент условия работы, принимаемый равным 1,2 для скальных оснований при расчетах иа любые сочетания нагрузки, для грунтовых оснований только при расчете иа дополнительные сочетания, а в ос­тальных случаях т=\\ к_в — коэффициент надежности, равный 1,4.

Минимальные напряжения а_тш техническими условиями непо­средственно не ограничиваются. Однако при значительной нерав­номерности напряжений возможен крен (наклон) фундамента, ко­торый зависит от соотношения краевых напряжений. Таким обра­зом, ограничение величины ашш имеет непосредственное отношение' не к расчету прочности, а к расчету деформаций грунтов основания.

Если под подошвой фундамента на некоторой глубине залетает подстилающий слой более слабого грунта, то необходимо проверить среднее давление на его кровлю. Учитывая рассеивание напряже­ний в толще вышележащего грунта, это давление будет

«*=?,<* + *)+«(««$ — у,А) «/?*, (1\Л5)

где VI — объемный вес вышележащего грунта;

Н — глубина заложения фундамента;

г — расстояние от подошвы фундамента до кровли подстилающего грунта; а—коэффициент рассеивания напряжений, принимаемый по табл. 11.16; а_Ср — среднее давление по подошве фундамента от расчетных нагрузок; Яг — расчетное сопротивление подстилающего грунта.

Расчет деформаций основания. Расчет ведется во второй груп­пе предельных состояний. При расчете опор мостов по СНиП для фундаментов мелкого заложения необходимо определять только» стабилизированные вертикальные осадки. Осадки определяют по средним давлениям на грунт от основного сочетания нормативных нагрузок. При этом рекомендуется пользоваться методом послой­ного суммирования (ом. П.З).

Если на осадку фундамента оказывают влияние соседние со­оружения, то это нужно учитывать. К таким случаям относятся, например, осадки фундаментов устоев мостов, вызванные весом подходных насыпей, отсыпанных после постройки устоев; в анало­гичных условиях находятся и подпорные стенки.

Если насыпь возводится после того, как устой (или подпорная стенка) выстроен, то к основным давлениям на грунт от постоян­ных сил, действующих на устой, будут добавляться давления от веса насыпи (см. рис. 11.15). В результате суммарное давление на грунт увеличит осадку устоя. Как показывают расчеты, влияние веса насыпи заметно сказывается при ее высоте² более 10 м.

Разрешается не вычислять вертикальные осадки при скальных грунтах, а при других видах грунтов — только для опор автодорож-

¹ Для сопоставления расчетных сопротивлений грунтов (несущей способно­ сти основания) рекомендуется пользоваться и другими методами определения Я, приведенными в п. 11.2.

² Для высот более 10 м в п. И.З приведены таблицы, облегчающие вычис­ ления дополнительных давлений.

85

Рис. IV. 15. Схема к расчету иа глу­бинный сдвиг

пых мостов внешне статически определимых систем с пролетами до 100 м.

Величины вертикальных осадок опор мостов внешне статически определимых систем ограничиваются требованиями плавности про­езда транспортных средств по мосту. Согласно этому требованию перемещения верха опор при их осадках не должны вызывать уг­лов перелома продольного профиля проезда в местах сопряжения пролетных строений между собой и с подходами более 2% о.

Для мостов внешне статически неопределимых систем допускае­мая осадка определяется расчетом пролетных строений на дефор­мации опор.

Крен фундамента проверяется косвенно ограничением неравно­мерности давлений на грунт. Неравномерность давлений контроли­руется ограничением относительного эксцентриситета нормальной силы Л^, действующей в основании фундамента. Относительный эксцентриситет равен е/р (где е — эксцентриситет силы N. р= = \(7/Р— радиус ядра сечения фундамента), при определении ко­торого момент сопротивления Ш принимается для менее нагружен­ной грани. Величина е/р для городских и автодорожных мостов ограничивается пределами:

1. Фундаменты на нескальиых грунтах:

для промежуточных опор при расчете иа постоянные иа-

' грузки 0,1

то же, при расчете на невыгодное сочетание различных

нагрузок 1

для устоев при расчете на постоянные нагрузки 0,8

то же, при расчете на невыгодное сочетание различных

нагрузок для больших и средних мостов 1

то же, для малых мостов 1,2

2. Фундаменты на скальных грунтах для всех опор при рас­чете на невыгодное сочетание различных нагрузок .... 1,2

Следует отметить, что эти ограничения при некоторых расчетах допускают значения а_тт равными и даже меньшими нулю.

Проверка устойчивости положения. Если на подошву фундамен­та, кроме вертикальных сил, действуют еще горизонтальные силы и изгибающие моменты, то фундамент вместе с расположенным на нем сооружением может потерять устойчивость положений — опро­кинуться или сдвинуться. Проверка устойчивости положения опре­деляется на наиболее невыгодные сочетания расчетных сил (расчет по первой группе предельных состояний).

Проверка на опрокидывание производится по формуле

^«-^-. (1У.6)

При действии на опору вертикальных N и горизонтальных Н сил (рис. IV. 14):

Мопр=2я,Л_/; О^.ба)

Л*уя=2лГ|в|. 0^.66)

«6

Рис. 1У.14. Схема к расчету на опро- Рис. 1У.16. Схема к определению веса

кидываиие и плоский сдвиг и ширины 1-го участка

Здесь Мопр — момент опрокидывающих сил относительно крайнего ребра фундамента; М_уд — момент удерживающих сил относительно того же ребра; к_в— коэффициент надежности, равный 1,1; т — коэффициент условия работы, равный 0,9 при скальном и 0,8 при грунтовом основании; кг, в{ — соответствующие плечи сил относительно ребра О фундамента.

Кроме этого, опору нужно проверить на сдвиг по плоскости, проходящей через подошву фундамента (на плоский сдвиг). Сдвигающей будет сила ЪН_и удерживающими — силы трения между грунтом и подошвой, равные яр2А^, где я|> — коэффициент трения. Условие устойчивости на скольжение

ФЦЛГ/к*1,1

Коэффициент трения яр кладки по грунту зависит от рода грунта:

Для глин и скальных пород с омыливающейся поверхностью (глинистые известняки, сланцы и т. п.) во влажном состоя­ нии 0,25

То же, в сухом 0,3

Для суглинков и супесей 0,3

» песков 0,4

» гравийных и галечииковых грунтов 0,5

» скальных пород с неомыливающейся поверхностью . . 0,6

Кроме рассмотренных проверок устойчивости, в ряде случаев необходимо проверять фундаменты на сдвиг вместе с грунтом ос­нования (глубинный сдвиг). Глубинный сдвиг обычно бы-

87

щает опасен для устоев мостов, подпорных стен и других аналогич­ных сооружений при высоте поддерживающей насыпи более 10— 12 м, а также при наличии в основании прослоек водонасыщенного песка, подстилаемого глинистым грунтом. Устойчивость при глу­бинном сдвиге обычно проверяют приближенным способом, пола* гая, что грунт вместе с сооружением может переместиться по круг­ло-цилиндрической поверхности, проходящей через заднюю грань Ю подошвы фундамента (рис. IV. 15). Задавшись произвольной ци­линдрической поверхностью скольжения А_ъ БВ\ радиуса Н\ с цент­ром в точке О] разбиваем отсеченный объем, включая опору, на элементарные участки и вычисляем их веса ' С,- и плечи Гг до цент­ра 0\. Ширину Ьг поверхности скольжения 1-го участка и его вес 0{ определяем в соответствии с рис. IV. 16, где через <р_Ср обозначе­но среднее значение нормативного угла внутреннего трения грун­тов 1-го участка. Далее из равенства 8ша,- = —- определяем углы

«г (см. рис. IV15).

При потере устойчивости отсеченный объем будет вращаться вокруг оси, проходящей через О_ь причем сдвигающий момент, рав­ный алгебраической сумме элементарных моментов,

Мсд_В=2с,т,--)-2>/Л-.

Удерживающими силами будут силы трения и сцепления, воз­никающие по поверхности АхИВх в направлении от Вх к А\. .Для г'-го участка имеем:

сила трения О; со& а,- !§; у^.;

ЯД,

сила сцепления Ь; (а/ — а,-_1) с,,

'180 ^и'

Следовательно, удерживающий момент

М_уд-

= #1 20,- сов а,- (2 Ъ + IX" ~^- (а/ — а₍-_!) с_и .

Условие устойчивости

-Мслв т

<ГС.8)

Здесь Нг — внешние горизонтальные силы, действующие на отсеченный объем; Ы — плечи этих сил до оси вращения; фи — угол внутреннего трения грунта; сц — сцепление грунта; Ьг — ширина г'-го участка; т — коэффициент условия работы, равный 1; к_н — коэффициент надежности, равный 1,4.

. ^! Для грунтов и частей опоры (например, фундамента), расположенных ни­же уровня грунтовых или поверхностных вод, нужно учитывать взвешивающее влияние воды.

68

Рис. IV. 17. Расчетные схемы гибких фундаментов

Проделав эти вычисления для нескольких центров вращения,, найдем наиболее вероятную поверхность обрушения, для которой-и должно соблюдаться неравенство (1У.8).

Расчет прочности фундаментов. В жестких фундаментах, очер­тание которых не выходит за пределы, определяемые углом « (ом. рис. IV. 1), сжимающие и растягивающие напряжения настолько' малы, что не требуют проверки расчетом. В иных условиях работа­ют гибкие фундаменты, в которых могут возникать значительные изгибающие моменты. В расчетном отношении гибкие фундаменты* представляют собой конструкции, лежащие на упругом основании./ Можно выделить три основные расчетные схемы таких фундамен­тов.

Если длина фундамента значительно превышает ширину и на­грузка равномерно расположена вдоль длинной стороны (рис. IV. 17, а), то при расчете в направлении оси ОХ средние участки, достаточно удаленные от «концов фундамента, будут работать в условиях плоской деформации: в сечениях, выделенных вертикаль­ными плоскостями, деформации вдоль длинной стороны будут рав­ны 0. В таких условиях работают фундаментные выступы (консо­ли) подпорных стен, массивных опор большой протяженности

и т. д.

При расположении нагрузки вдоль короткой стороны (рис. 1\[.П, б) и при расчете только в направлении оси ОХ, конструкция работает как балка, лежащая на упругом полупространстве. Ха­рактерным примером такого фундамента служит ленточный фун­дамент, очертание которого в поперечном направлении соответст­вует жесткому фундаменту. Если же размеры фундамента в плане отличаются мало и жесткость конструкции вдоль осей ОХ и ОУ конечна, то фундамент будет представлять плиту, лежащую на упругом полупространстве (рис. ГУ.17, в). К таким фундаментам относятся, например, фундаментные башмаки под отдельные ко­лонны.

Расчет гибкого фундамента на упругом основании сводится к решению дифференциальных уравнений:'

для пространственной задачи

в_ 89

П-'г.

(ПМ2а> (1У.12б>>

для плоской задачи в плоскости ЪОХ

*/»-^-= ?(■*)-/>(*). (1У.10>:

Здесь Е — модуль упругости материала фундамента;

/у — момент инерции сечения фундамента относительно централь­ной оси О У; О — цилиндрическая жесткость фундамента; ц(х, у), д(х) —внешние нагрузки на фундамент; Р(^х> У)> Р(х) —реактивные давления грунта иа подошву.

Решение этих уравнений должно удовлетворять граничным усло­виям по контуру фундамента, а также условию, что прогиб фунда­мента в любой точке должен равняться осадке грунта в этой же точке. Последнее условие определяет функции р(х, у) и р(х ), входя­щие в уравнения (1У.9) и (IV. 10). Кроме того, что строгое мате­матическое решение этих дифференциальных уравнений сложно и не всегда возможно, сами функции р не поддаются точному опре­делению. Действительно, из механики грунтов известно, что давле­ния на грунт 'под подошвой фундамента теоретически могут дости­гать 'бесконечно больших значений, чего в реальных грунтовых основаниях не может быть; определение же истинных давлений представляет задачу, на сегодняшний день нерешенную.

При проектировании фундаментов часто применяют упрощенный способ расчета: определяют давление на грунт в предположении линейного распределения их по подошве, после чего, принимая реактивные давления грунта за нагрузку и учитывая внешние си­лы, находят изгибающие моменты и поперечные силы, действую­щие в сечениях фундаментной конструкции. Приближенность этого способа заключается в том, что в действительности давления на грунт под подошвой фундамента распределены не по линейному, а по 'более сложному закону, зависящему от жесткости и размеров фундамента и от упруго-пластических свойств грунтов.

Рассмотрим расчет фундаментов упрощенным способом, часто встречающихся в искусственных сооружениях.

На консольный фундаментный выступ (рис. IV. 18, а) действует снизу вверх реактивное давление грунта р, распределенное по тра­пеции, и сверху вниз собственный вес и вес грунтовой засыпки.

В сечении /—/ консоли усилия на единицу ширины 'будут:

А*1 = "I" [<2л +/*> —Т<2*1 + Л)- Угр (2*1 + А')]; (IV.Па)

<?1= 0,5/ [(л + р$ — у(Л1 + Л)-Тгр (^ + Л')], (IV. 116)

где у — объемный вес кладки; ■угр — объемный вес грунта. Остальные обозначения см. на рис. IV.18, а.

Усилия в ленточном фундаменте (рис. IV. 18, б) находят, как в статически определимой балке, нагруженной сосредоточенными давлениями N колонн и распределенными давлениями ц и р (отне-

90

ЛВ\ Ь5° I/

_^П"

\ I

а)

>
	'■'К^/АН-УА^уУА^УА^У, 4
1 " -		^-^ .'/'/,
11	11		1 '
		1

«а

_?г

е и

_и

^ь

М

Рис. IV. 18. Расчетные схемы фунда­ментов при линейных эпюрах давле­ний на грунт

сенными к единице длины фундамента) от веса фундамента и ре­акции грунтового основания. Наибольшие изгибающие моменты к попеоечные силы, возникающие в сечениях консольных частей фун­дамента, могут быть определены по формулам, аналогичным фор­мулам (1У.11а) и (1У.И6). Значения Мп и Од в ^ПР°«^^Ь"°"_П^С'" чении //—// на участке между колоннами (ом. рис. 1У.18, б) мож­но найти по формулам:

^--Ы_х(х-а);

л:2

Л1_и=^-(2д + й)- ₂

<?„== 0,5 (/>! + />*) — цх — N

Р1 — Р2 „ При р_х= Р\— . ^х-

Пои расчете фундаментной подушки под колонну (рис. IV. 18, е> усилия определяют на всю ширину подушки в сечениях, парал-

91

(IV. 13а)

лепимых граням колонны. При неравномерной эпюре давлений на, грунт изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях /—/ и //—// будут:

-

а)

₁

с/2

_{Г'_}

ю

^

/Г

>ж», ш//У/////>т,

*з

²

(IV. 136)

_ШЖШШк

где ри рг, Рг — реактивные давления грунта без учета веса подушки и грунта на ее обрезах. Остальные обозначения см. иа рис. IV. 18, в.

По изгибающим моментам и поперечным силам проверяют прочность и трещиностойкость фундаментов (по формулам расчета железобетонных конструкций).

Фундаментные подушки, кроме расчета на изгиб, должны быть проверены на продавливание. Предполагается, что продавливание происходит по поверхности пирамиды, боковые стороны которой наклонены к вертикали под углом 45° (см. рис. IV. 18, в).

Проверяют по формуле

N < 0,75Яс_РЛо • 0,5 (а₀ + а„), (IV. 14)

где Л^=/⁷р_тах—расчетная продавливающая сила (Г — площадь многоугольни­ка АВСБЕГС; р_т&л — наибольшее краевое давление на грунт от расчетной нагрузки (р_тах=Р1 по рис. IV. 18, в); #ср —расчетное сопротивление бетона иа срез; к₀ — высота подушки от обреза до нижней растянутой арматуры; «о, #н — верхняя и нижняя стороны грани пирамиды продавливаиия (а_н — на уровне растянутой арматуры).

Гибкие фундаменты часто рассчитывают методом, в котором ' грунт рассматривается как упругое основание, характеризуемое коэффициентом постели, а также методом, в котором грунт рас­сматривается как упругое полупространство.

В первом из указанных методов модель основания предложена русским академиком М. И. Фуссом в 1801 г. Зависимость между осадкой грунта и давлением выражается формулой

р(х, у)=С8, (IV. 15)

где р{х, у) —давление на грунт, тс/м²;

С — коэффициент постели, тс/м³; 5 — осадка, м.

Существенная особенность этой модели заключается в том, что осадка грунта в точке (х, у) зависит только от давления в этой

92

Рис. ГУ.19. Схемы к расчету балок по методу Б. Н. Жемочкииа: а — основная система; б — к вычислению Р_К1

точке. Эта гипотеза не соответствует действительности, так как давление на грунт распространяется на некоторый его объем, вы­зывая осадку всего основания в целом. Однако во многих случаях результаты, полученные по этому методу, близки к более точным расчетам, а само решение оказывается намного проще. Действи­тельно, подставляя в уравнение (IV.9) или (IV. 10) вместо неизве­стной функции р ее значение по формуле (ГУ\15), получим диффе­ренциальные уравнения, решения которых во многих частных слу­чаях не представляют большого труда.

Расчету балок на упругом основании с постоянным коэффици­ентом постели посвящено большое число работ отечественных уче­ных (проф. Н. П. Пузыревский, акад. А. Н. Крылов, проф. В. А. Ки­селев и др.).

Коэффициент постели С может быть и переменной величиной, зависящей от координат рассматриваемой точки упругого основа­ния.

Так, для расчета глубоких фундаментов на горизонтальные силы его принимают изменяющимся пропорционально глубине рассматриваемого слоя грунта (см. гл. IX).

Из методов, рассматривающих грунт как упругое полупростран­ство, весьма удобен для практических расчетов метод проф. Б. Н. Жемочкина. Сущность этого метода рассмотрим на примере расчета балок (см. рис. ГУ.17, б). Балку, в которой можно пренеб­речь изгибом вдоль короткой стороны Ъ, будем рассматривать опер­той на несколько стержней, расположенных между ее подошвой и грунтом (рис. IV. 19); в конце балки поместим условную заделку, препятствующую осадке и повороту этого сечения. За неизвестные примем усилия X в стержнях, осадку у₀ и угол поворота фо заде­ланного сечения. Принятый выбор основной системы соответству­ет смешанному методу расчета статически неопределимых систем, который в рассматриваемом случае значительно упрощает все вы­числения.

93

Неизвестные находим из следующей системы уравнений (для определенности предположено, что число опорных стержней равно трем):

ХхЬ_п + Х₂Ь_п + ^3813 + Но + чро«1 + Д1р= 0;

^1^21 + Х₂Ь22 + -^3^23 + 1Й0 + ^0^а2 + ^2р = 0;

■

[ (IV. 16)

■^1831 + ^2Ьз2 + ХзЪзз + ш + Уо^дз + Дзр = 0;

х_{1 +} х₂ + х₃-Х^р=0'

Х_гщ + Х₂а₂ + А-_За₃ — 2 ^МР = ° •

где «1, «2, из — расстояние от заделки до неизвестных Х_и Хг, Х₃; ИР — сумма всех внешних вертикальных сил; ИМ — сумма моментов внешних сил относительно заделки.

Первые три уравнения выражают, что 'перемещения вдоль не­известных X равны нулю; два последних уравнения представляют обычные уравнения статики, составленные с учетом того, что в условной заделке поперечная сила и момент равны нулю. При со-' ставлении уравнений (IV. 16) приняты положительными: перемеще­ние уо, направленное вверх, и угол *р₀— при повороте условной за­делки против хода часовой стрелки.

Коэффициенты при неизвестных X могут быть выражены следу­ющим образом:

Перемещения Ьщ находят по формуле

М_КМ1

их.

3 Е/

Перемещение

1

о

-Ко

Ш1~ ~~~7, ^рш-Яс₀с

Здесь Ут — осадка основания вдоль силы х_к от силы Хг=1, которая счи­тается распределенной по площади Ьс; Си* — прогиб в основной системе, т. е. балке, заделанной одним кон­цом вдоль силы Х_к от силы Х»=1; М_к, Мг — единичные моменты в балке от действия на нее сил Х_к =! и Х{ = \; Е — модуль упругости материала балки; / — момент инерции поперечного сечения балки; Е₀ — модуль деформации грунта основания; Но — коэффициент Пуассона для грунта; с — расстояние между стержнями.

Функцию Рш определяют интегрированием выражения, получен­ного Буссинеском (рис. IV. 19, б):

Е=л-+с/2 4=6/2

) д тАс2 + 7,2

Е=*—с/2 т;=0 '* ^Т|

Значения Р_к1 приведены в табл. IV. 1. 94

_{5 I}

Таблица IV.!

X	6/с=1	6/с=2	6/С=3	X	Рк1 для всех
с				с	значеиий 6/с
		рк1
0	3,525	2,406	1,867	11	0,091
1	1,038	0,929	0,829	12	0,083
2	0,505	0,490	0,469	13	0,077
3	0,339	0,330	0,323	14	0,071
4	0,251	0,249	0,246	15	0,067
5	0,200	0,199	0,197	16	0,063
6	0,167	0,166	0,165	17	0,059
7	0,143	0,143	0,142	18	0,056
8	0,125	0,125	0,124	19	0,053
9	0,111	0,111	0,111	20	0,050
10	0,100	0,100	0,100

Обозначения: х — расстояние от точки, где определяется осадка, до середины уча­стка длиной с, в пределах кптопого распределена нагрузка; Ь — ширина балкн.

Перемещения балки от внешних нагрузок

Г М_КМ_Р , ^дкр= \ _ш йх,

о

где Мр — момент в балке (в основной системе) от внешних нагрузок.

После того как будут найдены неизвестные X, легко по элемен­тарным правилам статики найти изгибающие моменты и попереч­ные силы в любых сечениях фундамента.

В случае плоской задачи (см. рис. IV. 17) решение принципиаль­но остается тем же, но осадка основания у_Кг вычисляется исходя из решения Фламана по формуле

1-Но „,

Таблица 1У.2

X	г	X	/	X		X	г
с	Рк1	с	Рш1	с	р'к1	с	Рк1
0	0	6	—6,967	11	—8,181	17	—9,052
1	—3,296	7	—7,276	12	—8,356	18	—9,167
2	—4,751	8	—7,544	13	—8,516	19	—9,275
3	-5,574	9	—7,780	14	—8,664	20	—9,378
4	—6,154	10	—7,991	15	—8,802	—	—
5	—6,602			■ 16	—8,931

при плоской задаче вместо / нужно принимать цилиндриче« скую жесткость

12(1—|«?)

Здесь Р_к1—функция, значения которой приведены в табл. 1У.2;

ц — коэффициент Пуассона для материала фундамента,

Рассматриваемый метод расчета достаточно прост, точность его тем больше, чем меньше расстояние с между фиктивными стерж-, нями. При этом способе легко учесть переменную жесткость фун­дамента (что отразится только на величинах V_к^ и Акр). Все вычис­ления легко поддаются программированию и выполнению на ЭВМ.

Для расчета плит и балок на упругом полупространстве широко используются также табулированные решения, полученные д-рами техн. наук М. И. Горбуновьгм-Посадовым и И. А. Оимвулиди.

Выбор того или иного метода расчета гибких фундаментов за­висит от реальных грунтовых условий и необходимой точности рас­чета. При несвязных легкосжимаемых грунтах, подстилаемых на небольшой глубине плотными породами (например, скалой) доста­точно правильные результаты дает схема упругого основания, ха­рактеризуемая коэффициентом постели. При связных грунтах ре­комендуется применять методы, учитывающие распределение дав­лений в основании как в упругом полупространстве.

Изложенные методы расчета фундаментов основаны на упругой стадии их работы. Однако если исходить из предельных состояний, учитывающих пластические деформации, то фундаменты могут быть запроектированы более экономично.